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Serie 5

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T CST
Exercice
Série N°5
Réalisé par : Pr . Ing Mehmet ABASSI
.1
Soient x et y deux nombres réels tels que : 1  x  7 et  5  y  2
1) Encadrer les nombres : 2x  3y ; 2x  3y ; xy 2 pts
x
2) Encadrer les nombres : x2  y 2  1 ;
2 pts
y -3
Exercice
.2
Soit a un nombre réel tel que :
1
a 1 
.
2
Encadrer le nombre a : 1,5 pts
4
Montrer que est une valeur approchée du nombre
3
Exercice
1
a
avec la précision
2
.
3
.3
Soit x un nombre réel tel que :
3
x
2

1
. On pose : A 
2
1
.
1  x2
1)
2)
Encadrer le nombre x : 1 pts
En déduire un encadrement du nombre A :
3)
Déterminer une valeur approchée du nombre A avec la précision 3 .
Exercice
20
Maths-inter.ma
.4
Soient les nombres réels a et b tels que:
1 a  2
et 3  b  5
1) Donner un encadrement du nombre 2a  b  9 .
Donner un encadrement du nombre (a  3)(b  1) .
2) a) Développer (a  3)(b  1)
ab  a  3b  3
1

b) Montrer que  8 
2a  b  9
5
ab  a  3b  3
.
4) On pose : X 
2a  b  9
41 39

a) Montrer que X 
10 10
b) En déduire une valeur approchée du nombre X et donner sa précision .
Exercice
Exercice
5.5
Soient x et y deux réels tels que : 
3
3
 1

2 8x  5
2
et 5y  1  2  3y  5 . Soit E 
3
 x  . 1 pts
8
8
3
2) Montrer que  1  y  . 1 pts
5
25
1
3) Montrer que 
 E   . 1 pts
18
10
11  5
4) En déduire que
une valeur approchée de
2
1)
Montrer que 
1
Bonne Chance
90E  130 .
1 pts
4x  1
2y  3
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