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asservissement

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Objectif de TP :
Le but du TP est l’étude du système de première ordre
alimentés par un signal l’échelon, et le calcule pratique des
paramètres de ces systèmes.
A. Circuit RC
1-Partie Théorique :
A-Pour Le circuit RC et CR
1-la fonction de transfert du système est quelle
sont ordre:
e(t)
C
s(t)
e(t)
s(t)
Le système physique d'entre e(t) et le système de sortie s(t)
et dit premier ordre c'est il est d'écrire par une équation
différentielle de ce types:
£
+ s(t)= e(t)
; H(p) =
£ : constant du temps
=
; k : la gain statique .
On trouve la Fonction du RC
Ve (t) = RI+1/c∫ I dt
Vs(t) = 1/c∫ Idt
Ve(t) = RC.dVs(t)/dt+Vs(t)
Ve (P)=(1+RCP) Vs(p)
I = C. dVs(t)/dt
Ve(P)=RCP.Vs(p)+Vs(p)
=
1
2-la constante de temps du système et le gain K:
Vs(p)/ Ve(P)=1/(1+RCP)
F(p)=1/(1+£P)
AN : £=8000*0.1*
£=0.8mA
3-Calcule le temps de réponse du système:
Il donne : £r =3£
S(t)=KE0(1S(3£)= KE0(1-
)
)
S(3£)= KE0×0.95
S(t)=95% e(t)
B- Pour Circuits RL et LR :
1-la fonction de transfert du système est quelle sont
ordre:
L=1H ; R=8KΩ
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*Circuit RL*
F(p)=S(p)/e(p)
E(p)=RI+L.dI/dt
S(t)= L.dI/dt
I= 1/L∫S(t). d(t)
E(p)=RI+S(t)
E(t)=R. 1/L∫S(t) d(t)+S(t)
E(t)=(R/L.P+1)S(t)
S(p)/E(p)=1/(1+R/L.p)
S(p)/E(p)=R/L(1+R/L.p)
F(p)= £.P/(1+£.P)
3-la constante de temps du système :
£= R/L
*Circuit LR*
1-la fonction de transfert du système est quelle
sont ordre:
F(p)=S(p)/e(p)
E(p)=RI+L.dI/dt
E(p)=R. S(t)/R+LdS(t)/Rdt
E(t)=(L/R.P+1)S(P)
S(t)= R.I
I= S(t)/R
E(t)= S(P)+L/R.P S(P)
S(p)/E(p)=1/(1+L/R.p)
F(p)= 1/(1+£.P)
2-la constante de temps du système:
F(p)= S(p)/E(p)=R/L(1+R/L.p)
F(p) = £.P/(1+£.P)
;
Alors
£=L/R
;
£=
= 1ms
3-Calcule le temps de réponse du système:
S(t)=95% e(t)
3
2-Partie Pratique:
A. Circuits RC et CR :
Réaliser le montage (RC) :
E=5V ; R=8KΩ ; C=0.1 µ.f ; f=100 HZ
*-L'allure de réponse de système:
4
1-calcule la constante de temps avec deux méthodes
différents:
*) première méthode:
En à utilisé l’allure de système puis trouver le constant de
temps
£= 63% S (t) =0.63*0.5=0.32ms
£=0.32 mS
*)deuxième méthode:
En à utilisé le tangent de le graphe:
£ =Tang α= ΔV/Δ T =1.2
£=1.2*0.5=0.6ms
2-Compression:
On remarquer que la valeur théorique est presque est égale à la
valeur Pratique mais on trouve petit décalage , le petit
décalage entre les valeurs résultat à causes des les Erreurs de
mesures «l’erreur des observateurs" et les facteur externe
comme les Vibrations, avec de matérielle .
3- Notation de phénomène:
Il y a une relation entre le R et le £ taux :
La variation de la valeur de résistance vers le haut c'est-à-dire
le Augmentation de R que influé sur l’ allure de la réponse de
système "le débit de tension est très fort" alors le valeur
de taux £r est diminué Que utilisé le sens inverse la
diminution de R influé sur l’allure de la Réponse de système «le
débit de tension est très faible" alors le valeur de taux £r
est augment
5
4-la comportassions de condensateur avec la
tension continue:
 La capacité est un élément actif que emmagasine
l'énergie électrique .
 Un condensateur C stocke une énergie potentielle
Ep=1/2.CI²
Réaliser le montage (CR)
*-L'allure de réponse de système:
1-calcule la constante de temps avec deux méthodes
différents:
*) première méthode:
En à utilisé l’allure de système puis trouver le constant de
temps
£= 63% S (t) = 0.63*0.5=0.32
£=0.32 mS
6
*)deuxième méthode:
En à utilisé le tangent de le graphe:
£ =Tang α= ΔV/Δ T =1.2
£=1.2*0.5=0.6ms
*) la même réponse dans les questions de 3,4 et même
comparaison dans le cas de circuit RC.
B. Circuits RL et LR :
Réaliser le montage (RL) :
*-L'allure de réponse de système:
1-calcule la constante de temps avec deux méthodes
différents:
*) première méthode:
En à utilisé l’allure de système puis trouver le constant de
temps
£= 63% S (t)
£=0.63*5 = 3.15ms
*) deuxième méthode:
En à utilisé le tangent de le graphe:
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£ =ΔV/Δ T
£=1.2ms
3- Notation de phénomène:
Il y a une relation entre le valeur de l'inductance et le£ taux :
La variation de la valeur de l'inductance vers le haut c'est-à
dire le Augmentation de L est influé sur l’allure de la réponse
de système "le débit de tension est très faible" alors le valeur
de taux £r est Augment Que utile le sens inverse la diminution
de L est influé sur l’allure de la Réponse de système «le débit
de tension est très fort" alors le valeur de taux £r est
diminue L↑ et £r↑ le débit de tension ↓ .
4-la comportassions de condensateur avec la tension
continue:
Une bobine alimenté sous une tension constante: 1 échelon
La l'inductance est un élément actif que emmagasine l'énergie
électrique
2-Réaliser le montage (LR) :
*-L'allure de réponse de système:
Même répande des questions avec les questions3 ;4
précédente .
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Conclusion :
▪ En conclure que
dans le circuit RC et CR le taux « constante
de Temps » ne change pas sa formuler algébrique et aussi sa
valeur £ =RC de circuit RC
£ =RC de circuit CR Mais dans
les circuits LR, LR taux « constante de temps » change sa
formuler algébrique
£ =L /R de circuit L R
£ =R/L de circuit RL
▪ Alors la classification de l’élément dans le circuit électrique
peut êtres modifier la valeur de constante de temps dans
plusieurs cas ce n’est pas tous. en la circuit LR et CR non jouent
aucune rôle dans l’utilisation industrielle (Circuit non utile) il
faut toujours classée le R avant L, C pour le Décharge Des
éléments mais en a utilisé dans le TP pour avoir la Différence
on observer que la réponse indicielle de la circuit RC égale a la
réponse indicielle de la circuit LR et que la réponse indicielle de
la circuit CR égale a la réponse indicielle de la circuit RL .
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