MOUVEMENTS Qu`est-ce qu`un mouvement

Mouvements
MOUVEMENTS
Qu’est-ce qu’un mouvement ?
Le voyageur
est ______
_________
Je suis __
________
RENNES
L’homme assis dans le train a l’impression d’être immobile. L’homme qui est sur le
quai dit que le voyageur est en mouvement.
Qui a raison ?
Yout dépend du point auquel on se rapporte. Le voyageur est immobile par rapport au
train mais en mouvement par rapport à la gare.
Nous appelons le train ou la gare objet de référence ou référentiel. L’objet qui se
déplace est appelé mobile.
1. Quel est le référentiel habituel pour décrire le mouvement des étoiles ?
2. Marie monte dans l’ascenseur et Jean
est dans le hall. Que dit Jean de luimême et de Marie ? Que dit Marie
d’elle-même ? Remplissez les bulles et
précisez le référentiel.
Marie
Jean
Le mouvement est une variation de la position d’un mobile au cours du temps, par
rapport à un référentiel.
1
Mouvements
Décrire un mouvement
Nous voulons décrire le mouvement d’une bille qui roule. Pour le faire il faut :
-
Préciser le référentiel en indiquant un repère d’espace et un repère de
temps.
Dans ce cas, le référentiel est Marie à 10 h : 20 min : 10s, quelques instants après
avoir lancé la bille.
- Décrire la trajectoire, que ce soit par une droite, un cercle ou autre.
Dans ce cas la trajectoire est la droite qui est représentée sur le dessin.
- Indiquer le sens.
Dans ce cas la bille se déplace vers la droite (sens positif).
- Indiquer différentes positions pour chaque date (moment)
20 cm
–
+
e (cm)
60
80
100
120
140
160
t (h : min : s) 10 :20 :10 10 :20 :15 10 :20 :20 10 :20 :25 10 :20 :30 10 :20 :35
La vitesse d’un mobile
La bille parcourt 100 centimètres en 25 secondes. Sa vitesse moyenne sur ce
parcours est égale à :
vm = 100 cm /25 s = 4 cm/s
2
Mouvements
La vitesse moyenne d’un mobile dans un référentiel est le rapport entre la
distance parcourue et la durée du parcours. Elle s’exprime en mètres par seconde (m/s)
selon le système international d’unités.
d
vm =
t
d : distance parcourue
t : durée du parcours
3. Donnez un exemple de mouvement rectiligne. Précisez le référentiel.
4. Donnez un exemple de mouvement circulaire. Précisez le référentiel.
5. Donnez un exemple de mouvement de trajectoire elliptique. Précisez le
référentiel.
6. Les mots ou expressions « horizontal », « vers le bas », « vers la droite »,
« vertical », Désignent-ils une direction ou un sens ?
7. Complétez.
Pour un voyageur assis dans un train, les autres voyageurs assis comme lui sont
________________________.
Mais pour un observateur sur le bord de la voie ferrée, les autres voyageurs sont
en ____________________ .
8. Afin de décrire correctement un mouvement, il faut spécifier :
-
le référentiel, c'est-à-dire le ______________________ et le
____________________ qui sert à l'observateur pour décrire le mouvement.
Exemple : ________________________
9. Ordonnez les groupes de mots pour trouver une phrase.
est le taux
sur le temps écoulé
vecteur vitesse d'un objet
de changement du
L'accélération
3
Mouvements
10. Deux voitures sont chronométrées sur un circuit.
Voici la position des voitures au départ du chronomètre :
100 m
Voici la position des voitures lorsque l'on arrête le chronomètre 2 secondes plus
tard :
Maintenant, on représente la position des voitures 4 secondes après le départ du
chronomètre :
a) Calculez la distance parcourue par la voiture A :
dA=
dA=
b) Calculez la distance parcourue par la voiture B :
dB=
dB=
c) Quelle est la vitesse de la voiture A par rapport au sol ?
V A=
d) Quelle est la vitesse de la voiture B par rapport au sol ?
VB=
4
Mouvements
e) Tracer le graphique représentant la position des voitures en fonction du temps.
