optique

Physique
OPTIQUE :
c
-Dans un milieu matériel, la vitesse de propagation dépend de la fréquence. 𝑛 = v ≥ 1
-Milieu homogène : même composition en tous ses points.
-Milieu isotrope : même propriétés dans toutes les directions.
-Faisceau de lumière parallèle : point lumineux à l’infini.
LOIS DE SNELL-DESCARTES :
Soit un dioptre qui sépare deux milieux homogènes et isotropes d’indices optiques respectifs n1 et n2.
Le milieu 1 est supposé celui du rayon incident.
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

Pour un rayon incident, il existe un seul rayon réfracté qui est dans le plan d’incidence.
L’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 vérifient la relation : n1 sin i1 = n2 sin i2.
Il existe un rayon réfléchit dans le plan d’incidence qui vérifie : r =i
Remarque : Le grand angle est du côté du petit indice.
LE PRISME :
𝐴 = 𝑟 + 𝑖′
𝐷 = 𝑖 + 𝑟′ − 𝐴
{
sin 𝑖 = 𝑛. sin 𝑟
𝑛. sin 𝑖 ′ = sin 𝑟 ′
On obtient ainsi :
=> On cherche les variations de di en calculant :
𝑑𝐷
cos 𝑖′ cos 𝑖
=1 − cos 𝑟′*cos 𝑟
𝑑𝑖
𝑑𝐷
𝑑𝑖
=> extremums de D(i), l’une des solutions possible est :{𝑖 = 𝑟′
𝑟 = 𝑖′
Stigmatisme et aplanétisme :
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Stigmatisme rigoureux : un système optique est dit rigoureusement stigmatique, si tout les
rayons provenant d’un point A de l’objet passent après traversée du système par un même
point A’.
Stigmatisme rapproché : on essaye d’obtenir pour l’image d’un point des taches lumineuses
très petites.
Aplanétisme : il y a aplanétisme si il y a conservation d’un stigmatisme pour les points
contenus dans le plan perpendiculaire a l’axe optique passant pas A, et l’image de ce point est
perpendiculaire a l’axe optique passant par A’.
Conditions de Gauss :
Dans les conditions de gauss on travail avec des rayons paraxiaux, soit au voisinage de l’axe optique
de telle sorte que :
Θ≪1 =>sin Θ≈ Θ et cos Θ≈1
MIROIRS SPHERIQUES :
miroir convexe .
miroir concave.
Relations de grandissement :
tan 𝑎 =
tan 𝑎 =
𝐴𝐵
𝐶𝐴
}
𝐴′ 𝐵′
𝐶𝐴′
tan 𝑖 =
et
tan 𝑖 =
𝐴𝐵
𝑆𝐴
}
𝐴′ 𝐵′
𝛾=
̅̅̅̅̅̅̅
𝐴′ 𝐵′
̅̅̅̅
𝐴𝐵
=
̅̅̅̅̅
𝐶𝐴′
̅̅̅̅
𝐶𝐴
̅̅̅̅
𝐹𝑆
= ̅̅̅̅
=−
𝐹𝐴
̅̅̅̅̅′
𝑆𝐴
̅̅̅̅
𝑆𝐴
=
̅̅̅̅̅′
𝐹𝐴
̅̅̅̅
𝐹𝑆
𝑆𝐴′
Relations de conjugaison :
 De Descartes :
1
̅̅̅̅
𝐶𝐴
1
2
+ ̅̅̅̅̅
= 𝐶𝑆
ou
̅̅̅̅
𝐶𝐴′
1
̅̅̅̅
𝑆𝐴
1
2
+ ̅̅̅̅̅
= 𝑆𝐶
̅̅̅̅
𝑆𝐴′
̅̅̅̅ = 𝐹𝑆
̅̅̅̅²
 De Newton : ̅̅̅̅̅
𝐹𝐴′ ∗ 𝐹𝐴
Construction géométrique :
On peut utiliser 4 rayons :




Celui qui passe par le centre qui repart identique mais dans l’autre sens.
Celui qui passe par le sommet qui repart avec le même angle.
Celui qui passe par le foyer qui repart parallèle à l’axe optique.
Celui qui est parallèle à l’axe optique qui passe par le foyer.
LENTILLES SPHERIQUES :
Relations de grandissement :
𝛾=
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
𝐴′𝐵′
𝑓′
𝐹′𝐴′ ̅̅̅̅̅
𝑂𝐴′
=
=−
=
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
𝑓′
𝐴𝐵
𝐹𝐴
𝑂𝐴
Relations de conjugaison :
1
1
1
 De Descartes : ̅̅̅̅̅̅
− ̅̅̅̅
= 𝑓′
𝑂𝐴′
𝑂𝐴
̅̅̅̅ = −f’²
 De Newton : ̅̅̅̅̅
F′A′ ∗ FA
Construction géométrique :
On peut utiliser 3 rayons :



Celui qui passe par le centre optique et qui n’est pas dévié.
Celui qui passe par le foyer objet (F) et qui repart parallèle a l’axe optique.
Celui qui est parallèle à l’axe optique et qui passe par le foyer image (F’).
Association de lentilles :
 Lentilles accolées : V=V1+V2 =>
 Lentilles non accolées : 𝛾 = 𝛾1 ∗
1
=
1
𝑓′
𝑓′1
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
A′′B′′
𝛾2 = AB
̅̅̅̅
1
+ 𝑓′
2