Ministère de l’Éducation
Devoir de Contrôle N°2
4 ème Sc. Exp1.
Direction Régionale de
NABEUL
Sciences Physiques
Lycée 03 Mars KORBA
Date : 09 Mars 2016
Durée : 2 h
N.B. :
Le sujet comporte 2 exercices de Chimie et 2exercices de Physique en 3 pages ; la 3e est à remettre.
Les réponses doivent être écrites lisiblement, justifiées et données sous forme littérale avant l’A .N .
CHIMIE
Exercice n° 1 : (4 points)
L'acide ascorbique, de formule brute C6H8O6 et de masse molaire M = 176 g.mol – 1, est appelé
couramment « vitamine C ». Il se trouve dans de nombreux fruits et légumes. En pharmacie il est vendu sous
forme de comprimés « vitamine C 500 ».
On veut vérifier cette indication du fabricant. Dans la suite l’acide ascorbique sera désigné par AH .
On écrase un comprimé de « vitamine C 500 » dans un mortier. On dissout la poudre dans une fiole
jaugée de 100 mL et on complète avec de l'eau distillée : on obtient une solution (S). On prélève 10 mL
de (S) que l'on dose avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire
CB = 2.10 -2 mol .L – 1 : on obtient le graphe -1- pH = ƒ(VB) de la page 4 à remettre avec la copie.
1. a- Déterminer les coordonnées du point d’équivalence sur le graphe -1-
b- Trouver la concentration CA de la solution (S) ;
c- Montrer, de deux manières, que l’acide ascorbique est un acide faible ;
d- Justifier le caractère basique de la solution à l’équivalence.
e- Si on poursuit l’addition de la base après équivalence; vers quelle limite tendra le pH du mélange ?
2. Calculer la masse m, d'acide ascorbique dans un comprimé « vitamine C 500».
3. a- Écrire l’équation de la réaction de dosage
b- Vérifier qu’elle est totale.
Exercice n° 2 (5points)
On prépare plusieurs solutions aqueuses d’acide éthanoïque de diverses concentrations molaires c
et on mesure leurs pH dans le but de déterminer pka du couple CH3COOH / CH3COO –. Les résultats sont
groupés dans le tableau ci-contre :
1) a- Montrer que l’acide méthanoïque est faible ;
solution
(S1)
(S2)
(S3)
(S4)
c ( en mol.L – 1 )
10 – 2
4.10 – 3
10 – 3
10 – 4
pH
3,4
3,6
3,9
4,4
b- Écrire l’équation de sa dissociation dans l’eau.
1) a- Calculer le taux d’avancement final
ƒ pour la solution (S1) ; On néglige les ions d’ionisation de l’eau ;
b- Montrer que la constante d’acidité est Ka =
c
OH 2
3][ +
; Justifier.
c- Déduire l’expression du pH d’un acide faible en fonction du pKa et de c.
2) a- Compléter le tableau en calculant ( – logc ) ;
b- de même tracer sur la page 4 la courbe de pH = ƒ ( – logc ) ;
c- Donner en justifiant la réponse la valeur du pka du couple CH3COOH / CH3COO –.
3) a- A 10 mL de solution aqueuse (S4) on ajoute 40 mL d’eau, trouver le pH du mélange obtenu.
b- Sur 20 mL de solution aqueuse (S1) on ajoute un volume vB d’une solution aqueuse de soude (NaOH) de
concentration molaire cB = 10 – 2 mol.L – 1. Le pH du mélange est égal à 4,8 ; Calculer vB .
PHYSIQUE
Exercice n° 1 :
Une corde élastique tendue horizontalement par un corps (C) entre les point S et S’. Au point S la corde est
attachée au bout d'une lame vibrante qui lui communique à partir de l'instant t=0 des vibrations sinusoïdales de
fréquence N , au point S’ la corde passe par un dispositif qui absorbe l’énergie de l’onde .