11. Le mouvement de la Lune
La Lune est le seul satellite de la Terre.
Elle est plus petite que la Terre, sachant
que le rayon de la Terre équivaut à 6’38 ⋅
106 m et que le rayon de la Lune équivaut à
1’7 ⋅ 106 m.
La Lune tourne sur elle-même et autour
de la Terre en environ 4 semaines (28,5
jours). Quand la Lune tourne, elle décrit un
cercle dont le rayon équivaut à 3’84 ⋅ 108m.
.
Quelle distance parcourt un point de l'équateur en 24 heures ?
D =2×π×R;
D=
Quelle est la vitesse de la Terre à l'équateur ? Elle fait un tour en 24 heures.
V Terre (km/h) = D (km) / t (h)
V Terre =
Quel est le rayon de la Lune ?
R Lune =
Quelle distance parcourt un point de l'équateur de la Lune en 4 semaines ?
D (km) =
D=
Quelle est la vitesse de la Lune à l'équateur?
V Lune (km/h) = D (km) / t (h)
V
Lune
=
Quel est le rayon de la trajectoire de la Lune ?
r Lune =
Quelle est la distance parcourue par la Lune en 4 semaines ?
D (km) =
D=
Quelle est la vitesse de la Lune autour de la Terre?
V Lune (km/h) = D (km) / t (h)
V
Lune
=
5
Mouvements
On dit que le mouvement d’un objet est uniforme lorsque la vitesse reste constante.
Peu de mobiles se déplacent à vitesse constante. Le mouvement de la
Terre autour du Soleil et le mouvement de la Lune autour de la Terre sont uniformes,
mais, les personnes, les voitures, les objets qui sont lancés… finissent tous par accélérer
ou ralentir.
On dit que le mouvement d’un objet est accéléré lorsque sa vitesse augmente au cours
du temps.
On dit que le mouvement d’un objet est ralenti ou retardé lorsque la vitesse diminue
au cours du temps.
Qu’est-ce que l’accélération ?
L’accélération mesure la variation de la vitesse au cours du temps.
v − v i Δv
a=
=
Δt
Δt
Vous êtes arrêtés sur une bicyclette. Vous prenez de la vitesse et une seconde
plus tard vous allez à 2m/s. Une seconde de plus et vous allez à 4 m/s. Vous gagnez 2
m/s à chaque seconde. Votre accélération est :
a=
2m/s
= 2 m / s2
1s
12. Le graphique suivant représente les variations de la vitesse d’une automobile en
fonction du temps au cours d’un déplacement :
v
(km/h)
120
100
80
60
40
20
t (min)
2
a)
b)
c)
d)
4
6
8
10
12
14
16
Préciser les différentes phases du mouvement de l’automobile.
Combien vaut la vitesse durant la phase 2 ?
Combien vaut l’accélération durant les différentes phases ?
Quelle distance parcourt l’automobile pendant la phase 2 ?
6
Mouvements
13. Recopiez et complétez le texte suivant :
La vitesse moyenne se calcule en divisant la ______________ parcourue par la
____________ mise à la parcourir.
Quand la vitesse augmente, le _______________ est _____________
Quand le mouvement est ralenti, la _____________ ________________
Enfin, lorsque la _____________ est _____________, le _______________
est ____________
14. Visitez le site http://www.walter.fendt.de/ph11f/acceleration_f.htm et répondez.
Cette applet Java montre une voiture qui se déplace avec une accélération constante.
1. Reproduire le mouvement d’un véhicule pour lequel:
ei = 50 m
vi = – 2 m/s
a = – 1’5 m/s2
a) Faire le schéma du mouvement. Indiquer le référentiel. Représenter le
vecteur accélération et la variation du vecteur vitesse.
b) Est-ce qu’il y a un rapport entre le signe de la vitesse et le signe de
l’accélération.
c) Compléter le tableau.
t (s)
e (m)
v (m/s)
50
40
30
20
10
0
a (m/s2)
Vérifier les valeurs de la vitesse et du temps en utilisant les équations du
mouvement.
