DYNAMIQUE DES MOUVEMENTS DE TRANSLATION

STI
TD 02 DYNAMIQUE – Exercices d’application
M5
Nom :
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Soit le frein schématisé ci-dessous.
1.1. Déterminer le couple de freinage du moteur : C = n . N . f . rm
- n : nombre de couples de surfaces frottantes (ici, 1 paire)
- N : force normale aux surfaces frottantes.
- f : coefficient de frottement entre les surfaces frottantes.
- rm : rayon moyen du disque. rm≈(R+r)/2
Données : N=1500N, f=0,2, R=150mm, r=115mm.
1.2. Déterminer la décélération du moteur. On prendra une inertie du rotor J=1,6 Kg.m2.
1.3. Pour une fréquence de rotation nominale de 300tr/min, déterminer le temps de freinage.
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Un malaxeur chargé de mélanger des produits est entraîné par un moteur électrique tournant à 140 tr/min.
2.1- Calculer, en rad/s, la vitesse angulaire du moteur électrique.
2.2- Le malaxeur est assimilé à un volant d'inertie de masse m égale à 40 kg et de diamètre D égal à 50 cm.
a/ Calculer, en kg.m2, le moment d'inertie J1 de la jante.
b/ Pour un moment d'inertie du moteur J
2 égal à 2 kg.m2, déduire le moment d'inertie total
J
T .
c/ En appliquant le principe fondamental de la dynamique en rotation, calculer, en N.m, le moment M du
couple de la chaîne cinématique lors de la phase de démarrage. On prendra ’ = 2,1 rad/s2.
2.3- Le moment du couple résistant du malaxeur est estimé à 5 N.m.
a/ Calculer le moment du couple moteur de ce moteur électrique lors de la phase de démarrage.
b/ Parmi les 3 propositions ci-dessous, quel est le moteur le plus approprié ?
Moteur A : 10 N.m Moteur B : 15 N.m Moteur C : 20 N.m
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Cas n°1
Données
Cas n°2
Données
Cas n°3
Données
masse m = 2 kg
La poulie pleine
masse M = 5kg
rayon R = 20cm
fixée au plafond.
m
1 = 2 kg et
m
2 = 3 kg
La poulie pleine
masse M = 5kg
rayon R =20 cm
m
1 = 2 kg et
m
2 = 3 kg
La poulie pleine
masse M = 5kg
rayon R =20 cm
rayon r =10cm
Jpoulie =0,3kg·m2
Pour chaque cas :
3.1 - Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ?
3.2 - Quelle est l'accélération linéaire de la masse m ?
3.3 - Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m à la poulie, celle reliant la masse m1 à la poulie et celle
reliant la masse m2 à la poulie ?
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On considère un ensemble S en liaison pivot d’axe (A,x).
Données : AG = 0,15; AB = 0,32; AC = 0,4 ; I(A,x) = 8 . 10-3 kg.m2
Le couple moteur est modélisable en C par :
4.1/ Appliquer le principe fondamental de la dynamique à l’ensemble S au point A et déterminer les composantes
dans R des actions mécaniques extérieures agissant sur S.
4.2/ Déterminer l’accélération angulaire ’’ du mouvement de S/R et en déduire la nature du mouvement.
4.3/ Déterminer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse de régime N = 1500 tr / mn.
frein
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