Le 31/01/2014 Page : 1/3 Devoir n°4 Correction T S3

Le 31/01/2014
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Devoir n°4 Correction
Tale S3
I. Communication entre les insectes : les phéromones (12 points)
Molécule A
famille des esters
3-méthylbutan-1-ol
famille des alcools
Molécule D
famille des alcools et
famille des alcènes
1. La Phéromone A d’alarme de l’abeille
1.1. Voir le tableau ci-dessus.
1.2. La phéromone d’alarme A est l’éthanoate de 3-méthylbutyle.
1.3. La formule semi-développée de l’acide éthanoïque CH3 - COOH. Elle appartient à la famille des acides
carboxyliques. Le groupe caractéristique est le groupe carboxyle entouré sur la formule ci-dessus.
1.4. Voir le tableau ci-dessus.
1.5. Deux molécules sont isomères si elles ont la même formule brute mais pas la même
représentation.
1.6. Un isomère de position de fonction est le pentan-2-ol ci-contre.
1.7. Un isomère de fonction : CH3 – O – CH2 – CH2 – CH2 – CH3.
1.8. Un isomère de chaîne est (par exemple) le 2-méthylbutan-1-ol ci-contre.
2. La Phéromone B de piste de la fourmi coupeuse de feuilles
2.1. La formule brute de la molécule B est C7H9NO2.
M = 7 M(C) + 9 M(H) + M(N) + 2 M(O) = 7 12,0 + 9 1,0 + 14,0 + 2 16,0 = 139 g.mol-1.
m 1,39 10–15 1,39 10–15
2.2. n = =
=
10-17 mol.
2 = 1,00
M
139
1,39 10
-17
n 1,00 10
2.3. C = =
= 1,00 10-17 mol.L-1
V
1L
2.4. On désire préparer une solution 10 fois moins concentrée. On va donc diluer d’un facteur 10 la solution
mère. J’utilise donc une pipette jaugée de 10,0 mL avec laquelle je prélève la solution mère et je verse dans
une fiole de 100 mL que je complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge.
3. La Phéromone D sexuelle d’un nuisible de conifères
3.1. Voir le tableau ci-dessus.
3.2. Un carbone asymétrique est un carbone qui fait 4 liaisons avec 4 groupes d’atomes différents.
3.3. Un isomère de conformation diffère d’une molécule par simple rotation.
3.4. Représentation de Cram de la molécule D, autour du carbone asymétrique ci-dessous à gauche.
3.5.
3.6.
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Représentation de Cram d’un isomère de conformation ci-dessus au centre.
Représentation de Cram d’un énantiomère de configuration ci-dessus à droite.
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4. Pour conclure
4.1. L'espèce active n'est pas pulvérisée directement sur les cultures, de plus les quantités utilisées sont
extrêmement faibles. Les insectes ne sont pas détruits, ils sont simplement attirés loin des cultures.
II. Mouvement dans un champ de pesanteur (8 points + Bonus : 1 point)
1. Phase d’élan
1.1. La trajectoire du motard est étudiée dans le référentiel terrestre.
1.2. Le motard accélère entre A et B puisque sa vitesse initiale est nulle : son mouvement est rectiligne accéléré.
D'après la deuxième loi de Newton, la somme des forces extérieures qui s'exercent sur le système
{motard+moto} est non nulle. Le système n'est donc pas pseudo-isolé.
v vB – vA 40 – 0
1.3. a moyenne =
=
=
= 4,0 m.s-2.
t tB - tA 10 - 0
1.4. Le mouvement sur le tremplin est donc rectiligne et uniforme (vitesse constante), donc d’après la 1 ère loi de
Newton, le système est soumis à des forces qui se compensent : il est pseudo-isolé.
Les forces exercées sont schématisées sur la feuille réponse.
P : poids du système {motard + moto} ; F force motrice ; RN composante normale de la réaction.
RN
F
P
2. Phase de saut
2.1. Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquée à un système est égale à la dérivée
par rapport au temps de la quantité de mouvement.
2.2. Système {motard+moto} ; Référentiel terrestre supposé galiléen ; La seule force qui s’exerce est le poids P
car les autres sont négligées.
La masse du système est constante donc la somme des forces extérieures appliquée à un système est égal au
produit de la masse par le vecteur accélération
P = m a soit m g = m a d’où a = g
0
Par projection dans le repère (Oxy), a -g
2.3. Par intégration du vecteur accélération, on trouve le vecteur vitesse v
vx = C1
v0 cos( )
v
avec C1 et C2 des constantes d’intégration ; A t = 0, v (t = 0)
vy = -g t + C2
v0 sin( )
d’où C1 = v0 cos( ) et C2 = v0 sin( )
vx = v0 cos( )
Les équations horaires des coordonnées des vecteurs vitesse v sont v
vy = -g t + v0 sin( )
2.4. La fonction vy(t) est une fonction affine décroissante donc la courbe 3 est celle qui représente le mieux
l’allure de la fonction vy(t).
2.5. Par intégration du vecteur vitesse, on trouve le vecteur position OM
x = v0 cos( ) t + C3
0
OM y = -1 gt² + v sin( ) t + C .A t = 0, OM0 h d’où C3 = 0 et C4 = h ;
0
4
2
x = v0 cos( ) t
OM y = -1 gt² + v sin( ) t + h
0
2
2.6. La fonction x(t) est une fonction linéaire. La courbe 1 représente le mieux l’allure de la fonction x(t).
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2.7.
2.8.
Le motard arrive au sommet S de la trajectoire à la date tS telle que : vy(S) = 0 soit -g tS + v0 sin( ) = 0
v sin( )
1
tS = 0
. En remplaçant dans l'expression de y(t) : y = - gt² + v0 sin( ) t + h
g
2
2
1 v sin( )
v0 sin( )
g v0 sin²( ) v0² sin²( )
yS = - g 0
+ v0 sin( )
+h=+
+h
2
g
g
2g²
g
v sin²( ) 2 v0² sin²( )
v ² sin²( )
yS = - 0
+
+ h soit yS = 0
+h
2g
2g
2 g
1
1
40²
4² 10²
4
4
1
1
400
Pour = 30°, sin( ) = soit sin²( ) = ; yS =
+ 20 =
+ 20 =
+ 20 = 40 m
2
4
20
20
(2 10)
I
II
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
/36
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
CS-U
3
3
3
3
CS-U
/27
TOTAL : ............ /63
NOTE : ............ /20
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