Exemple : Dans le triangle ABC rectangle en A on a : sin(BAC

Exemple :
Dans le triangle ABC rectangle en A on a :
côté opposé de BAC BC
=
hypoténuse de ABC AC
côté adjacent de BAC AB
cos(BAC) =
=
hypoténuse de ABC
AC
côté opposé BAC BC
tan(BAC) =
=
côté adjacent BAC BA
sin(BAC) =
!
Remarque : Le sinus et le cosinus d’un angle aigu sont des nombres compris entre 0 et 1(car ils
sont égaux au quotient de 2 nombres positifs dont le dénominateur supérieur au numérateur).
La tangente d’un angle aigu est un nombre positif.
III Utilisation de la calculatrice
La calculatrice doit être en degré.
Pour calculer sinus 34°,on tape la séquence suivante : SIN 34 EXE
On écrit : sin34° " 0,56 à 0,1 près
Pour déterminer la mesure de l’angle A, sachant que sin A=0,78 , on tape la séquence
suivante : SECONDE SIN 0,78 EXE
!
On écrit : A " 51 ° à un degré près.
IV Calculer la mesure d’ un angle connaissant 2 côtés d’un triangle rectangle
!
Exemple 1 :
Dans le triangle ABC rectangle en C
ˆ = BC
sinA
AB
ˆ =
sinA
!
3
5
ˆ " 36,9° à 0,1 près
A
!
Remarque : Si l’on utilise le cosinus ou la tangente, il nous manque la valeur de CA.
!
Exemple 2 :
Dans le triangle TGV rectangle en G
GT
tanV =
GV
ˆ =
tanV
!
7
3
ˆ " 67° à 1 près
V
!