1) On suppose dans la suite qu'il n'y a aucun amortissement. La courbe (A) de la figure 2 représente le
diagramme du mouvement d'un point A de la corde situé à une distance xA du point S et la courbe (B) celui
d’un point B située à la distance d=2 cm du point A.
a) Quelle est la valeur de la période temporelle de l’onde qui se propage à travers la corde. Déduire la fréquence
N du vibreur.
b) Le point B est il situé avant ou après le point A. Justifier.
c) Déterminer la célérité v des ondes à travers la corde. En déduire la valeur de la période spatiale
. Vérifier
que sa valeur égale à 8cm.
d) Déterminer la valeur de la distance xA et monter que le point B vibre en quadrature retard de phase par
rapport au point S.
2) La figure 3 en annexe représente l’aspect de la corde à l’instant de date t1.
a) Vérifier que t1=55.10-3s.
b) Représenter sur la figure 3 en annexe l’aspect de la corde à l’instant t0=4
10-2s.
3) L’équation du mouvement d’un point M de la corde affecté pour la première fois par l’onde à
l’instant t’=0,093s est : . yM(t) = 810sin(100 π t - 8,3 π).
4) Déduire en justifiant l’équation horaire du mouvement du point S.
Exercice n° 3 :
Un pendule élastique est formé par un corps (C)
de masse m qui peut se déplacer à travers une tige
x’x ses extrémités à ce corps : (figure ci-contre ) .
Soit O la position du centre d’inertie du corps à
l’équilibre. On applique à ce corps une force
excitatrice de direction x’x sinusoïdale donnée par
l’expression : F(t) = Fm sin(ωt) .Le corps se met alors
en mouvement rectiligne sinusoïdal caractérisé par la
loi horaire x(t) = Xm sin(ωt +
x) .On admet que les frottements se réduisent à une force
f
= −h.v , où
v
désigne la vitesse instantanée.
1.
a.
Représenter le schéma du circuit électrique qui modélise l’oscillateur mécanique décrit ci-dessus.
b.
Monter que l’équation différentielle caractérisant l’évolution de l’intensité du courant dans
l’oscillateur électrique s’écrit :
R i + L 𝒅𝒊
𝒅𝒕 + 𝟏
𝑪 ∫𝒊 𝒅𝒕 = Um sin(ωt)
(R) (C)
x' O x
moteur
moteur
c.
Déduire par analogie l’équation différentielle traduisant l’évolution de la vitesse instantanée
du centre d’inertie du corps de l’oscillateur mécanique.
d.
La valeur maximale
Xm de l’élongation x(t), vérifie la relation :
2
2 2 2
M
MF
Xh k m
Monter que l’amplitude Xm prend une valeur maximale Xm0 lorsque : ω2r = ω20 -
2
2
m2
h
2.
Pour différentes valeurs de
la pulsation ω de la force excitatrice appliquée à l’oscillateur
mécanique, on mesure
l’amplitude Xm . A partir de ces mesures on trace la courbe Xm = ƒ(ω) et on
déduit la courbe Vm =f( ω) ou Vm est lavaleur maximale de la vitesse instantanée v(t) du centre
d’inertie du solide. Les résultats sont donnés par le graphique de la figure 4 de la page 4 annexe.
a.
En justifiant la réponse montrer que la courbe (1) correspond à
l’évolution de Xm en
fonction de ω
.
b.
Expliquer, comment peut-on déduire la courbe (2) à partir de la courbe (1).
c.
Donner
à partir du graphe la valeur de :
la pulsation propre ω0 ,
la pulsation ωr ,
l’amplitude maximale Xmo,
la vitesse maximale Vmo du centre d’inertie du corps.
3.
La constante de raideur du ressort est k = 20 N.m – 1 .
a. Déterminer la valeur
du coefficient de frottement visqueux h .
b. Monter que la valeur maximale de la force excitatrice est Fm = 4 N.
c. Déterminer la masse m du corps.
d. Calculer , à la résonnance de vitesse , le coefficient :
M
M
kX
QF
e. Calculer la valeur limite h0 de h pour que la résonance d’élongation devient impossible.
4. a- Montrer qu’à la résonance de vitesse l’élongation x(t) vérifie l’équation
2
20
dx
m kx
dt
.
b- f+F=0
b- L’énergie mécanique totale E du système est constante.
Feuille annexe à rendre avec la copie
Prénom : ……………………………… Nom : …………………………… Classe : …………. N° : …..
CHIMIE :
PHYSIQUE :
Figure4
Graphe 1
0 10 VB (mL)
pH
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
- log C
pH
1
/
4
100%
