Puissances d’exposant positif 1 Notation en puissance Définition. soit a un nombre relatif, et n un entier positif. On note an le produit a × a × ... × a dont les n facteurs sont égaux. Exemples. 23 = 2×2×2 = 8 ; (−3)4 = (−3)×(−3)×(−3)×(−3) = +81 Vocabulaire. la notation an est une puissance de a, l’entier n est l’exposant. Exemple. 31 ; 32 ; 33 ; 34 sont des puissances de 3, leurs exposants respectifs sont 1, 2, 3 et 4. Convention. Si a est non nul, a0 = 1. 2 Puissances d’un même nombre Formules. soit a un nombre non nul, soient n et p deux entiers positifs. n p a ×a =a n+p ; an = an−p p a Exemples. 23 × 22 = 23+2 = 25 (−3)6 = (−3)6−2 = (−3)4 2 (−3) 1 Remarque. Il n’y a pas de formule semblable pour l’addition. 3 Exposants égaux Formules. Soient a et b deux nombres non nuls, soit n un entier positif. n n n (a × b) = a × b ; Exemples. (2 × 5)3 = 23 × 53 −3 4 2 = (−3)2 42 a n b = an bn