3 TP trigonométrie. Objectif : Conjecturer deux relations entre cos x

3ème
TP trigonométrie.
Objectif : Conjecturer deux relations entre cos x, sin x et tan x.
Partie A :
Dans Open Office ouvrir le classeur.
Reproduire le tableau ci-dessous en plaçant « Angle x » dans la cellule A1.
1) Pour le tableur les angles sont en radians donc pour obtenir le cosinus d’un angle en
degré, il faut saisir dans la cellule B2 =cos(radians(A2)).
2) Faire la même chose pour obtenir sin 0° et tan 0°
3) Compléter le reste du tableau. On donnera tous les résultats arrondis au millième.
4) Etablir deux relations entre cos x, sin x et tan x.
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3ème
TP trigonométrie.
Objectif : Conjecturer deux relations entre cos x, sin x et tan x.
Partie A :
Dans Open Office ouvrir le classeur.
Reproduire le tableau ci-dessous en plaçant « Angle x » dans la cellule A1.
1) Pour le tableur les angles sont en radians donc pour obtenir le cosinus d’un angle en
degré, il faut saisir dans la cellule B2 =cos(radians(A2)).
2) Faire la même chose pour obtenir sin 0° et tan 0°
3) Compléter le reste du tableau. On donnera tous les résultats arrondis au millième.
4) Etablir deux relations entre cos x, sin x et tan x.
On constate que :
tan x =
et (cos x)2 + (sin x)2 = 1
3ème
Partie B : Démonstration :
Le triangle ABC est rectangle en C.
1) Ecrire la relation de Pythagore dans ce triangle :
AC   CB 
2) Montrer que 
 +
 = 1.
 AB   AB 
²
²
3) Interpréter cette relation à l’aide de sin
et de cos
:
Partie B : Démonstration :
Le triangle ABC est rectangle en C.
1) Ecrire la relation de Pythagore dans ce triangle :
AC2 + BC2 = AB2
²
AA
AC   CB 
2) Montrer que 
 +
 = 1.
 AB   AB 
Multiplions les 2 membres par
²
:
3) Interpréter cette relation à l’aide de sin
et de cos
: