Systèmes du 1er et 2ème ordre
Objectifs : Etudier la réponse à différents systèmes
Calcul de constantes de temps , de temps de réponse d’un système
Pré requis Cours de STS1 et de STS2
Conditions de réalisation : Etude expérimentale de la réponse d’un moteur à courant continu
Etude expérimentale de la réponse d’un circuit R C , puis d’un circuit R L C
Simulation de la réponse d’un circuit R C , puis d’un circuit R L C avec « SISSY »
TRAVAIL DEMANDE :
I) Etude d’un circuit du premier ordre :
I.1) Charge et décharge d’un condensateur
On Charge un condensateur de 4700 µF à travers une résistance de 10 k sous une tension continue de 10 V.
Déterminer la valeur théorique de la constante de temps.
Faire des mesures toutes les 20 s en relevant le courant de la charge, ainsi que la tension aux bornes du
condensateur ( pour une durée de 4 minutes).
Mettre les résultats dans un tableau Excel et tracer les courbes v(t) et i(t).
Déterminer la constante de temps (temps au bout duquel la tension atteint 63% du maximum)
Faire les mêmes mesures pour la décharge.
I.2) Circuit RC :
Alimentation : signal carré +5 V -5 V
Résistance R= 1000
Capacité C = 1µF
I.2.1) Relevez et tracer la tension d’alimentation et la tension aux bornes du condensateur .
I.2.2) Déterminer la constante du circuit = R*C
I.2.3) Donnez la valeur de la tension aux bornes du condensateur pour puis 3
I.2.4) Chercher l’équation de la courbe sous la forme
: déterminer A et B
I.3) Démarrage d’un moteur à courant continu :
On démarre un moteur à courant continu alimenté sous une tension d’induit (sans pôle auxiliaire et en série avec
un rhéostat réglé à 15 ) de 60 V (les deux sources de l’alimentation AX503 en série et limitées à 2,5 A) et une
tension d’inducteur de 230 V .
I.3.1) Visualiser et tracer l’allure du courant et de la vitesse au démarrage
I.3.2) Montrer que la réponse du moteur peut être assimilée à la réponse à un premier ordre
I.3.3) Déterminer la constante de temps et le temps de réponse à 95 % ( justifier qu’il correspond à 3 )
I.4) Simulation par SISSY :
I.4.1) Mettre en entrée une tension échelon , en sortie une vitesse et entre les deux un système du premier
ordre donc vous choisirez l’amplification et la constante de temps pour avoir la même allure de vitesse
que lors du démarrage du moteur ( notez ces valeurs ) .
I.4.2) Enregistrer la courbe obtenue ainsi que le schéma du montage .
II) Etude d’un circuit du second ordre :
II.1) Circuit RLC :
Alimentation : signal carré +5 V -5 V
Résistance R= 100, 400, puis 600
Capacité C = 1µF
Inductance L= 0.1 H
II.1.1) Déterminer la fonction de transfert et la mettre sous la forme :