Mouvement rectiligne uniforme

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Enseignements Technologiques Communs
Enseignement en classe entière, Études de cas
Projet « Société, Culture et Techniques »
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Le volume d’une sphère :
V = 4/3 πR3
La loi des gaz parfaits s’exprime sous la forme :
Soit une masse m (kg) de gaz contenue dans un récipient de volume V (m3) à la pression P (Pa) [Pression au
sol = 105 Pa] et à la température absolue T (°K) [avec T°K=T°C+273] , soit M la masse molaire du gaz ( kg/
mol) [M(air) = 28,9 g/mol], R constante des gaz parfaits égale à 8,31 JK-1/mol-1:
P.V= n.R.T = m.R.T/M
Le principe d’Archimède s’exprime ainsi :
Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une force (poussée) verticale, vers le haut
dont l'intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé (ce volume est donc égal au volume
immergé du corps), avec FA poussée (ou force) d'Archimède en [N], ρfluide masse volumique du fluide
(kg/m3) [ρair : masse volumique de l’air : 1,225 kg/m3 à 15 °C au niveau de la mer], Vi volume immergé du
corps en [m3], g accélération de la pesanteur en [m/s2],
FA = ρfluide . Vi . g
La résultante aérodynamique lors du vol de l’aéronef :
L’air exerce sur l’aéronef une force qui s’appelle « résultante aérodynamique ». Celle-ci peut être
décomposée en deux forces :
Soit le coefficient de portance Cz , le coefficient de traînée Cx, la vitesse relative de l’avion par rapport au
vent V (en m/s), la surface de référence Sréf (en m²), de la voilure, la masse volumique ρ du milieu ambiant
(en kg/m3) :
- une composante PERPENDICULAIRE AU VENT RELATIF, dirigée vers le haut, et qui s'oppose au poids: la
PORTANCE (en N) dont l’intensité est de ½.ρ.Cz.Sréf.V²
- une composante PARALLELE AU VENT RELATIF et dirigée DANS LE MÊME SENS que lui : la TRAINEE (en N)
dont l’intensité est de ½.ρ.Cx.Sréf.V²
Lorsque l’avion vole en « palier », c'est-à-dire à altitude constante et à vitesse constante, sans changement
de direction, les forces s’équilibrent deux à deux : la Portance est égale au Poids, la Poussée (produite par
les hélices ou les réacteurs) est égale à la Traînée.
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Mouvement rectiligne uniforme :
Vitesse :
Accélération :
Mouvement
→
→
→
;V = ;cste
|| ;V || = constante
→
;V porté par la trajectoire linéaire rectiligne, dans le sens du mouvement
→
→
;a = ;0
→
|| ;a || = 0
x = V.t
si x = 0 à t = 0
V
x (distance parcourue) en m, V (vitesse) en m.s-1, t (temps) en s
sinon x = V . t + x0
V
V
x
Mouvement circulaire uniforme :
Vitesse :
Accélération :
Mouvement
→
→
→
; = ;cste || ;V || = constante = .R
vitesse linéaire en m. s-1
-1
 vitesse angulaire en Rad.s
R rayon du cercle portant la trajectoire, en m
→
;V porté par la tangente à la trajectoire circulaire, dans le sens du mouvement
→
→
→
;a = ;0
|| ;a || = constante = V²/R
accélération dite « centripète »
→
;a porté par la normale à la tangente à la trajectoire circulaire, dirigée vers le centre du cercle
 = .t x = R cos .t
y = R sin .t
si  = 0 à t = 0, sinon  =  . t + 0
x = R cos (  . t + 0 )
 angle en Rad,  vitesse angulaire en Rad.s-1, t temps en s,
x coordonnée du point en x, y coordonnée du point en y
x = R sin (  . t + 0 )
y
V
V

x
Mouvement rectiligne uniformément accéléré :
Accélération :
Vitesse :
Mouvement
→
→
→
;a = ;cste
|| ;a || = constante
→
;a porté par la trajectoire linéaire rectiligne, dans le sens du mouvement
→
;V porté par la trajectoire linéaire rectiligne, dans le sens du mouvement
V = a.t
V vitesse en m.s-1
a accélération en m. s-2 t temps en s
x = ½ . a . t²
x (distance parcourue) en m, a (accélération) en m.s-2, t (temps) en s
si x = 0 et si V = 0 à t = 0 sinon x = ½ . a . t² + V0 . t + x0
V
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V
V
x
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