d) Représenter les graphiques e-t, v-t y a-t
2. Reproduire le mouvement d’un véhicule pour lequel:
ei = 5 m
vi = 1 m/s
a = 2 m/s2
7
Mouvements
a) Faire le schéma du mouvement. Indiquer le référentiel. Représenter le
vecteur accélération et la variation du vecteur vitesse.
b) Est-ce qu’il y a un rapport entre le signe de la vitesse et le signe de
l’accélération.
c) Compléter le tableau.
t (s)
e (m)
v (m/s)
a (m/s2)
Vérifier les valeurs de la vitesse et de la position en utilisant les équations du
mouvement.
d) Représenter les graphiques e-t, v-t y a-t
3. Reproduire le mouvement d’un véhicule pour lequel:
ei = 5 m
vi = 10 m/s
a = – 1 m/s2
a) Faire le schéma du mouvement. Indiquer le référentiel. Représenter le
vecteur accélération et la variation du vecteur vitesse.
b) Est-ce qu’il y a un rapport entre le signe de la vitesse et le signe de
l’accélération.
c) Compléter le tableau.
t (s)
e (m)
v (m/s)
a (m/s2)
Vérifier les valeurs de la vitesse et de la position en utilisant les équations du
mouvement.
d) Représenter les graphiques e-t, v-t y a-t
8
Mouvements
4. Reproduire le mouvement d’un véhicule pour lequel:
ei = 50 m
vi = – 10 m/s
a = 1 m/s2
a) Faire le schéma du mouvement. Indiquer le référentiel. Représenter le
vecteur accélération et la variation du vecteur vitesse.
b) Est-ce qu’il y a un rapport entre le signe de la vitesse et le signe de
l’accélération.
c) Compléter le tableau.
t (s)
e (m)
v (m/s)
50
40
30
20
10
0
a (m/s2)
Vérifier les valeurs de la vitesse et du temps en utilisant les équations du
mouvement.
d) Représenter les graphiques e-t, v-t y a-t.
5. Reproduire le mouvement d’un véhicule pour lequel:
ei = 5 m
vi = 2 m/s
a=0
a) Faire le schéma du mouvement. Indiquer le référentiel. Représenter le
vecteur vitesse.
b) Est-ce que le mouvement est accéléré ou uniforme ?
c) Compléter le tableau.
t (s)
e (m)
v (m/s)
a (m/s2)
Vérifier les valeurs de la position en utilisant l’équation du mouvement
uniforme.
d) Représenter les graphiques e-t, v-t y a-t
9
Mouvements
Vitesse et sécurité routière
Les enquêtes menées sur les causes des accidents de la route montrent qu’il
existe un lien direct entre vitesse et sécurité routière.
Si une voiture roule sur une route et le conducteur veut s’arrêter, il faut toujours
un temps pour le faire. Pendant ce temps-là la voiture parcourt une distance qui
s’appelle distance de freinage. Dans le carré on montre la distance de freinage en
fonction de la vitesse.
Vitesse (km/h)
30
50
60
90
120
Distance de freinage (m)
6
16
23
51
96
15. Quelle
est
la
vitesse
maximale
autorisée
en
zone
_____________________________________________
urbaine ?
16. Quelle est la vitesse maximale autorisée sur autoroute ?
_____________________________________________
Si on ne respecte pas la distance de sécurité, on risque de heurter le véhicule qui
est devant.
La collision d’un véhicule qui roule à 30 km/h (8’3 m/s) équivaut à une chute de
3’5 m. On peut le calculer en employant les équations suivantes :
(1) v = v i + a t
1
(2) d = vi t + a t 2
2
En utilisant la première équation on calcule le temps nécessaire pour acquérir
une vitesse de 8’3 m/s (ou 30 km/h). L’accélération des corps qui tombent est égale à
9’8 m/s2.
t=
v − vi
8'3 − 0
= 0'85 s
; t=
a
9'8
10
Mouvements
La deuxième équation permet de calculer la distance de laquelle le corps tombe.
d=
1
9'8 ⋅ 0'85 2 = 3'5 m
2
17. Calculez la hauteur de laquelle doit tomber un corps pour acquérir les vitesses
suivantes et complétez le tableau.
v (km/h)
40
60
80
100
120
140
v (m/s)
t (s)
h (m)
75 m
60 m
45 m
30 m
15 m
Collision
(km/h)
40
60
80
100
120
140
11
Mouvements
Quand la vitesse des véhicules augmente, l’énergie des véhicules augmente, par
conséquent la collision sera plus dangereuse.
