Simulation et analyse de la restitution d`orbites très excentriques

Observatoire de la Côte d’Azur
–
Centre Français d’Analyse de Données Laser
en Sciences Spatiales
Proposition de stage Ingénieur en Dynamique Spatiale
Printemps – été 2008
• Nom du proposant : Florent Deleflie (OCA), Pascal Rosenblatt (ORB)
• Thème scientifique : Géodésie spatiale
• Période : de 3 à 6 mois, à partir d’avril 2008
• Lieu du stage :
Observatoire de la Côte d’Azur, Av. Nicolas Copernic, 06130 Grasse
(possibilités d’hébergement, avec prise en charge, en s’y prenant suffisamment tôt)
Tél standard : 04 93 40 53 53 Fax : [phone]
Mél : Florent[email protected]
• Résumé du sujet proposé (titre, contexte, contenu et méthodes) :
Simulation et analyse de la restitution d’orbites très excentriques,
autour de la Terre et de Mars
Un certain nombre de sondes spatiales placées ou à placer en orbite autour des planètes telluriques
du système solaire ont désormais des orbites très excentriques. C’est le cas de l’orbite de Mars Express (e=0,61),
placé en orbite autour de Mars depuis le 25 décembre 2003, de Vénus Express (e=0,84), dont la mission
scientifique a démarré le 4 juillet 2006, et de Mercure Messenger (e=0,74) qui sera placé en orbite en mars 2011
après 6 flybyes de la planète. De telles excentricités permettent à la sonde de couvrir un large spectre d’altitudes,
essentiellement pour des buts planétologiques (imagerie, relevés atmosphériques, …). Autour de la Terre, on
rencontre aussi des orbites à très forte excentricité, en particulier pour les orbites de type GTO (Geostationary
Transfer Orbit), ou certains débris spatiaux fortement perturbés par l’attraction gravitationnelle luni-solaire.
La dynamique de telles orbites est très complexe, car les perturbations sont très différentes selon
que le satellite est proche de son périastre (fortes perturbations par le corps central) ou de son apoastre (peu de
perturbations, ou éventuellement fortes perturbations par les effets de troisième corps). D’autre part, la vitesse
du satellite subissant de grandes variations au cours d’une révolution, les données acquises depuis une station de
poursuite seront statistiquement plus nombreuses au voisinage du périastre. La restitution d’une orbite fortement
excentrique est ainsi moins performante, avec les outils traditionnels, que celle des orbites circulaires ou
faiblement excentriques. Dans chaque cas, il s’agit de relier le modèle théorique que l’on fait de la trajectoire
aux données de poursuite (distance, vitesse) acquises via l’observation.
Dans ce cadre, ce stage consiste à étudier les performances du calcul d’orbite dans deux cas simples
d’orbites excentriques, en mettant au point une pondération des observations qui permette d’obtenir un niveau de
restitution similaire à celui obtenu pour les orbites faiblement excentriques. La pondération sera basée sur un
changement de variable indépendante qui ne sera plus le temps, mais une variable pouvant aboutir à un
échantillonnage régulier de l’orbite au cours d’une révolution.

Les différentes étapes de ce stage sont ainsi :
1. Caractérisation des propriétés dynamiques d’une orbite excentrique, soumise à l’influence
gravitationnelle d’un corps central et des effets de troisième corps. Ecriture formelle du
changement de variable indépendante. Cette étape sera essentiellement basée sur l’utilisation
d’outils d’intégration numérique existants.
2. Mise au point d’une orbite excentrique de référence sur une grande période de temps (1an)
basée sur un modèle képlérien précessant. Génération des données de poursuite correspondantes
dans deux cas, bruitées avec un niveau de bruit réaliste :
a. Le satellite est en orbite autour de la Terre, et une dizaine de stations au sol observent
sa trajectoire : les données sont des distances,
b. Le satellite est en orbite autour de Mars, et une seule station de poursuite observe
depuis la Terre les variations de vitesse radiale.
3. Dans les deux cas précédents, ajustement d’arcs courts (1semaine) sur ces données simulées,
avec un modèle d’orbite analytique keplerienne précessante exprimée en position-vitesse, où
les paramètres ajustés sont les paramètres initiaux de l’orbite :
a. Sans pondération des observations,
b. Avec la pondération.
4. Même travail que l’étape précédente, avec un modèle d’orbite numérique.
5. Mise au point d’une deuxième orbite excentrique de référence sur une grande période de temps
(1an), avec une perturbation systématique de l’orbite au voisinage de l’apoastre, et restitution
des données simulées correspondantes, avec et sans pondération.
Une attention particulière sera portée sur l’analyse des différences de recouvrement. Il s’agit là
d’un test de cohérence interne qui consiste à caractériser les différences de position du satellite entre
deux arcs consécutifs qui se chevauchent sur un intervalle de temps égal à quelques périodes de
révolution. On projette ensuite ces différences dans un repère lié au satellite afin d’étudier si ces
différences de recouvrement s’expriment plutôt le long de la trace, dans la direction radiale, ou
perpendiculairement au plan de l’orbite. Il s’agira d’étudier les origines de ces différences :
! effets de l’excentricité de l’orbite (par analyse de l’influence de la
pondération),
! influence de trous de données,
! influence des perturbations systématiques au voisinage de l’apoastre.
Un fort goût pour la mécanique spatiale est donc nécessaire pour ce travail, sans qu’il soit pour
autant indispensable d’avoir un grand bagage préalable en la matière. Le thème des orbites excentriques
est en pleine phase de développement dans nos équipes, que ce soit pour des objectifs de recherche
fondamentale ou pour des applications à travers des contrats de R&D avec les agences spatiales. Le
sujet est ambitieux et préalable à une valorisation de ce travail dans un cadre encore plus réaliste : la
prise en compte des perturbations d’orbite. C’est un point que l’on pourra aborder au cours du stage une
fois les étapes précédentes analysées. Cela dépendra de la durée du stage, de la rapidité et de la
motivation du candidat.
Ce travail insérera le stagiaire au sein de l’équipe de géodésie spatiale de l’Observatoire de la Côte
d’Azur, où il est d’usage de travailler en équipe. Le stagiaire ne sera donc pas laissé seul face aux
difficultés qu’il rencontrera, et une formation sera assurée sur les pré-requis au travail. En contrepartie,
le stagiaire devra s’engager à documenter suffisamment son travail pour qu’il puisse apparaître à part
entière comme l’une des recherches menées actuellement sur les orbites excentriques.
• Renseignements complémentaires : contacter les encadrants du stage.
• Nature du travail : théorie! observations! instrumentation! modélisation! traitement de
données! physique fondamentale! traitement du signal! autre (préciser) !
• Moyens techniques à mettre en œuvre pour la réalisation du travail : algorithmes d’intégration
numérique, équations de sensibilité, théorie analytique de satellites, méthodes d’inversion
• Le sujet proposé s'inscrit dans le cadre d'un grand projet national, européen ou international :
projets Mars Express, Vénus Express, Mercure Messenger. Contacts : ESA , GRGS ; l’accès aux données
de MEX et VEX est garanti à l’Observatoire Royal de Belgique (V. Dehant, Co-I MEX et Co-I VEX).