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ANIS BEN ISMAIL
MOD´ ELISATION DE LA D´ ECOUPE DES T ˆ OLES
FERROMAGN´ ETIQUES
Corr´elation entre l’´etat m´ecanique et les propri´et´es
magn´etiques
Th`ese de doctorat en cotutelle pr´esent´ee
`a la Facult´e des ´etudes sup´erieures de l’Universit´e Laval, Qu´ebec
dans le cadre du programme de doctorat en g´enie civil
pour l’obtention du grade de Philosophiae Doctor (Ph. D.)
D´epartement de g´enie civil
FACULT´ E DES SCIENCES ET DE G´ ENIE
UNIVERSIT´ E LAVAL
QU´ EBEC
et
UNIVERSIT´ E DE TECHNOLOGIE DE COMPI` EGNE
COMPI` EGNE, FRANCE
pour l’obtention du grade de docteur
2007
c
Anis Ben Ismail, 2007

Remerciements
Mes remerciements s’adressent d’abord `a Monsieur G´erard MOULIN, Professeur `a
l’Universit´e de Technologie de Compi`egne, qui a accept´e de diriger le jury ainsi qu’a
Messieurs Kh´emais SAANOUNI, Professeur `a l’Universit´e de Technologie de Troyes, et
Monsieur Daniel MARCEAU, Professeur `a l’Universit´e de Qu´ebec `a Chicoutimi, qui
ont accept´e de juger ce travail en ´etant rapporteurs.
Je remercie Monsieur Eric HUG, Professeur `a l’´ Ecole Nationale Sup´erieure d’Ing´e-
nieurs de Caen, et Monsieur Andr´e Maillard, Ing´enieur au pˆole d’activit´e Technologie
des proc´ed´es du CETIM, pour avoir accept´e de faire partie de mon jury de th`ese. Ils
ont ´egalement beaucoup contribu´e `a la r´ealisation de ce travail, et je leur suis tr`es
reconnaissant pour toutes leurs interventions.
Je tiens `a exprimer mes respects les plus distingu´es ainsi que ma gratitude `a mes
directeurs de th`ese, Mohamed Rachik et Mario Fafard. Ils ont toujours su encadrer
mon travail tout en me laissant suffisamment de libert´e. Leurs directives, leurs appui et
leurs enthousiasme communicatif ont ´et´e des facteurs essentiels au bon d´eroulement des
travaux. J’appr´ecie aussi tous leurs efforts pour m’aider `a pr´eparer l’avenir. Ces trois
ann´ees pass´ees `a travailler ensemble me laisseront un formidable souvenir professionnel,
mais aussi humain. Merci encore du fond du coeur Mohamed et Mario.
Mes remerciement vont ´egalement `a Monsieur Pierre-emmanuel MAZERAN, Pro-
fesseur `a l’Universit´e de Technologie de Compi`egne, pour ses suggestions et ses pr´ecieux
conseils dans la r´ealisation des essais de nanoindentation. J’associe `a ces remerciement
Monsieur Nicolas BUIRON, Maˆıtre de Conf´erences `a l’Universit´e de Technologie de
Compi`egne, pour son aide tr`es appr´eciable dans la r´ealisation des essais magn´etiques.
Je voudrais adresser un remerciement `a l’ensemble des membres du d´epartement
g´enie civil `a l’Universit´e Laval. Je pense particuli`erement `a Lyne Dupuis, Patrice Goulet,
Donald Picard, Hichem Mir, Paul Lessard, Denyse Marcotte, pour leur agr´eable accueil
et leur convivialit´e lors de mes s´ejours au Qu´ebec, qui ont veill´e a me faciliter toutes

Remerciements iii
les d´emarches administratives que je pouvais rencontrer durant ces ann´ees.
Je remercie ´egalement l’ensemble des membres du laboratoire Roberval avec qui
j’ai pass´e de tr`es bons moments. Je pense particuli`erement `a Brigitte, Muriel, Etienne
Arnoult, Pascal Lardeur, Pierre Feissel, Delphine Brancherie, `a Mesdames Nicole Maury
et Cathy Gambier (GRADIENT) pour leur aide administrative pendant cette th`ese.
Je n’oublie pas de remercier tous les th´esards et docteurs qui ont crois´e mon chemin
et qui ont contribu´e `a l’instauration d’une joyeuse et pas forc´ement moins produc-
tive atmosph`ere de recherche. Ils se reconnaˆıtrons par leurs pr´enoms : Amine, Bastien,
Christelle, Daly, Jacem(s), Manel, Moez, Hatem, Haykel, Riad, Sadok, Salah, Slim(s),
Zahira, Zied...
Je finis cette longue liste par remercier mes parents, mes soeurs pour leur patience
et leur soutien.
Grˆace `a toutes ses personnes, ce que je retiendrai au cours des ces quelques ann´ees
pass´ees entre l’UTC et l’UL va bien au-del`a de la mod´elisation de d´ecoupage des tˆoles.
Merci enfin `a toi, lecteur, de t’int´eresser `a mon travail.

