Division décimale Division décimale a) Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre décimal (le dividende) par un nombre entier (le diviseur) différent de 0, c’est chercher le quotient . Exemple : La division s’arrête, le reste est nul. Donc 32,12 : 4 = 8,03. Le quotient décimal exact est 8,03. Remarque : Dès que l’on abaisse le chiffre des dixièmes, il faut placer la virgule au quotient, et on abaisse le chiffre suivant b) Valeurs approchées : par excès ou par défaut Parfois, la division décimale ne s’arrête pas, par exemple 10 : 3 La division ne s’arrête pas ; le reste n’est pas nul. Dans ce cas, la division décimale ne permet pas d'obtenir le quotient exact, il faudra donc donner une valeur approchée. 3,3 est le quotient décimal approché à 0,1 près (au dixième) par défaut. Exemples : La valeur approchée par défaut au centième près de 5,374 est : 5,37 La valeur approchée par excès au centième près de 5,374 est : 5,38 c) Division par 10, 100, 1000 Quand on divise un nombre : par 10 : on décale la virgule d’un rang à gauche par 100 : on décale la virgule de deux rangs à gauche par 1000 : on décale la virgule de trois rangs à gauche en complétant éventuellement par des 0. Exemples : 6,8 : 10 = 0,68 586 : 100 = 5,86 13,4 : 1000 = 0,0134 25 Résolution de problèmes Exemple 1 : Sonia a 70 € dans sa tirelire, soit deux fois plus que Léa. Quelle somme d'argent Léa a-t-elle dans la sienne ? Puisque Sonia possède deux fois plus que Léa, inversement Léa a deux fois moins que Sonia. Il faut donc diviser 70 par 2. On a 70 ÷ 2 = 35, donc Léa a 35 € dans sa tirelire. Exemple 2 : Dans un supermarché, le jus de pomme est vendu par lot de trois bouteilles de 1L au prix de 2,55 € (les trois). Quel est le prix d’une bouteille de jus ? Pour savoir le prix d’une bouteille, il suffit de diviser 2,55 par 3. Le prix d’une bouteille est 0,85 €.
