STI TD 02 DYNAMIQUE – Exercices d’application M5 EExxeerrcciiccee 11 :: EEttuuddee dd’’uunn ffrreeiinn Soit le frein schématisé ci-dessous. 1.1. Déterminer le couple de freinage du moteur : C = n . N . f . rm - n : nombre de couples de surfaces frottantes (ici, 1 paire) - N : force normale aux surfaces frottantes. - f : coefficient de frottement entre les surfaces frottantes. frein - rm : rayon moyen du disque. rm≈(R+r)/2 Données : N=1500N, f=0,2, R=150mm, r=115mm. 1.2. Déterminer la décélération du moteur. On prendra une inertie du rotor J=1,6 Kg.m 2. 1.3. Pour une fréquence de rotation nominale de 300tr/min, déterminer le temps de freinage. EExxeerrcciiccee 22 :: C Chhooiixx dd’’uunn m mootteeuurr Un malaxeur chargé de mélanger des produits est entraîné par un moteur électrique tournant à 140 tr/min. 2.1- Calculer, en rad/s, la vitesse angulaire du moteur électrique. 2.2- Le malaxeur est assimilé à un volant d'inertie de masse m égale à 40 kg et de diamètre D égal à 50 cm. a/ Calculer, en kg.m2, le moment d'inertie J1 de la jante. b/ Pour un moment d'inertie du moteur J2 égal à 2 kg.m2, déduire le moment d'inertie total JT . c/ En appliquant le principe fondamental de la dynamique en rotation, calculer, en N.m, le moment M du couple de la chaîne cinématique lors de la phase de démarrage. On prendra ’ = 2,1 rad/s2. 2.3- Le moment du couple résistant du malaxeur est estimé à 5 N.m. a/ Calculer le moment du couple moteur de ce moteur électrique lors de la phase de démarrage. b/ Parmi les 3 propositions ci-dessous, quel est le moteur le plus approprié ? Moteur A : 10 N.m Moteur B : 15 N.m Moteur C : 20 N.m EExxeerrcciiccee 33 :: EEttuuddee ddee ppoouulliieess Cas n°1 Données Cas n°2 masse m = 2 kg La poulie pleine masse M = 5kg rayon R = 20cm fixée au plafond. Données m1 = 2 kg et m2 = 3 kg Cas n°3 Données m1 = 2 kg et m2 = 3 kg La poulie pleine masse M = 5kg rayon R=20 cm rayon r =10cm Jpoulie =0,3kg·m2 La poulie pleine masse M = 5kg rayon R=20 cm Pour chaque cas : 3.1 - Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ? 3.2 - Quelle est l'accélération linéaire de la masse m ? 3.3 - Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m à la poulie, celle reliant la masse m 1 à la poulie et celle reliant la masse m 2 à la poulie ? EExxeerrcciiccee 44 :: EEttuuddee dd’’uunnee lliiaaiissoonn ppiivvoott On considère un ensemble S en liaison pivot d’axe (A,x). Données : AG = 0,15; AB = 0,32; AC = 0,4 ; I(A,x) = 8 . 10-3 kg.m2 0 2 Le couple moteur est modélisable en C par : C (3 / S ) 100 0 0 0 XYZ C 4.1/ Appliquer le principe fondamental de la dynamique à l’ensemble S au point A et déterminer les composantes dans R des actions mécaniques extérieures agissant sur S. 4.2/ Déterminer l’accélération angulaire ’’ du mouvement de S/R et en déduire la nature du mouvement. 4.3/ Déterminer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse de régime N = 1500 tr / mn. Nom : Prénom : Date : 1