18. Lisez le texte suivant et répondez :
« L’orgue de Casadei » Ec = 1/2 m v2
Lorsque Nelson Casadei, spécialiste de la sécurité chez Renault, créa ce
curieux orgue, il n'avait d'autre but que d'illustrer, de la manière la plus concrète
et la plus pédagogique possible, la formule de l'énergie cinétique : Ec = 1/2 mv2.
Traduction : l'énergie cinétique n'est pas proportionnelle à la vitesse, mais à la
masse de l'objet propulsé et au carré de la vitesse. Tout cela peut paraître bien
abstrait, mais concerne en fait chaque automobiliste. Car cette formule signifie
qu'un choc à 30 km/h n'est pas deux fois supérieur à un choc à 15 km/h ; il est
beaucoup plus fort. Exprimée en joules, l'énergie cinétique, à 15 km/h, est de
8.775; elle grimpe à 34.700 joules, lorsque le choc se produit à 30 km/h.
C'est encore un peu obscur ?
Alors, regardez "l'orgue de Casadei".
Le premier de ses tubes mesure 120
cm. Sur les tubes suivants, on a
précipité un chariot de 400 kg.
D'abord, à 10 km/h, puis à 20, 30jusqu'à 90 km/h. Observez ensuite la
courbe formée par les tubes écrasés :
elle n'est pas linéaire, mais forme une
hyperbole. La différence entre 80
km/h et 90 km/h est particulièrement
éloquente. Plus on va vite, plus
quelques km/h peuvent avoir des
conséquences
importantes.
Alors,
levez le pied !
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Le magazine de l’innovation R&D. Numéro 3. Octobre 96
a. La distance de freinage et l’énergie mise en jeu lors d’un choc, varient-elles
de façon proportionnelle à la vitesse ?
b. Calculez l’énergie cinétique d’une voiture qui roule à 60 km/h. Si la voiture
roule à 120 km/h, que vaut son énergie cinétique ? Le double ?
12
Mouvements
c. L’énergie est une propriété de la matière nécessaire pour produire une
modification. Quelle est la modification produite dans une automobile, qui a
de l’énergie cinétique, après un choc ?
- L’augmentation de la vitesse.
- La déformation de l’automobile.
19. Élaborez en texte argumentatif pour défendre votre point de vue sur la
sécurité routière.
Références
http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/projects/yep/autos/austupa.html
http://www.nhtsa.dot.gov/
http://www.nhtsa.dot.gov/cars/testing/ncap/
http://www.nhtsa.dot.gov/NCAP/Info.html
http://www.tc.gc.ca/RoadSafety/STATS/stats97/St97indf.htm
http://www.etape.qc.ca/drogues/alcool.htm
http://www.drugs.indiana.edu/druginfo/alcohol.html
http://pollution.nord.free.fr/securite/freinage_vitesse.htm
http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/momentum/momtoc.html
http://fgouget.free.fr/misc/freinage.shtml
http://www.autovalley.fr/actualites/evenement/autorouteEtp1.jsp
http://www.univ-angers.fr/cufco/schraf/distance.htm
http://www.ac-orleans-tours.fr/physique/phyel/trois/pagmvt/vitess.htm
http://www.ac-orleans-tours.fr/physique/phyel/trois/pagmvt/maquet.htm
13
Mouvements
20. Lisez le texte
LA CHUTE DES CORPS
Les intrépides plongeaient du rocher en surplomb. Zéphir avait ce courage, qui
l’étonnait elle-même. Elle s´élançait en poussant un petit cri aigu qui trahissait son
émotion. Sa mère, Irvana, naïade plus prudente, coulait une brasse posée, la tête bien
hors de l'eau et les narines pincées, dans la posture hiératique du cygne. Elle
morigénait Zéphyr qui sautait à côté d'elle, engendrant des tourbillons fluides peu
agréables à son hydrophobie.
