BREVET 2011 - Activités géométriques : Exercice 1 : 2) a. Dans le triangle ABC rectangle en B : ACB = BAC ACB + BAC + ABC = 180° Donc : 2*ACB = 180 – 90 = 90 ACB = 45° b. Les angles ACB et DCE sont opposés par le sommet C. Donc : DCE = ACB = 45° 3) Dans le triangle CDE rectangle en E : sin(DCE) = DE/DC Donc : DE = DC*sin(DCE) DE = 6*sin(45°) DE = 4,2 cm 4) Le centre du cercle circonscrit au triangle DCE est situé à l’intersection des médiatrices de ses côtés. 5) Le triangle DCM est inscrit dans un cercle de diamètre sont hypoténuse DC donc DCM est rectangle en M et donc : DMC = 90°. Le triangle ACM est inscrit dans un cercle de diamètre sont hypoténuse AC donc ACM est rectangle en M et donc : AMC = 90°. Donc : AMD = AMC + DMC AMD = 180° Donc A, M et D dont alignés.