Dynamique inverse

Dynamique inverse
CH V
Anthropométrie (Winter, Allard & Blanchi)
Longueurs segmentaires
Centres de masse
0.129H
0.186H 0.146H 0.108H
0.285H
0.0280
0.4970
0.0160
0.039H
Largeur du pied : 0.055H
HAT = 0.678
0.520H
0.0810
0.377H
0.630H
0.465H
0.870H
Masses segmentaires
0.818H
H
0.936H
0.259H
0.520H
0.130H
Longueur du pied : 0.152H
0.0060
0.1000
0.0465
0.0145
Dynamique inverse :
Cinématique
(déplacements, vitesses,
accélérations
Moment musculaire
résultant
Anthropométrie
(longueur, masses, CdG,
moments d’inertie)
Force articulaire de
compression
Cinétique
(Force et Moment
externes)
DI
Force articulaire de
cisaillement
Dynamique inverse :
• Moment musculaire résultant : somme vectorielle des moments
de force développés par chaque muscle agissant autour d’une
articulation.
• Force articulaire de compression :
composante verticale de la force de
réaction articulaire.
F Comp
• Force articulaire de cisaillement :
composante horizontale de la force de
réaction articulaire.
M biceps
M triceps
FCis
M Re s
Les étapes de la dynamique inverse
Moment résultant estimé par dynamique inverse
Knee
Hip
Angle (rad)
Stance
Stance
Swing
Stance
Swing
0.0
2.0
-0.5
1.5
-1.0
1.0
-1.5
0.5
-2.0
0.0
Flexion
Extension
Flexion
-5
Extension
Flexion
Extension
40
Extensor
Net muscle moment
(N∙m)
Angular velocity
(rad∙s-1)
5
3
1
-1
-3
Concentric
Eccentric
20
10
Extensor
Extensor
20
10
-10
0
-30
0
-20
-40
Net muscle power
(W)
Swing
Ankle
-10
Flexor
-50
Flexor
60
20
20
30
10
10
0
0
0
-30
-10
-10
-60
-20
-20
0
20
40
60
80
100
% of cycle duration
0
20
40
60
80
100
% of cycle duration
Flexor
0
20
40
60
80
100
% of cycle duration
Puissance :
Notion de puissance : la puissance correspond à la quantité
de travail fournie par unité de temps (unité, Watts (W)) :
W
P
t

W  Pt
Pour des mouvements linéaires, la puissance (d’une force) est égale
au produit de l’intensité de cette force par la vitesse :
P= F· v
Pour des mouvement angulaires, la puissance (d’un moment de
force) est égale au produit de l’intensité de ce moment par la vitesse
angulaire :
P= M · ω
Notion de rendement :
Rendement brut :
Travail produit
Rbrut 
Energie dépensée
Rendement net :
Travail produit
Rnet 
Energie dépensée  Energie de repos
Rendement apparent :
Rapp 
Travail produit
Energie dépensée  Energie vide
That’s all
Dynamique inverse :
Objectif : Estimer le moment musculaire et l’effort de réaction à
une articulation i connaissant la cinématique des segments
corporels et les efforts appliquées à l’extrémité distale du système
pluri – articulé.
O3
α3
Fy 4 ?
O4
α4
α2
α
O2
Fx 4 ?
M4 ?
F
O1
Moment résultant estimé par dynamique inverse
(Accélérations : Cahouët et al. 2002)
Estimation “indirecte” des efforts musculaires
Moments agoniste et antagoniste en combinant l’utilisation de l’EMG et
de l’optimisation numérique
(Amarantini & Martin, 2004; Centomo et al. 2007; Rao et al, soumis)
la co-contraction
C’est un phénomène de contraction simultanée des muscles agoniste(s) et
antagoniste(s), nécessaire (stabilisation de l’articulation, et homogénéité des
pressions internes) mais entraînant un supplément de dépense énergétique (E).
M biceps
M triceps
Protocole :
 9 sujets
 Piétinement
Enregistrements :
 Electromyographie (Myodata, 1024 Hz)
• Fléchisseurs (GA, BF)
• Extenseurs (RF, VM)
 Cinématique (Selspot, 400 Hz)
• Pied
• Jambe
• Cuisse
 Réaction au sol (AMTI, 200 Hz)
• Rx, Ry
• Mz
Conditions Isométriques
 Estimation des moments
 Quel que soit le niveau de force
 Quelle que soit l’activité musculaire
Conditions dynamiques
 Correspondance entre :
M G et M̂ G
 Amplitude maximale « réaliste »
 Respect de la convention de signes
Moments agoniste et antagoniste en combinant l’utilisation de l’EMG et
de l’optimisation numérique
(Application(s) clinique(s) : Centomo et al. 2007)
Estimation “indirecte” des efforts musculaires
Forces musculaires isométriques en contraignant l’optimisation par l’EMG
(Vigouroux et al., 2007)
Estimation “indirecte” des efforts musculaires
Forces musculaires en conditions dynamiques
(Buchanan et al., 2004, 2005 ; Seth & Pandy, 2007)
Tâche :
 9 sujets
 11 squats (0.5Hz)
 Charge : 20% PC (Rao et al., sous presse)
Matériels :
 Electromyographie (Biopac, 1000Hz)
• Fléchisseurs (GA, BF)
• Extenseurs (RF, VM)
 Cinématique (Vicon, 120Hz)
 Force de réaction (AMTI, 1000Hz)
Estimation des moments résultants :
 Système pluri-articulé de 4 segments
 Paramètres anthropométriques (Zatsiorsky and Seluyanov, 1983)
 Dynamique inverse :
M  Aθ   θ  Bθ   θ θ  Cθ   θ 2  G θ 
Estimation des moments agoniste et antagoniste :
(Amarantini & Martin, 2004)
ˆ G t   M
ˆ G t   M
ˆ G t 
M
Ext.
Fléch.
 
