LYCEE
DEPARTEMENTAL DE
YARGATENGA
SUJET TEST : BAC
SESSION DE 2018
ANNEE SCOLAIRE
2017-2018
Date :15/06/2018
Durée : 4 Heures
EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES
Série D : coefficient 5
Cette épreuve comporte trois pages.
A/CHIMIE (8 points)
Exercice 1 (4 points)
1. On considère une solution aqueuse Sa d'acide benzoïque C6H5-COOH de pH = 3,1 et de
concentration volumique molaire C = 10-2mol/L.
a. écrire l'équation de la réaction de l’acide avec l'eau. (0,25pt)
b. Définir le coefficient de dissociation 𝛼 de l'acide et calculer sa valeur en pourcentage.
(0,75pt)
c. Montrer que l'expression du pKa de cet acide peut s'écrire sous la forme
𝛼
𝑝𝐾𝑎 = 𝑝𝐻 − log 1−𝛼 . Calculer la valeur du pKa. (0,75pt)
2. On prélève un volume Va de cet acide, et on y ajoute une masse 𝑚 = 14,4 𝑚g de benzoate
de sodium solide (C6H5–COONa). On obtient une solution 𝑆𝑎′ de pH=4,2. La dissolution
se fait sans variation de volume.
a. Calculer Va. (0,5pt)
b. Comment varie le pH de 𝑆𝑎′ si on y ajoute une quantité modérée d’acide
chlorhydrique ? justifier votre réponse. (0,5pt)
3. On dose 20 mL de la solution Sa par une solution aqueuse Sb préparée par dissolution
d'une masse mb=15mg d'hydroxyde de sodium dans un volume de 50mL d'eau.
a. Ecrire l'équation de la réaction entre les solutions Sa et Sb. (0,25pt)
b. Déterminer le volume d'hydroxyde de sodium à verser pour atteindre
l’équivalence. (0,5pt)
c. Quel volume d’hydroxyde de sodium doit-on versé pour obtenir une solution
ayant les mêmes caractéristiques que la solution Sa’. (0,5pt)
M(C)= 12g/mol; M(H) = 1 g/mol; M(O) = 16g/mol; M(Na) = 23g/mol
Exercice 2 (4 points)
On fait réagir un ester E, de formule brute C6H12O2 sur l’eau et on obtient un composé A
et un composé B.
- En présence de A seul, la solution de permanganate de potassium en milieu acide
reste violette.
- En présence de B seul, la solution de permanganate de potassium en milieu acide se
décolore et il apparaît dans le milieu un nouveau composé organique C.
- C donne un précipité jaune avec la 2,4-dinitrophénylhydrazine (DNPH) mais ne réagit
pas avec la liqueur de Fehling.
1.
Indiquer les fonctions chimiques de A, B et C. Justifier. (0,75 pt)
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On prépare une solution aqueuse de 3g de A. Cette solution est acide. Il faut y ajouter
100 mL de solution d’hydroxyde de sodium de concentration 0,5 mol/L pour obtenir
l’équivalence acido-basique. En déduire la masse molaire moléculaire, la formule brute, la
formule semi-développée et le nom de A. (1,25 pt)
3.
Quel sont alors les formules semi-développée et les noms de B et C ? (1 pt)
4.
Donner la formule semi-développée et le nom de E.
(0,5 pt)
5.
Ecrire l’équation-bilan correspondant à l’oxydation ménagée de B. (0,5 pt)
Données : masses molaires atomiques
M(C) : 12 g/mol ;M(O) : 16 g/mol M(H) : 1 g /mol
2.
B/ PHYSIQUE (12 points)
Exercice 1 (4 pts)
Un flipper est constitué d'un plan horizontal AB et d'un plan BH, incliné d'un angle 𝛼 =
20° avec l'horizontale et d'une longueur L = 80 cm . Un ressort de masse négligeable, à
spires non jointives, de coefficient de raideur k=35,6N.m-1 et de longueur à vide lo permet
de lancer la bille.
L'axe du ressort est horizontal. Il est fixé à son extrémité gauche à un support fixe en A.
À son extrémité droite, une bille, de masse m = 150g, est solidaire à la butée P.
On prend pour intensité du champ de pesanteur 9 = 9,81 m· s-2.
On travaille dans le repère (𝑂, 𝑖⃗). L’origine 0 du repère coïncide avec le point P quand le
ressort n'est ni comprimé, ni étiré.
On néglige les frottements dans tous le problème et on repère à l'instant t la position P
par son abscisse 𝑥(𝑡). Au sommet du plan incliné se trouve la cible en H à atteindre
comme l'indique la figure.
