Probabilités | Loi normale

Probabilités | Loi normale
normale avec le TInspire
Soit  une variable aléatoire. On suppose que  suit une loi normale de paramètre =40 et = 6,2.
(On note aussi ~40; 6,2)
1°) , la densité de .
2°) Calculer 35, 45 et 65.
3°) Représenter  graphiquement.
4°) a) Calculer   40,   20 et 30 45
b) Que représente 30 45 sur le graphique du 2°) ?
5°) Déterminer  tel que
a)   = 0,4
b) >= 0,01
, la densité de .
Soit  est une variable aléatoire qui suit une loi normale de paramètre =40 et = 6,2.
=1
21
2 2
soit
=1
6,221
240 6,2 2
2°) Calculer ,  et .
La TI- n spire permet de calculer les valeurs de la fonction de densité de .
- Soit en tapant directement la commande
normPdf(,40,6.2).
- Soit en tapant b Probabilité |
Distributions | Normal DdP et en
complétant la boite de dialogue.
normPdf,40,6.2 correspond à 35
normPdf,40,6.2 correspond à 45
normPdf5,40,6.2 correspond à 65

Probabilités | Loi normale
Attention : Si on tape seulement .
on obtient 0,4 pour une loi normale centrée
réduite.
3°) Représenter  graphiquement.
On entre 1=,40,6.2
4°) a) Calculer   ,    et     
Pour calculer une valeur de la fonction de répartition de , c'est-à-dire    on peut :
- Soit taper directement la commande
normCdf(,40,6.2).
- Soit en tapant b Probabilité |
Distributions | Normal FdR et en
complétant la boite de dialogue.
NormCdf,,40,6.2 correspond à
NormCdf,,40,6.2 correspond à   
NormCdf,,40,6.2 correspond à

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4°) b) Que représente      sur le graphique du 2°) ?
30 45 de la partie
du plan délimitée par les droites 
=30 et =45.
On peut le visualiser en appuyant sur b
Mesure | Intégrale (puis sélectionner la courbe
pour les abscisses 30 et 45)
5°) a) Déterminer  tel que   =.
Pour obtenir cette valeur de  on peut :
- Soit taper directement la commande
InvNorm(,40,6.2).
- Soit en tapant b Probabilité |
Distributions | Inverse Normal et en
complétant la boite de dialogue.
InvNorm.,40,6.2 correspond à la valeur de
 telle que   =.
5°) b) Déterminer  tel que p>=,
Pour obtenir la valeur de  telle que
>= 0,01 
équivaut à   = 0,99