Préactivité - TeacherWeb

APF 20S
Les racines et les puissances
pdel 4
4.5 Les exposants négatifs et les inverses
Nom : ________________
Date : ________________
Matériel : papier quadrillé et ciseaux
Introduction : Développe ta compréhension p. 230
Coupe
Au départ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Aire(unités carrées)
256
Aire sous la forme d’une puissance de 2
28
Définition : Deux nombres dont le produit est 1 sont des inverses.
1
Puisque 4 ∗ 4 = 1, les nombres 4 et
2
3
2
Puisque 3 ∗ 2 = 1, les nombres 3 et
De plus,
1
4
3
2
sont des inverses.
sont des inverses.
52 ∗ 5−2
= 52−2
= 50
=1
Puisque 52 ∗ 5−2 = 1, les nombres 52 et 5−2 sont des inverses.
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Les racines et les puissances
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4.5 Les exposants négatifs et les inverses
1
Ainsi, 5−2 = 52 et
5−2 =
1
5−2
= 52 ,
1
25
Les puissances qui ont un exposant négatif
Si x est un nombre non nul et que n est un nombre rationnel, alors 𝑥 −𝑛 est l′ inverse de 𝑥 𝑛 .
1
Autrement dit, 𝑥 −𝑛 = 𝑥 𝑛 𝑒𝑡
2
𝑥 −𝑛
= 𝑥 𝑛 , où 𝑥 ≠ 0
Ex. 1 Évalue chaque puissance
a.) 3-2
3 −3
b.) (− 4)
c.) 0,3-4
Ex. 2 Évalue chaque puissance sans utiliser une calculatrice
2
a.) 8−3
3
b.)
9 −2
(16)
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4.5 Les exposants négatifs et les inverses
Ex. 3 Les paléontologistes utilisent les mesures des pistes de dinosaures qui se sont fossilisées
5
7
et la formule 𝑣 = 0,1555 𝑠 3 𝑝−6 pour estimer la vitesse de déplacement d’un dinosaure. Dans
la formule, v est la vitesse en mètres à la seconde, s est la distance entre des empreintes
successives du même pied et p est la longueur du pied en mètres. Si s = 1,5 et p = 0,3, estime
la vitesse du dinosaure.
Devoirs : p. 233 # 1-19, ace
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