3e Trigonométrie dans le triangle rectangle 1/1 Application aux calculs de mesures d’angles Dans un triangle rectangle, si on connaît la mesure d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés, alors on peut trouver les mesures des angles aigus avec les formules de trigonométrie. Il faut d’abord mettre la calculatrice en mode DEGRE ! Dans chaque exemple, calculer la mesure de l’angle cherché (arrondir au dixième de degré près) : Enoncé Recherche On cherche : 𝐺𝐻𝐼 On connaît : côté adjacent : GH = 5 cm hypoténuse : HI = 6 cm On utilise : COSINUS On cherche : 𝐴𝐶𝐵 On connaît : côté opposé : AB = 2 cm hypoténuse : BC = 4 cm On utilise : SINUS On cherche : 𝐷𝐸𝐹 On connaît : côté opposé : DF = 4 cm côté adjacent : DE = 3 cm On utilise : TANGENTE Rédaction Dans le triangle GHI rectangle en G : 𝐺𝐻 cos GHI = 𝐻𝐼 5 cos GHI = 6 Calculatrice On tape : Dans le triangle ABC rectangle en A : 𝐴𝐵 sin ACB = 𝐵𝐶 2 sin ACB = 4 sin ACB = 0,5 On tape : Dans le triangle EDF rectangle en D : 𝐷𝐹 tan 𝐷𝐸𝐹 = 𝐷𝐸 4 tan 𝐷𝐸𝐹 = 3 On tape : Réponse 𝐺𝐻𝐼 ≈ 33,6° Seconde Acos ( 5 ÷ 6 ) EXE 𝐴𝐶𝐵 = 30° Seconde Asn ( 0,5 ) EXE 𝐷𝐸𝐹 ≈ 53,1° Seconde Atn ( 4 ÷ 3 ) EXE