Chapitre 1 – Puissances I. Puissance d`un nombre relatif II - g

Chapitre 1 – Puissances
3ème
2010/2011
----> Activité rappels
Objectifs :
- Connaître la définition d'une puissance
- Connaître et appliquer les formules sur les puissances
- Je sais écrire un nombre décimal à l'aide d'une puissance de 10
- Savoir écrire un nombre ou une expression en écriture scientifique
- Régler sa calculatrice en mode scientifique
I. Puissance d'un nombre relatif
Propriété : Soient a et b deux nombres quelconques.
an
n–m
n
m
nm
abn =a n ×b n
Alors : a ×a =a
;
;
m =a
a
;
n m
a  =a
n× m
;
a n an
 = n
b
b
Exemples : 2 3 ×25 =2×2×2×2×2×2×2×2=2 7=2 25
2×34 =2 4 ×34
5 3 6 =518
4 3 43
 = 3
5
5
EXERCICES : (Application de la formule)
II. Puissances de 10
Définition : 10×10×.............×10=10n =100....0000 et 10 – n =
Propriété : Soient m et p deux entiers relatifs.
10 m
m– p
10 m ×10p =10m p ;
p =10
10
1
1
=0,000........ 001
n=
10×10×...........×10
10
;
p
10 m  =10 m×p
EXERCICES : (puissances de 10)
III. Notation scientifique
Définition :
Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est sous la forme a ×10 n , où a est un nombre
décimal ayant un seul chiffre avant la virgule et n un entier relatif.
Exemples : Écris ces nombres en écriture scientifique :
A = 57 643 322 223
B = - 567,98
C = 0,00876
D = 2 x 10 – 8 x 3 x 10 6
EXERCICES : (Notation scientifique et problèmes)