R´esum´e
La corr´elation entre l’´evolution du mat´eriau lors de la d´ecoupe des tˆoles minces et
la d´egradation des propri´et´es magn´etiques constitue un point cl´e dans la conception
des actionneurs ´electriques. De plus, la mesure des propri´et´es magn´etiques constitue
actuellement un outil de contrˆole non destructif en essor dans l’industrie. Dans le cadre
d’un projet sur ce th`eme, notre travail porte sur le d´eveloppement d’un outil pr´edictif
pour ´etablir une corr´elation entre le proc´ed´e de mise en forme qui est le d´ecoupage,
l’´etat du mat´eriau qui en r´esulte et les propri´et´es magn´etiques de ce dernier. Cette
´etude s’inscrit dans le cadre d’une collaboration entre l’Universit´e de Technologie de
Compi`egne, l’Universit´e Laval (Qu´ebec, Canada) et le CETIM et elle a ´et´e d´ecompos´ee
en deux parties.
La premi`ere partie a ´et´e consacr´ee `a l’analyse et `a la mod´elisation de la d´ecoupe. En
ce qui concerne les aspects exp´erimentaux des travaux, des essais de tractions uni-
axiale `a diff´erentes vitesses de d´eformation ont permis de d´eterminer le comportement
m´ecanique du mat´eriau et sa sensibilit´e `a la vitesse. Par ailleurs, des essais de poi-
nonnage et de cisaillage ont ´et´e effectu´es afin d’analyser l’influence de diff´erentes pa-
ram`etres du proc´ed´e tels que le jeu outil-matrice et la cadence (vitesse de d´ecoupe /
d´eformation). En ce qui concerne les aspects num´eriques, la mod´elisation par ´el´ements
finis `a n´ecessit´e l’utilisation de techniques et approches appropri´ees pour traiter les
multiples non lin´earit´es pr´esentes dans ce genre de probl`emes. Dans la deuxi`eme partie
nous nous sommes int´eress´es `a la corr´elation entre l’´etat m´ecanique du mat´eriau et ses
propri´et´es magn´etique suite a un effet de poinonnage. Pour acc´eder `a des quantit´es ca-
ract´eristiques de l’´etat m´ecanique du mat´eriau au voisinage du bord d´ecoup´e, des essais
de nanoindentation ont ´et´e combin´e `a l’identification inverse. Par ailleurs, des mesures
magn´etiques men´ees sur des ´eprouvettes de traction `a diff´erents taux de d´eformation
ont permis d’´etablir une courbe d’´evolution de la perm´eabilit´e magn´etique en fonction
de la d´eformation plastique. La combinaison de ces r´esultats nous a permis d’´etablir
une corr´elation entre l’´etat m´ecanique du mat´eriau, notamment le taux de d´eformation
plastique, et la d´egradation de ses propri´et´es magn´etiques (chute de perm´eabilit´e) au
voisinage du bord d´ecoup´e.

Abstract
The correlation between material evolution when dealing with blanking process and
the degradation of the magnetic properties constitutes a key point in the design of
the electric machines. Moreover, the measurement of the magnetic properties currently
constitutes a tool for non destructive testing in rise in industry. Within the framework
of a project on this topic, our work concerns the development of a predictive tool to
establish a correlation between the blanking process, the state of the material which
results from it and the magnetic properties of this last. This study lies within the scope
of a collaboration between the University of Technology of Compiegne, Laval University
(Quebec, Canada) and CETIM and it were broken up into two parts.
The first part was devoted to the analysis and modeling of blanking process. Concerning
the experimental aspects of work, uniaxial tensile tests at various strain rates made
it possible to reach the mechanical behaviour of material and its sensitivity at the
velocity. In addition, blanking tests were carried out in order to analyze the influence
of different parameters from the process such as the clearance punch-die and velocity
(blanking velocity / strain rate). Concerning the numerical aspects, finite elements
modeling need the use of techniques and approaches suitable to treat the multiples
non-linearity’s present in this kind of problems. In the second part we were interested
in the correlation between the mechanical state of material and its magnetic properties
following a punching effect. To reach quantities characteristic of the mechanical state
of material in the vicinity of the cut edge, nanoindentation tests were combined with
technique of inverse identification. In addition, magnetic measurements carried out on
tensile specimen with various strain rates allowed to establish the evolution curve of
permeability according to the plastic strain. The combination of these results enabled
us to establish a correlation between the mechanical state of material, in particular the
plastic strain, and the degradation of its magnetic properties (falls of permeability) in
the vicinity of the cut edge.