Exercice 1 (Circuit RLC)

Circuit (R.L.C) En Régime Sinusoïdal Forcé
Une portion de circuit électrique alimentée par une source de tension sinusoïdale de valeur efficace ,de
pulsation , comprend en série une bobine de résistance et d’inductance ,et un condensateur de
capacité F. L’intensité instantanée du courant qui parcourt le circuit et la tension d’alimentation à ses
bornes peuvent s’écrire respectivement :       
1. Donner sans démontrer les expressions littérales :
a)) de l’impédance Zdu circuit ;
b)) de la valeur efficace I de l’intensité qui parcourt le circuit ;
c)) du déphasage de la tension par rapport à l’intensité.
2. A.N. : Calculer Z, I, dans le cas où .
Construire le diagramme de Fresnel relatif au circuit.
3. Soient , les valeurs instantanées des tensions qui apparaissent respectivement aux bornes de condensateur
et de la bobine. a)) Calculer numériquement, dans les condition précédentes, les valeurs efficaces et 
correspondant respectivement à b)) Ecrire les expressions de et en fonction du temps t.
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Rappels sur les circuits en régime sinusoïdal
1. Intensité et tension efficaces :
Intensité efficace : Tension efficace :
2. Impédance d’un dipôle :on définit l’impédance Zd’un dipôle par le rapport :
3. Etude de quelques dipôles en courant alternatif :o
Résistor (Conducteur ohmique pur R) :
Bobine pure (r=0) :
Capacité (C ):
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Rappels sur les circuits en régime sinusoïdal
Circuit ( R.C) :- Impédance :  
- Déphasage :  
Circuit (R,L) :- Impédance :  - Déphasage : 
- u est en avant de sur i
- u est en retard de sur i
Circuit ( R,L,C) :
- Impédance : 
- Déphasage :
Diagramme de Fresnel relatif au circuit
Diagramme de Fresnel relatif au circuit
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Une portion de circuit électrique alimentée par une source de tension sinusoïdale de valeur efficace ,de pulsation ,
comprend en série une bobine de résistance et d’inductance ,et un condensateur de capacité F.
L’intensité instantanée du courant qui parcourt le circuit et la tension d’alimentation à ses bornes peuvent s’écrire respectivement :
1/ Donner sans démontrer les expressions littérales : a)) de l’impédance Z du circuit ;
b)) de la valeur efficace I de l’intensité qui parcourt le circuit ;
c)) du déphasage de la tension par rapport à l’intensité.
a)) Expression de l’impédance Z du circuit :  
b)) Expression de l’intensité efficace du courant : 
c)) Expression du déphasage de u(t) par rapport à i(t) : 
2. A.N. : Calculer Z, I, dans le cas où . Construire le diagramme de Fresnel relatif au circuit.
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2. Construire le diagramme de Fresnel relatif au circuit
Comme 
3. Soient , les valeurs instantanées des tensions qui apparaissent
respectivement aux bornes de condensateur et de la bobine. a)) Calculer
numériquement, dans les condition précédentes, les valeurs efficaces et 
correspondant respectivement à 
3. a)) Calcul des tensions 
- Aux bornes de la bobine :
- Aux bornes du condensateur :
- Aux bornes de AB :
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