Serie 5

T C ST Série N°5 Réalisé par : Pr . Ing Mehmet ABASSI
Exercice .1
Soient x et y deux nombres réels tels que : 1  x  7 et  5  y  2
1) Encadrer les nombres : 2x  3y ; 2x  3y ; xy 2 pts
2) Encadrer les nombres : x2  y2  1 ; x 2 pts
y - 3
Exercice .2
Soit a un nombre réel tel que : a 1  1 .
2
1,5 pts
3 a 3
Encadrer le nombre a :
Montrer que 4 est une valeur approchée du nombre 1 avec la précision 2 .
Exercice .3
1
1  x2
Soit x un nombre réel tel que : x  3  1 . On pose : A 
2 2 .
1 pts
1) Encadrer le nombre x :
2) En déduire un encadrement du nombre A :
3) 3
Déterminer une valeur approchée du nombre A avec la précision .
20
Maths-inter.ma
Soient les nombres réels a et b tels que:  1  a  2 et 3  b  5
1) Donner un encadrement du nombre 2a  b  9 .
Donner un encadrement du nombre (a  3)(b  1) .
2) a) Développer (a  3)(b  1)
b) Montrer que 2a  b  9 5
 8  ab  a  3b  3   1
ab  a  3b  3
2a  b  9
4) On pose : X  .
a) Montrer que 10 10
X  41  39
b) En déduire une valeur approchée du nombre X et donner sa précision .
Exercice 5
1 3 3
2 8x  5 2
Soient x et y deux réels tels que :     et 5y  1  2  3y  5 . Soit E  4x  1
2y  3
8
1) Montrer que  1  x  3 . 1 pts
1 pts
18
8
2) Montrer que  1  y  3 .
5
3) Montrer que  25  E   1 . 1 pts
10
4) En déduire que 11  5
2 une valeur approchée de 90E  130 . 1 pts
Bonne Chance
Exercice .4
Exercice .5