1. On comprime le ressort de sorte qu'à l'instant t = 0, x(o) = - 0,1 m et on abandonne la
bille sans vitesse initiale.
a. À l'aide de l'analyse dimensionnelle, montrer que la période To est proportionnelle à
𝑚
√𝑘.
On admettra que le coefficient de proportionnalité est égal à 2𝜋. (0,5 pt)
b. En déduire la valeur de la période To du phénomène. (0,25 pt)
c. Etablir l’équation différentielle du mouvement. (0,5 pt)
d. On donne l’expression de 𝑥(𝑡) = 𝑋𝑚 cos(𝜔0 𝑡 + 𝜑) en fonction du temps. Déterminer
la pulsation 𝜔0 et le déphasage 𝜑. (0,75 pt)
2. On suppose que l'énergie mécanique du système {𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟𝑡 − 𝑏𝑢𝑡é𝑒 − 𝑏𝑖𝑙𝑙𝑒} se conserve et
que la bille quitte le ressort quand celui-ci reprend sa longueur à vide lo au point O.
Établir l'expression littérale de la vitesse avec laquelle la bille quitte le ressort puis
effectuer l'application numérique. (0,5 pt)
3. Déterminer la vitesse minimale Vmin que doit posséder la bille, en O, pour atteindre la
cible en H. (0,75 pt)
4. En utilisant les résultats des questions précédentes, donner l'expression littérale de la
longueur minimale xmin de compression initiale du ressort pour que la bille atteigne la
cible en H. Effectuer l'application numérique. (0,5 pt)
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Exercice 2 (4 pts)
On applique une tension : 𝑢 = 120√2 sin(314𝑡) aux bornes d’une bobine d’inductance : L =
0,1 H et de résistance : r = 10 Ω.
1. Calculer :
a. L’impédance de la bobine et en déduire la valeur efficace du courant. (1pt)
b. Calculer le déphasage de la tension sur le courant. (0,5 pt)
2. On dispose en série avec la bobine un condensateur de capacité: C = 200 µF et on
applique à l’ensemble la tension 𝑢.
a. Calculer l’impédance totale du circuit, la valeur efficace du courant et le déphasage.
(0,75 pt)
b. Construire qualitativement le diagramme de FRESNEL en tension efficace. (0,5 pt)
3. On fait varier progressivement la capacité C jusqu’à ce que le courant efficace dans le
circuit soit maximale.
a. Calculer la valeur correspondante de la capacité. (0,5 pt)
b. Quel est alors le courant I dans le circuit ? (0,5 pt)
Exercice 3 (4pts)
1. On obtient du sodium 24 ( 24
11𝑁𝑎 ) en bombardant du sodium 23 par des neutrons
thermique.
a. De quel type de réactions nucléaire s’agit-il plus précisément ? (0,25 pt)
b. Ecrire l’équation de formation du sodium 24. (0,25 pt)
c. Calculer en MeV, l’énergie libérée par cette réaction. (0,75 pt)
−
2. Le sodium 24 ( 24
11𝑁𝑎 ) est radioactif de type 𝛽 .
Ecrire l’équation de désintégration du sodium 24. (0,5 pt)
3. Un échantillon contient une masse m0 = 4 mg de noyau de sodium 24 à la date t = 0.
Au bout de 15 heures, on constate que la moitié des radionucléides sodium 24
contenu l’échantillon se sont désintégrés.
a. Définir l’activité radioactive d’un échantillon. (0,25 pt)
b. Calculer, en becquerels, l’activité 𝐴0 du sodium 24 a la date t=0. (1 pt)
c. Calculer la masse restante m de l’échantillon à la date t = 45 heures. (1 pt)
On donne :
- Extrait du tableau de classification périodique
Numéro atomique 9
Symbole
F
-
10 11 12 13
Ne Na Mg Al
Nombre d’Avogadro : 𝒩 = 6,02. 1023 𝑚𝑜𝑙 −1
Masse molaire atomique du sodium 24 : M(Na) = 24 mol – 1
masse du proton : 𝑚𝑝 = 1,0078𝑢
masse du neutron : 𝑚𝑛 = 1,0087𝑢
masse du sodium 23 : 𝑚 = 23𝑢
masse du sodium 24 : 𝑚 = 24𝑢
1𝑢 = 1,66. 10−27 𝑘𝑔 = 931,5𝑀𝑒𝑉/𝐶 2
Célérité de la lumière dans le vide : C = 3.108m/s
1 eV = 1,6.10-19J
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