Chahmazane, royal et magnifique, parut dans la splendeur de son ensemble de
bain. Les couronnes brodées en surépaisseur accentuaient les généreuses rotondités de
sa cinquantaine épanouie. Il se hissa au sommet du rocher-plongeoir et sauta dans
l'onde rafraîchissante, créant un petit mascaret. La foule applaudit, et Irvana recracha
deux gorgées d'eau.
"Quel plongeon, Sire, et avec quelle vitesse vous arrivez dans l'eau! Votre
célérité est d'autant plus grande que votre Majesté est imposante...
- Eh oui, s’enorgueillit Chahmazane, comme je suis le plus lourd des plongeurs,
C’est moi qui arrive le plus vite dans l'eau.
- Eh non, l'interrompit Abdul le physicien."
Abdul était un physicien théoricien qui avait vu diminuer ses crédits de
recherche. Pour survivre, il écrivait des nouvelles de science fiction où des femmes
voluptueuses en petite tenue étaient enchaînées à la cinquième dimension. Il était venu
chercher ses modèles de beauté à la baignade, mais il ne pouvait pas oublier ses
principes de physique.
"Et pourquoi non, le foudroya Chahmazane, qui tombait de haut. Ne suis-je le
mieux nourri et le plus lourd de tous?
- Certes, répondit Abdul. Mais vous n'en arrivez pas plus vite dans l'eau. La
vitesse de chute d’un corps ne dépend pas de sa masse. Zéphyr, votre fluette petite fille,
tombe aussi vite que vous...
- Lèse-majesté, s`écria le grand vizir. Nul n'égale notre roi.
- Et si, poursuivit Abdul, qui était de gauche: la gravité est absolument
démocratique. Tout le monde est égal devant elle. Et je vais vous le prouver."
Chahmazade commanda à tout le monde de s'asseoir. On disposa des tabourets
et le trône pliant XXXL du roi, lequel aimait suivre confortablement les exposés
magistraux.
"Nous allons tenir séance sur la gravité, affirma-t-il.
14
Mouvements
-Et vous avez des mines circonstances, persifla Zéphyr, qui n'aimait pas les
heures supplémentaires de physique."
Abdul ignora l'impertinente, se saisit d'un galet et le laissa tomber.
"Voyez-vous, expliqua-t-il, ce galet arrive à une certaine vitesse au sol.
- Laquelle? L’interrompit le grand vizir.
- Peu importe, cela n'intervient pas dans mon exposé, répondit Abdul.
Supposons que je trouve un galet absolument identique. Lâché de la même hauteur, il
arrivera évidemment au sol à la même vitesse que son homologue et après le même
délai.
- Evidemment, s'exclama le grand vizir, rien ne change. Il ne faut pas être grand
clerc, ni attribuer des financements de recherche somptuaires pour ce genre de
conclusions...
- Deux expériences identiques donnent évidemment le même résultat, conclut
Chahmazane, qui rayonnait de compréhension.
- Supposez maintenant que nous lâchions
ensemble les deux galets: ils arriveront au sol en
même temps. Alors relions-les par un fil très léger
et faisons-le de nouveau tomber: ils arriveront au
sol ensemble, comme auparavant.
- C'est du kif, affirma dans sa langue
populaire, Zéphyr.
- Et pourtant la masse de l'objet est
double, continua Abdul. Donc la vitesse de chute
d'un corps ne dépend pas de la masse. Étonnant
n'est-il pas vrai?"
Le grand vizir était interloqué. Il se demandait comment un raisonnement aussi
simple amenait une conclusion aussi surprenante. L'hébétude de son regard trahit sa
perplexité.
"Comment, s'interrogeait-il, l'intuition peut-elle être aussi fausse chez la plupart
des gens? L'ensemble de la population ne comprend rien à la physique."
Zéphyr avait des fourmis dans les jambes et invita son grand-père à des activités
plus ludiques.
