Les unités et la notion d`échelle en physique chimie

Les unités et la notion d’échelle
en physique chimie
I.
Un outil très utile, les puissances de 10
1. Définition
Nous appellerons puissance de dix un nombre écrit sous la forme 10n, où n est un nombre
entier et on rappelle que :
Puissance de dix
100
101
102
104
Un
Dix
Cent
Dix mille
Forme multipliée
1
1*10
1*10*10
1*10*10*10*10
Nombre
1
10
100
10 000
On nomme ces nombres ainsi:
102 : « dix puissance deux » ou « dix exposant deux »
Ces notations n’ont pas été introduites par hasard, elles permettent d’écrire certains
nombres de manière condensée, afin qu’ils soient plus lisibles, par exemple :
12 milliards = 12 000 000 000 =12*109
2. Les opérations sur les puissances de 10
L’intérêt des puissances de dix est fondamental pour les multiplications et les divisions.
™ Rappel 1: dans un quotient, quand on fait passer un facteur du numérateur au
dénominateur ou l’inverse, on met un moins devant l’exposant, ce qui revient à écrire
le facteur avec la puissance opposée.
Exemples :
•
0,01
10
•
0,0001
10
•
10
1000
Remarque : Les puissances négatives de dix sont donc des nombres
inférieurs à un. L’écriture sous forme de puissance de dix permet donc de
faciliter l’écriture des très petits nombres comme des très grands.
™ Rappel 2 : Lorsqu’on multiplie deux puissances de dix entre elles, on ajoute leurs
exposants.
Exemples :
•
•
•
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
•
10
10
•
•
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
Donner un résultat c’est aussi donner son unité
II.
1. A chaque grandeur son unité
En physique, les calculs aboutissent dans la grande majorité des cas à une valeur chiffrée
dont il faut donner l’unité. Sont données ci-dessous les unités de certaines grandeurs :
Unité de …
Masse
Longueur
Surface
Volume
Temps
Température
Tension
Intensité
Résistance
Charge électrique
Force
Nom de l’unité
Gramme
Mètre
Mètre carré
Mètre cube
ou
Litre
Seconde
Degré Celsius
Volt
Ampère
Ohm
Coulomb
Newton
symbole
g
m
m2
m3
(1L=1dm3)
L
s
°C
V
A
Ω
C
N
Remarques : Certaines unités comme le temps et la température peuvent s’exprimer dans
d’autres unités, en effet :
Certaines grandeurs étant définies par un produit (multiplication) ou un quotient (division)
de deux autres grandeurs, l’unité de la grandeur résultante est alors définie par le produit ou le
quotient des unités des deux autres grandeurs. On peut citer par exemple :
Grandeur
Masse volumique
Vitesse
Puissance électrique
définition
Unité
/
é
Pression
Remarques :
•
On voit que certaines unités ont été définies à partir des autres, comme le Watt et les
Pascal.
Il existe d’autre unité pour exprimer la pression comme le bar (1 bar = 105 Pa),
l’atmosphère (1 atm = 101 325 Pa) ou le millimètre de mercure (1 mmHg = 133,3 Pa).
Dans le cas de la masse volumique, on voit que les règles de passage des exposants du
numérateur au dénominateur sont les même que précédemment.
•
•
2. Les multiples d’une unité et certaine conversions d’unités
Tout d’abord, rappelons le préfixe à placer devant les unités quand celles-ci ont été
multipliées par une puissance de dix :
giga
109
méga
kilo
hecto
déca
déci
centi
milli
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
On parle de milliampères, de centimètres, de décagramme …
micro
nano
10-6
10-9
Exemples : Voici des exemples de multiples d’unité avec l’abréviation correspondante, ainsi
que des exemples de conversions
3. Les grandeurs sans unités
Remarquons que certains résultats sont de simples nombres. En effet, un calcul peut
permettre de comptabiliser des éléments. Par exemple, considérons la question suivante :
«Un train mesure 200m de long. Chacun de ses wagons est identique et mesure 20m.
Combien y a-t-il de wagons ? »
Pour obtenir le résultat, on doit diviser la longueur du train par la longueur d’un wagon :
20
Ce résultat n’a pas d’unité, c’est simplement le nombre de wagons.
Remarquons que l’on divise des mètres par des mètres :
è
è
é
Un nombre seul n’a pas d’unité.
III. La notion d’échelle en physique
En physique, on parle d’échelle pour désigner l’ordre de grandeur des dimensions
des objets que l’on étudie : on parle donc ici en termes de longueur.
™ L’échelle macroscopique : c’est l’échelle de l’observation humaine, ce que l’on
voit à l’œil nu et typiquement du centimètre au mètre.
™ L’échelle microscopique : typiquement de l’ordre du millimètre au micromètre,
et correspond donc aux objets (petite plantes, petits animaux, cellules…) que l’on
observe avec un microscope optique voire électronique.
Microphotographie montrant l’assemblage régulier des chlorocytes et des hydrocytes d’une feuille de sphaigne Œil de mouche ™ L’échelle nanoscopique : typiquement de l’ordre du nanomètre, c’est donc l’échelle
atomique, celle des atomes. On ne peut l’observer directement (comme l’échelle
microscopique) on utilise des microscopes particuliers qui reconstituent ce que l’on
verrait.
Impuretés de zinc (taches rouges) sous une surface d'arséniure de gallium. Chaque petite tache bleue représente un atome de cette surface. La photo a été obtenue par microscopie à effet tunnel
Paysage électronique appelé «stadium corral» obtenu par microscopie à effet tunnel (STM) puis traitement par ordinateur et montrant des atomes de fer disposés régulièrement en forme de stade sur du cuivre