Modélisation numérique de dispositifs magnéto

Proposition de Sujet de thèse.
Boris Gralak, Gérard Tayeb et Mathias Vanwolleghem.
Modélisation numérique de dispositifs
magnéto-optiques
École doctorale : Physique et science de la matière (ED 352).
Laboratoire d’accueil : Institut Fresnel-CNRS (UMR 6133), 13397 Marseille cedex 20, France.
Encadrement de la thèse :
– Boris Gralak (Institut Fresnel) : [email protected]
– Gérard Tayeb (Institut Fresnel) : [email protected]
– Mathias Vanwolleghem (IEF, UMR 8622) : [email protected]
Contexte scientifique et technologique
Les différents éléments actifs (amplificateurs optiques et lasers) des réseaux de télécommunications optiques doivent être combinés en évitant les réflexions parasites. En effet, ces réflexions
produisent des interférences et mènent à une fluctuation de la longueur d’onde et de la puissance
des signaux. En pratique, afin d’éviter une dégradation importante de la qualité de la communication, des taux d’isolation de 25 à 30 dB sont nécessaires pour les lasers actuels (un taux
d’isolation de plus de 40 dB est nécessaire pour les lasers accordables).
En règle générale, un circuit optique avec une fonctionnalité très complexe fonctionnera d’autant mieux qu’il est possible d’éviter la présence de toute lumière parasite en imposant une
sorte d’unidirectionalité pour le signal optique efficace. La solution actuelle consiste à introduire dans le chemin optique du faisceau laser un composant magnéto-optique (généralement
un bout de cristal diélectrique magnétique, aimanté parallèllement au faisceau) qui induira la
rotation non-réciproque de Faraday de la polarisation de la lumière laser. Proprement combiné
avec des polariseurs (orientés à 45◦ l’un par rapport à l’autre) ce composant isole et protège la
diode laser des réflexions pertubatrices. Ce type d’isolateur optique est jusqu’aujourd’hui le seul
disponible commercialement. Ses dimensions sont de l’ordre de quelques centimètres. L’absence
d’un isolateur optique en version intégrée sur puce optique limite fortement la miniaturisation
et l’intégration complète de tout type de fonctionnalité optique dans les réseaux de télécom
optique. Une des raisons fondamentales de la très grande taille des isolateurs optiques actuels
est la faiblesse relative des propriétés non-réciproques des matériaux magnéto-optiques habituellement utilisés [1]. Une solution envisagée depuis quelques années est d’exalter de manière
artificielle les propriétés intrinsèques des matériaux en utilisant des effets de résonances ou de
ralentissement de la lumière. Ces effets sont bien connus dans les circuits optiques artificiellement
nanostructurés tels que les cristaux photoniques.
Les récentes avancées technologiques obtenues dans le projet Magneto-Phot du programme
BLAN de l’Agence Nationale de la Recherche (BLAN06-2-135594, responsable : Pierre Beauvillain, IEF - UMR 8622) ouvrent une voie prometteuse pour obtenir une nanostructuration des
matériaux magnéto-optiques dans les circuits optiques intégrés. L’intégration de composants
magnéto-optiques présentant des effets de non-réciprocité permettrait de réunir toutes les fonctionalités au sein des dispositifs en optique intégrée et de réduire les dimensions des circuits
optiques à quelques centaines de micromètres !
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L’objectif de cette thèse est de modéliser numériquement les dispositifs optiques en matériau
magneto-optique. Il s’appuiera sur la programmation d’un code numérique utilisant la méthode
modale exacte pour des matériaux anisotropes [2, 3]. Cette méthode développée au sein de
l’Institut Fresnel [4] a prouvé son efficacité sans équivalent pour la modélisation des réseaux
lamellaires isotropes [5].
Enfin, l’encadrement de cette thèse permettra de renforcer durablement la collaboration entre
l’Institut Fresnel et l’IEF qui a été engagée à l’occasion du projet Magneto-Phot.
Méthode modale exacte pour des structures 2D anisotropes
La modélisation des dispositifs magneto-optiques reposera sur l’élaboration puis la programmation d’un code numérique basé sur la méthode modale exacte [5].
La première étape sera de déterminer les valeurs propres et vecteurs propres exacts d’un multicouche périodique comprenant des matériaux anisotropes. Les séries de Fourier pourront être
utilisées pour obtenir une première estimation en intégrant les règles établies par Lifeng Li [6].
La seconde étape sera d’empiler différentes couches structurées pour modéliser des structures
complexes en utilisant les algorithmes stables numériquement [7]. Ces structures complexes
pourront être aussi bien des cristaux photoniques que des réseaux (ou guides d’onde) magnétooptiques. L’objectif sera de montrer la non-réciprocité des constantes de propagation dans ces
composants magnéto-optiques.
Enfin, les géométries non périodiques pourront être envisagées selon deux voies : la première utilisant les “Perfectly Matched Layers” et la seconde utilisant les modes guidés dans un multicouche[8].
Références
[1] H. Dotsch, N. Bahlmann, O. Zhuromskyy, M. Hammer, L. Wilkens, R. Gerhardt, P. Hertel,
AF Popkov, “Applications of magneto-optical waveguides in integrated optics : review,” J.
Opt. Soc. Am. B-Opt. Phys. 22, 240–253 (2005).
[2] L. C. Botten, M. S. Craig, R. C. McPhedran, J. L. Adams, and J. R. Andrewartha, “The
dielectric lamellar diffraction grating,” Optica acta 28, 413–428 (1981).
[3] L. Li, “A modal analysis of lamellar diffraction gratings in conical mountings,” Journal of
Modern Optics 40, 553–73 (1993).
[4] S.-E. Sandström, G. Tayeb, and R. Petit, “Lossy multistep lamellar gratings in conical
diffraction mountings : an exact eigenfunction solution,” Journal of Electromagnetic Waves
and Applications 7, 631–649 (1993).
[5] B. Gralak, M. de Dood, G. Tayeb, S. Enoch, and D. Maystre, “Theoretical study of photonic
band gaps in woodpile crystals,” Phys. Rev. E 67, 066,601 (2003).
[6] L. Li, “Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures,” J. Opt.
Soc. Am. A 13, 1870–1876 (1996).
[7] L. Li, “Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered
diffraction gratings,” J. Opt. Soc. Am. A 13, 1024–1035 (1996).
[8] M. Vanwolleghem, L. Magdenko, P. Gogol, B. Dagens, P. Beauvillain, J.-M. Lourtioz, “Semiconductor optical Bragg isolator”, p. WeA3.2, ISBN 978-1-4244-2259-3, Proceedings of
IPRM08, Versailles, 25-29 May 2008.
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