Fiche d`exercices R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI

Fiche d’exercices R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI
Mécanique série n°6 : Théorème du moment cinétique et rotation
Exercice 1 : Accélération angulaire d’une poulie
Une poulie de rayon
R
, de masse
M
et de moment d’inertie
J
est
montée sur un axe de rotation horizontal sans frottement (cf.
figure ci contre). Une corde de masse négligeable et inextensible
est enroulée sur une poudre et supporte une masse
m
.
Quand la poulie est laissé libre, la masse
m
accélère vers le bas et
la poulie tourne avec une accélération angulaire.
a) Déterminer l’accélération angulaire de la poulie, l’accélération
linéaire de la masse et la tension de la corde
T
.
b) On suppose que la poulie devient très massive de telle façon
que son moment d’inertie devient très grand. Que deviennent
alors l’accélération linéaire de la masse et la tension de la corde ?
Analyser ce résultat.
Exercice 2 : Machine de Atwood
On considère la machine de la figure ci-contre où les deux masses
sont reliés par une corde et par l’intermédiaire de la poulie. La
poulie a un rayon
R
, une masse
M
et un moment d’inertie
J
.. la
corde ne peut pas glisser et le système est abandonné à partir
d’une situation au repos.
Déterminer la vitesse des masses après que la masse 2 est
descendue une distance
h
et la vitesse angulaire de la poulie à ce
même instant. Utiliser une approche énergétique en définissant
de façon précise le système étudié.
Exercice 3 : Deuxième loi de Képler
R
h

Exercice 4 : Homme et plate-forme