3ème TP trigonométrie. Objectif : Conjecturer deux relations entre cos x, sin x et tan x. Partie A : Dans Open Office ouvrir le classeur. Reproduire le tableau ci-dessous en plaçant « Angle x » dans la cellule A1. 1) Pour le tableur les angles sont en radians donc pour obtenir le cosinus d’un angle en degré, il faut saisir dans la cellule B2 =cos(radians(A2)). 2) Faire la même chose pour obtenir sin 0° et tan 0° 3) Compléter le reste du tableau. On donnera tous les résultats arrondis au millième. 4) Etablir deux relations entre cos x, sin x et tan x. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3ème TP trigonométrie. Objectif : Conjecturer deux relations entre cos x, sin x et tan x. Partie A : Dans Open Office ouvrir le classeur. Reproduire le tableau ci-dessous en plaçant « Angle x » dans la cellule A1. 1) Pour le tableur les angles sont en radians donc pour obtenir le cosinus d’un angle en degré, il faut saisir dans la cellule B2 =cos(radians(A2)). 2) Faire la même chose pour obtenir sin 0° et tan 0° 3) Compléter le reste du tableau. On donnera tous les résultats arrondis au millième. 4) Etablir deux relations entre cos x, sin x et tan x. On constate que : tan x = et (cos x)2 + (sin x)2 = 1 3ème Partie B : Démonstration : Le triangle ABC est rectangle en C. 1) Ecrire la relation de Pythagore dans ce triangle : AC CB 2) Montrer que + = 1. AB AB ² ² 3) Interpréter cette relation à l’aide de sin et de cos : Partie B : Démonstration : Le triangle ABC est rectangle en C. 1) Ecrire la relation de Pythagore dans ce triangle : AC2 + BC2 = AB2 ² AA AC CB 2) Montrer que + = 1. AB AB Multiplions les 2 membres par ² : 3) Interpréter cette relation à l’aide de sin et de cos :