CEM compatibilité

Approche de mod´elisation des chemins de propagation
des perturbations conduites pour des syst`emes `a deux
conducteurs actifs
Roberto Mrad, Florent Morel, Ga¨el Pillonnet, Christian Vollaire, Philippe
Lombard, Angelo Nagari
To cite this version:
Roberto Mrad, Florent Morel, Ga¨el Pillonnet, Christian Vollaire, Philippe Lombard, et al..
Approche de mod´elisation des chemins de propagation des perturbations conduites pour des
syst`emes `a deux conducteurs actifs. CEM 2012, Apr 2012, Rouen, France. Actes sur CD (pas
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16ème édition du Colloque International sur la Compatibilité ElectroMagnétique (CEM 2012)
Approche de Modélisation des Chemins de Propagation des
Perturbations Conduites pour des Systèmes à Deux Conducteurs Actifs
Roberto Mrad
1,2,3
, Florent Morel
1
, Gaël Pillonnet
2
, Christian Vollaire
3
,
Philippe Lombard
2
, Angelo Nagari
3
1
Université de Lyon, ECL Ampère, UMR 5005
2
Université de Lyon, CPE INL, UMR 5270
3
ST-Ericsson, Grenoble, AMS BU
Résumé : La méthode de modélisation présentée dans cet article permet de prédire les spectres de
courants d’un système électronique différentiel. Le système électronique considéré est décomposé
en circuits élémentaires modélisés par des matrices d’impédances. L’association de ces blocs
élémentaires permet de reconstruire le système. Ceci permet alors d’étudier l’impact fonctionnel
de chacun des blocs et son influence CEM dans un système global. De plus l’assemblage des blocs
permet l’obtention d’un modèle système compact pour des simulations CEM ultérieures.
Mots-clés : modélisation fréquentielle, matrice d’impédances, système différentiel.
1. INTRODUCTION
Dans cet article les matrices d'impédances ont été
utilisées pour la modélisation des chemins de
perturbations électromagnétiques conduites. Le but
principal de cette approche est la prédiction des
courants pour l’étude des perturbations
électromagnétiques (EM) conduites avant
l’assemblage des différentes parties d’un système.
Dans des travaux antérieurs [1] seulement le mode
commun à été abordé pour un système
d’électronique de puissance et les matrices
d’impédances ont été seulement déterminé par
mesure à l’analyseur d’impédance. La présente
méthode prend en compte le mode différentiel et le
transfert de mode. Les matrices d’impédances sont
déterminées par simulation et mesure à l’analyseur
d’impédance ou à l’analyseur vectoriel. Cette
méthode est destinée aux concepteurs et aux
intégrateurs de systèmes électroniques afin d’étudier
la compatibilité électromagnétique (CEM) en amont
de la réalisation des prototypes.
La méthode proposée a été validée en l’appliquant
sur une chaîne d’amplification audio pour des
applications de téléphonie mobile contenant un
amplificateur de type Classe D. Ces amplificateurs
commutés ont un rendement élevé c’est pourquoi ils
sont couramment utilisés dans des systèmes
embarqués [2-3]. Cependant les amplificateurs de
Class D commutent des courants qui peuvent
atteindre un ampère avec des fréquences de
commutation allant de quelques centaines de
kilohertz jusqu’à quelques mégahertz, avec des
temps de montée et de descente inférieurs à une
dizaine de nanosecondes, ainsi ces circuits sont de
fortes sources de perturbations. C’est pourquoi leurs
émissions électromagnétiques doivent être étudiées
pour limiter leur impact dans les systèmes fortement
intégrés. Pour cela, les concepteurs essayent de
trouver des méthodes de commande plus
appropriées pour réduire leurs émissions. Bien
souvent ces méthodes restent insuffisantes et des
filtres CEM doivent être ajoutés. Cependant, la
conception d’un filtre CEM n’est pas triviale [4] Ils
ont souvent des réponses inattendues après
construction et surtout lorsqu’ils sont associés avec
d’autres circuits comme les charges. Dans le cas où
les degrés de liberté sont seulement les circuits
passifs, la présente méthode permet d’anticiper les
problèmes pour faciliter le travail des intégrateurs.
La deuxième partie explique le principe de la
méthode pentapolaire et décrit ses avantages. La
troisième partie d’écris les applications pratiques sur
un système d’amplification de Class D. Enfin, la
dernière partie résume et conclut l’article.
2. METHODE PENTAPOLAIRE
La méthode pentapolaire consiste à décomposer un
système électronique comportant deux conducteurs
actifs et une masse en circuits élémentaires nommés
blocs. La figure 1 montre la décomposition en blocs
d’un système d’amplification audio où chacun des
blocs est modélisé par une matrice d’impédances.
Ensuite les différents blocs du système sont associés

pour reconstruire le système en une seule matrice
modélisant le comportement de tous les blocs. Les
parties passives étant modélisées alors par une seule
matrice d’impédances, les tensions à leur entrée sont
utilisées pour calculer les spectres des courants
circulant dans le système. Ainsi, le comportement
CEM du système et de chaque bloc dans le système
peut être étudié.
Figure 1: Décomposition en blocs du système
d’amplification et représentation des blocs
Deux types de blocs peuvent être distingués. Les
pentapoles modélisés par des matrices
d’impédances 4x4 (deux entrées, deux sorties et une
référence). Ces blocs se situent au milieu de la
chaine et peuvent être reliés des deux cotés. Enfin
les blocs tripolaires (comme la charge) modélisés
par des matrices d’impédances 2x2 se situent à la
fin de la chaine et ils n’ont pas de sortie électrique
accessible [5]. Ces matrices d’impédances peuvent
être déterminées par plusieurs méthodes : à partir de
mesures (à l’analyseur d’impédance ou à l'analyseur
de réseaux), ou à partir de simulations. Il existe
deux types d’association de blocs : l’association de
deux blocs pentapolaires et l’association d’un bloc
pentapolaire avec un autre tripolaire. Les méthodes
permettant de réaliser ces associations ainsi que des
résultats expérimentaux ont été présentés dans un
article précédent [5].
La méthode pentapolaire permet donc de modéliser
le comportement fréquentiel des systèmes passifs
différentiels. Elle prend en compte les éléments
parasites des composants et leurs couplages [5],
ainsi que les impédances des pistes du PCB. Cette
méthode modélise également les perturbations EM
sans être obligé de différencier les modes commun
et différentiel, ce qui permet de modéliser toutes les
perturbations y compris le transfert de mode.
3. VALIDATION EXPERIMENTALE
Cette méthode a été appliquée à un amplificateur
audio de Classe D différentiel utilisé pour des
applications de téléphones portables. Deux blocs
passifs sont branchés à sa sortie : un filtre CEM et
un haut-parleur. L’amplificateur utilisé est un
amplificateur Classe D à hystérésis. Il présente un
étalement de spectre au niveau de la fréquence de
commutation et ses harmoniques. En effet, la
fréquence de commutation est dépendante du signal
d’entrée. Plus l’amplitude du signal d’entrée est
élevée plus le spectre de sortie est étalé [6].
Les matrices d’impédances des blocs passifs (filtre,
et haut-parleur) sont déterminées par mesure à
l’aide d’un analyseur d’impédance [7] et d’un
analyseur vectoriel [8]. En utilisant un analyseur
d’impédance, la détermination de cette matrice
consiste à mesurer les éléments de la diagonale
( ), puis de déterminer les éléments croisés
(   ) à l’aide de l’équation (1).
 (1)
est l’impédance croisée entre le port i et j.  et
sont les impédances vues du port  et 
respectivement.  est l’impédance vue de 
quand  est en court-circuit.
Cependant, dans certains cas les imprécisions de
mesure peuvent conduire à des résultats aberrants.
Un exemple est donné dans la figure 2. Les
impédances  et  ( impédance mesurée
du terminal 1 quand le terminal 2 est en court-
circuit) qui sont nécessaires pour le calcul de  du
filtre se superposent sur une grande plage de
fréquence. La différence est inférieure à la précision
de l’analyseur d’impédance. Le résultat du calcul
n’a donc pas de réalité physique sur cette plage de
fréquences. Donc dans le cas du présent filtre, la
matrice d’impédance ne peut pas être mesurée par
l’analyseur d’impédance pour des raisons de
précision. Pour cela, l’utilisation l’analyseur
vectoriel à quatre ports a été envisagée comme une
solution pour la détermination de la matrice
d’impédance du filtre. Par la suite, la matrice de
diffusion du filtre est mesurée à l’aide de
l’analyseur vectoriel. Puis, la matrice  est
transformée en matrice  en utilisant
l’équation (2).

(2)
 et  sont les matrices de diffusion et
d’impédances respectivement du bloc considéré. 
est une matrice identité.  est l’impédance
caractéristique de l’appareil et des câbles de
mesure.
Figure 2:Analyse pour impédance croisée
Néanmoins, les paramètres  d’un bloc peuvent
atteindre des niveaux inférieurs à la précision de
l’appareil de mesure, ce qui mène à une imprécision
dans les impédances calculées comme dans la
figure 3. De plus, la précision des impédances peut
varier entre impédance de diagonale ( ) ou celle
croisée (   ), et aussi suivant la valeur
mesurée [9].
(a):  & 
(b):  & 
Figure 3:Impédance calculées à partir des
paramètres S
Les simulations peuvent être finalement la solution
pour remédier à la limitation des appareils de
mesure. Pour cela, le logiciel ADS a été utilisé pour
extraire la matrice de diffusion ou d’impédances du
filtre (dans le cas de la matrice de diffusion, la
matrice d’impédance est calculée à l’aide de
l’équation (2)). Ce type de simulation permet
d’introduire des composants de la librairie (qui ont
un comportement proche de la réalité), ainsi que les
impédances des pistes du PCB tout en prenant en
compte les caractéristiques de la carte et du routage
(épaisseur du substrat, largeur des pistes,
architecture physique du PCB…). Cependant, la
simulation présente aussi ses inconvénients. Le
couplage des pistes entre elles, des composants
entre eux et entre pistes et composants ne peut pas
être pris en compte. Cela est dépendant de la forme
du routage, du placement des composants les uns
par rapport aux autres [10] et des technologies de
fabrication de chaque composant. Pour cela ces
phénomènes seront négligés dans ces simulations.
La figure 4 montre une image de la simulation ADS
du filtre. La figure 5 montre la comparaison des
paramètres S du filtre mesurés à l’aide d’un
analyseur vectoriel et simulés à l’aide d’ADS. La
figure 6 montre la comparaison des impédances du
filtre issues des trois méthodes de détermination
déjà présentées (mesure à l’aide des l’analyseur
d’impédance et vectoriel et simulation à l’aide
d’ADS).
Figure 4 : Modèle ADS du filtre utilisé