p
 w  t     i  EMG i  t  fci   1  E     Δθ   E    θ& 

i  

find:
, fc, p, w, , 
1
ˆ M
that minimize:
min    M
G
G
2 t


2
  0 et   0



with:
1  w  0

M̂  0 et M̂  0

 G
G
Flech.
Ext.
Estimation des forces musculaire
Optimisation min-max combinée à l’utilisation de l’EMG
Critère :
Contraintes :
PCSA & et bras de levier des muscles : Visser et al. (1990)
“EMG-assisted” minimax optimization
500
400
400
force (N)
force (N)
Knee extensor muscles
“Classical” minimax optimization
500
300
200
Rectus Femoris
Vastus Medialis
Vastus Intermedius
Vastus Lateralis
100
200
100
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
time (% cycle)
15
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
70
80
90
100
time (% cycle)
300
250
10
Biceps Femoris Longus
Biceps Femoris Brevis
Gastrocnemius
Semimembranous
Semitendinosus
5
force (N)
force (N)
Knee flexor muscles
300
200
150
100
50
0
0
0
10
20
30
40
50
60
time (% cycle)
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
time (% cycle)
Travail et énergie :
Pour des mouvements linéaires, le travail d’une force est égal au
produit de cette force par le déplacement dans le sens de la force :
W=F·d
F est l’intensité de la force
d est la valeur du déplacement créé selon la direction et le sens de la
force.
Pour des mouvements angulaires, le travail d’un moment de force
est égal au produit de ce moment par le déplacement angulaire :
W=M·θ
M est l’intensité du moment de force
 est la valeur du déplacement angulaire.
Emet = VO2  Eqenerg O2
Eqenerg O2 = équivalent énergétique de l’O2
• C’est la quantité d’énergie libérée chaque fois qu’on
« brûle » 1 litre d’O2.
• L’équivalent énergétique de l’O2 varie en fonction du QR
 utilisation de tables du QR
Équivalent énergétique de l’O2
Eqenerg O2 = 5,2 kCal / l = 21,7 kJ / l si QR = 1 (1kCal = 4,18 kJ)
Eqenerg O2 = 5,086 kCal / l = 21,25 k J / l si QR = 0,9
Eqenerg O2 = 4,971 kCal / l = 20,77 kJ / l si QR = 0,8
Eqenerg O2 = 4,854 kCal / l = 20,29 kJ / l si QR = 0,7
Puissance et mode de contraction musculaire :
Puissance = 0
 isométrique
Puissance > 0
 concentrique
Puissance < 0
 excentrique
 Electromyographie (surface / aiguille) :
• Indicateur de l’activité musculaire
ON / OFF
• Effet(s) fatigue / entraînement
Analyse fréquentielle
Ne donne pas l’intensité
de la force musculaire
Activité d'une unité motrice vs. EMG
Unité motrice :
• Moto-neurone de la moelle épinière.
• Axone (ou fibre nerveuse).
- Moto-neurone  fibre musculaire.
- Inclus dans un nerf.
• Fibres musculaires adjacentes.
• Jonction neuro-musculaire.
Activité d'une unité motrice vs. EMG
La zone de dépolarisation peut être assimilée à un dipôle électrique
en déplacement :
• Partie avant : concentration de charges positives (entrée d'ions +).
• Partie arrière : concentration de charges négatives (sortie d'ions -).