"Viens plonger avec moi, Papy."
Chahmazane, heureux de cette diversion, harangua la foule:
15
Mouvements
"Pour ceux qui n'ont pas compris nos conclusions, plastronna-t-il, nous allons
Zéphyr et moi faire l’expérience. Regardez et instruisez-vous..."
Chahmazane et Zéphyr s`élancèrent ensemble et trouèrent l'eau simultanément dans
une gerbe d'écume qui aurait fait hurler de rage Irvana si elle avait pu parler la bouche
pleine d'eau.
C'est Galilée qui éprouvera, en lâchant une sphère de bois et une
sphère de métal du haut de la Tour de Pise, que la vitesse de chute
d'un corps ne dépend pas de sa masse, commenta Schéhérazade. La
résistance de l'air modifie un peu le phénomène, mais dans le vide, le
Baron hongrois Lorand Eötvös, au XIXe siècle, perfectionnera et
confirmera la mesure. La pesanteur est la force qui nous attire vers la
Terre et elle est proportionnelle à la masse. Comme l'accélération
due a cette force est inversement proportionnelle à la masse, les deux
effets s'inversent et quelle que soit la masse, la vitesse de chute est la
même, comme le montrera l'Anglais Newton."
À ce moment de la narration, Schéhérazade vit apparaître le matin, et discrète, se tut.
Les milles et une nuits de la science
Philippe Boulanger
21. Répondez
1. Qu’est-ce que le physicien prétend démontrer ?
2. Indiquez des observations contradictoires avec cette affirmation.
3. Pourquoi est-ce que tous les corps ne tombent pas à la même vitesse et
après le même délai ? Consultez le site :
http://www.saskschools.ca/curr_content/phys30fr/module05/509_corps_en_chute_libre.html
4. Quelle est la condition nécessaire pour que l’affirmation du physicien
soit vraie ?
5. Laissez tomber en même temps une chemise et une feuille en papier.
Qu’est-ce qui se passe ? Pourquoi ?
6. Placez la feuille sur la chemise et laissez tomber l’ensemble. Qu’est-ce
qu’il se passe ? Pourquoi ?
7. Pourquoi est-ce qu’ Abdul ne s’est pas dédié à la recherche ?
8. Qu’est-ce que vous en pensez ?
9. Quels sont les physiciens qui ont étudié la chute des corps ?
10. Quelles sont leurs contributions pou la Science ?
11. Faites un résumé du conte.
16
Mouvements
TRAVAIL PRATIQUE : LA RELATIVITE DU MOUVEMENT
Ces travaux pratiques sont des adaptations des activités proposées par M. Bernard
Goering. Lycée Kléber. Strasbourg
1) Mouvement d'une balle lâchée par un cycliste
Dans le référentiel terrestre (du sol), un cycliste, avançant à vitesse constante,
suit une trajectoire rectiligne horizontale, vers la droite.
t0
1.
t1
t2
t3
t5
t6
Quelle est la nature du mouvement du cycliste par rapport au sol ? Pourquoi ?
t0
t1
.......
Le cycliste laisse tomber une balle. Dans le
référentiel du cycliste, la balle suit une trajectoire
rectiligne verticale, vers le bas, donc le cycliste voit
toujours la balle sous sa main.
2.
t4
Position de la
balle au cours du
temps
Quelle est la nature du mouvement de la balle par
rapport au cycliste? Pourquoi ?
t6
Mais, quelle est la trajectoire de la balle par rapport au référentiel terrestre?
Dans ce travail pratique vous devrez dessiner cette trajectoire, c'est à dire, l'ensemble de
positions occupées au cours du temps dans le référentiel « sol ».
3.
Dessinez la trajectoire de la balle par rapport au référentiel terrestre.
Marquez sur le bord d’une feuille les positions de la balle dans le référentiel
« cycliste » et transférez ces positions sur le dessin qui représente les
positions du cycliste.
2) Mouvement des points de la roue d’une bicyclette.
Dans le référentiel « vélo », la trajectoire d’un point de la roue est un cercle dont le
centre est l’axe de la roue.
