CINEMATIQUE DU POINT SI 2020 - 1 -
La Cinématique analytique permet à partir d’équations de définir à tout instant, la position, la
vitesse et l’accélération d’un point en fonction du mouvement du solide auquel il appartient.
1 - GENERALITES
Quelle que soit l’étude
cinématique, on a toujours
besoin de se situer dans le
temps. On appelle instant t
ou date t le temps écoulé
depuis une origine des temps
t0=0, choisie arbitrairement.
L’unité de mesure du temps
(système ISO) est la
seconde, notée s.
t = t2-t1 est appelée durée entre les deux instants t1 et t2.
1.1 Vitesse :
➢ La vitesse moyenne (vmoy) est le rapport de la distance parcourue sur un intervalle de temps
plus ou moins long
➢ La vitesse instantanée (v) est le rapport de la distance parcourue sur un intervalle de temps
infiniment petit
1.2 Accélération :
➢ L’accélération moyenne (amoy) est le rapport de la variation de vitesse sur un intervalle de
temps plus ou moins long
➢ L’accélération instantanée (a) est le rapport de la variation de vitesse sur un intervalle de temps
infiniment petit
➢ L’accélération est positive, si le mouvement est accéléré (accélération dans le sens du mouvement)
➢ L’accélération est négative, si le mouvement est décéléré ou ralenti (accélération opposée au
mouvement)
De cette manière un solide lâché d’une hauteur x0 à un temps t0, sans vitesse initiale ne serait
soumis qu’à l’accélération de la pesanteur (constante), soit g = 9,81 m.s-2 :
-au temps t0 +1 seconde, ce solide atteindrait une vitesse instantanée de 9,81 m.s-1
-au temps t0 +2 secondes, ce solide atteindrait une vitesse instantanée de 9,81 x 2 soit 19,62 m.s-1
1.3 Unités du S.I :
• Position notée x exprimée en m
• Temps noté t exprimée en s
• Vitesse notée v exprimée en m.s-1
• Accélération notée a exprimée en m.s-2