Sommaire
1Introduction
Exemples d’EDP
Généralités
Conditions aux limites
Problèmes statiques et dynamiques
2Exemple de problème statique : résolution numérique de l’équation de
Laplace
Discrétisation du problème
Reformulation vectorielle de la solution
Solution du problème
3Problèmes dynamiques
Discrétisation de l’espace et du temps
Algorithme explicite du premier ordre en temps
Algorithme implicite du premier ordre en temps
Algorithme de Crank–Nicholson
4Équation des ondes
( ) Thème 5: résolution numérique des équations aux dérivées partielles(EDP) Problèmes dynamiques29 mars 2011 2 / 55
Sommaire
1Introduction
Exemples d’EDP
Généralités
Conditions aux limites
Problèmes statiques et dynamiques
2Exemple de problème statique : résolution numérique de l’équation de
Laplace
Discrétisation du problème
Reformulation vectorielle de la solution
Solution du problème
3Problèmes dynamiques
Discrétisation de l’espace et du temps
Algorithme explicite du premier ordre en temps
Algorithme implicite du premier ordre en temps
Algorithme de Crank–Nicholson
4Équation des ondes
( ) Thème 5: résolution numérique des équations aux dérivées partielles(EDP) Problèmes dynamiques29 mars 2011 2 / 55
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Généralités
Conditions aux limites
Problèmes statiques et dynamiques
2Exemple de problème statique : résolution numérique de l’équation de
Laplace
Discrétisation du problème
Reformulation vectorielle de la solution
Solution du problème
3Problèmes dynamiques
Discrétisation de l’espace et du temps
Algorithme explicite du premier ordre en temps
Algorithme implicite du premier ordre en temps
Algorithme de Crank–Nicholson
4Équation des ondes
( ) Thème 5: résolution numérique des équations aux dérivées partielles(EDP) Problèmes dynamiques29 mars 2011 2 / 55
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Généralités
Conditions aux limites
Problèmes statiques et dynamiques
2Exemple de problème statique : résolution numérique de l’équation de
Laplace
Discrétisation du problème
Reformulation vectorielle de la solution
Solution du problème
3Problèmes dynamiques
Discrétisation de l’espace et du temps
Algorithme explicite du premier ordre en temps
Algorithme implicite du premier ordre en temps
Algorithme de Crank–Nicholson
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