+
Dipôle capté par une électrode.
 Enregistrement d’une différence de potentiel = EMG
Activité d'une unité motrice vs. EMG
Potentiel capté en provenance d'une fibre
3
2
1

+

5
4
+

+
Positions successives du dipôle par rapport à l'électrode :
1. distance(+) ~ distance(-)  V ~ 0.
2. distance(+) < distance(-)  V > 0.
3. distance(+) ~ distance(-)  V ~ 0.
4. distance(+) > distance(-)  V < 0.
5. distance(+) ~ distance(-)  V ~ 0.
Activité d'une unité motrice vs. EMG
Potentiel capté en provenance d'une fibre
3
2
1

+

5
4
+

+
Variation du potentiel au cours du temps :
V
0 mv
T
Enregistrement du signal EMG
• Préparation de la peau : objectifs
–
Réduire les artéfacts inhérents à l’EMG
–
Améliorer la conductivité
• Préparation de la peau : méthode
–
–
Rasage
Ponçage
Nettoyage à l’alcool
–
Séchage
–
Mesure de l’impédance
–

< 5 k
Signaux myoélectriques

Sommation de signaux provenant de nombreuses fibres musculaires.

Voyagent jusqu'à la peau
–
Tissus graisseux (derme).
–
Couche superficielle (épiderme).

Électrodes de surface (sEMG).
– Le type le plus courant.
– Utilisées en clinique pour examens rapides, en réhabilitation, interfaces
neuroélectriques et prothèses.
– Utilisées en recherche pour étude du mouvement (contrôle moteur,
biomécanique).
– Electrodes à gel, sèches, actives
Skin
Tendon
Electrode
Nerve
Muscle
Raw EMG Signal
Electrode
Tendon
Exemple
Activité agoniste et antagoniste
De Luca 1985
Enregistrement du signal EMG
Traitement du signal EMG

Traitement du signal EMG brut d’un essai
– Rectification.
– Normalisation d'amplitude.
– Filtrage / Lissage.
– Moyennage et intégration par intervalle de temps (bin).
– RMS EMG.
– Analyse de fréquence (FFT).

Traitement de signaux EMG brut d’enregistrements répétés
– Moyennage.
– Normalisation temporelle ou d'amplitude.

Signal propre

EMG rectifiée
LEFT
RIGHT
RF
RF
HS
HS
AT
AT
G/S
G/S
0
25
50
TO
75
TO
100
% stride
% stride
0
25
50
75
100
LEFT – RF
100
50
V
0
-50
%Max Activity
-100
100
81% Max Activity
Value = 75 mV
50
0
0
10
20
30
40
50
60
% stride
Magnitude
At time 0:16
Freq = 133 Hz
0
100
200
Frequency (Hz)
300
Time (ms)
TO
70
80
90
100
Potentiels d’action
De Luca 1982
Traitement du signal EMG
ANALYSE DE FOURIER (FFT)

Objectif :
 Obtenir la distribution en fréquence par une transformée de
Fourier rapide (FFT).

Avantage : signature caractéristique des muscles.
Fréquence moyenne :
Fréquence proportionnelle à la vitesse
de conduction
Fréquence médiane :
Fréquence qui partage en 2 le spectre
de fréquences
Evolution de l’EMG avec la fatigue
Au
cours
d’une
contraction isométrique
fatigante, la fatigue se
traduit par :
 Une augmentation
de la puissance totale
du spectre

Un déplacement
vers
les
basses
fréquences
Evolution de l’EMG avec la fatigue
• La diminution des fréquences moyenne et médiane est liée à
une diminution de la vitesse de conduction au niveau des fibres
musculaires.
• Cette diminution est fonction de la typologie des fibres, elle est
d’autant plus grande que le muscle est riche en fibres rapides.
Evolution de l’EMG avec la fatigue
Exemple : modification de l’amplitude RMS du signal EMG des
muscles fléchisseurs du coude au cours d’une contraction
isométrique à 50% de la force maximale volontaire.
Maintien d’un plateau isométrique
à 50% du maximum
RMS augmente pour maintenir le
même niveau de force
Evolution de l’EMG avec la fatigue
FATIGUE  Augmentation des amplitudes des EMG et apparition de
tremblements plus importants au niveau des muscles du poignet.
EMG et Parkinson