17
Mouvements
Par rapport au sol, quelle est la trajectoire ?
4. Proposez diverses hypothèses est dessinez-les.
5. Pour vérifier vos hypothèses, dessinez un cercle sur un carton et découpez-le.
Percez-le en :
- son centre O.
- un point quelconque, R1.
- un point extérieur, R2.
Placez le disque sur une table et faites-le tourner, sans glisser, en le
déplaçant sur une règle. En Même temps dessinez la trajectoire de ces points avec
un crayon situé sur les points O, R1 ou R2.
O
R2
R1
Comparez les résultats obtenus avec vos hypothèses de départ.
3) Mouvement d’un homme qui se déplace sur un manège.
Le responsable d’un manège traverse un
diamètre AB du manège en 16 pas. Lorsque le
manège fait un douzième de tour (30°), le
responsable fait un pas.
6.
7.
Quelle est la trajectoire du mouvement
de l’homme par rapport au manège?
Quelle est la trajectoire par rapport au
référentiel terrestre ?
A
B
Tracez un cercle de 16 cm de diamètre et supposez qu’un pas équivaut à 1 cm.
Marquez les positions qui correspondent à chaque pas.
8.
Complétez le tableau.
Mouvement
de la balle
lâchée par le
cycliste
des points de la
roue d’une
bicyclette
d’un homme
traversant un
manège
Trajectoire par rapport
au référentiel terrestre
Trajectoire par rapport
au référentiel en
mouvement
18
Mouvements
TRAVAIL PRATIQUE : LE MOUVEMENT APPARENT DE
MARS
La Terre et Mars suivent des trajectoires elliptiques autour le Soleil mais on peut
supposer que ces trajectoires sont circulaires. Nous allons déterminer la trajectoire de
Mars par rapport à la Terre puisque la Terre est le lieu d’où nous étudions les
mouvements des astres.
Soleil
Terre
RT
RM
Mars
Données
- Mouvement de révolution de la Terre par rapport au référentiel héliocentrique.
Trajectoire : ellipse quasi circulaire
Durée d’une révolution : 365’25 jours, arrondie à 360 jours.
Rayon de la trajectoire : 1’5 ⋅ 108 km
-
Mouvement de révolution de la planète Mars par rapport au référentiel
héliocentrique.
Trajectoire : ellipse quasi circulaire
Durée d’une révolution : 680 jours, arrondie à 720 jours. On suppose que lorsque
Mars fait un tour autour le Soleil, la Terre fait en deux.
Rayon de la trajectoire : 2’3 ⋅ 108 km
Méthode
-
Représentez les trajectoires circulaires de la Terre et de la planète Mars par rapport
au référentiel du Soleil. Employez l’échelle 1 cm : 0’25 ⋅ 108 km, d’où,
RTerre : __________ cm
-
et RMars : __________ cm
Représentez sur ces trajectoires les positions de la Terre et de la planète Mars tous
les 20 jours et ce durant 160 jours avant et après une position (P). Quel est l’angle
correspondant à 20 jours pour la Terre ? Et pour Mars ?
pour la Terre, 20 jours : ________
-
pour Mars, 20 jours : ________
Représentez la trajectoire de la planète Mars par rapport au référentiel terrestre. Sur
un calque portant le repère géocentrique et posé successivement sur toutes les
positions de la Terre (durant 160 jours, tous les 20 jours, avant et après la position
P), reportez les différentes positions de Mars.
Conclusion
Quelle est la particularité du mouvement de Mars par rapport à la Terre ?
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Mouvements
Lisez le texte et répondez.
Le mouvement de Mars par rapport à la Terre présente deux aspects remarquables.
En premier lieu, la planète
parcourt, en deux intervalles de temps
égaux, des distances différentes et sa
vitesse, comme nous pouvons l’observer,
varie continuellement.
En second lieu, sa trajectoire
n’est pas circulaire. Elle forme des
boucles et la planète semble revenir sur
ses pas : c’est le mouvement rétrograde.
1er septembre
1er avril
1er août
1er mai
1er octobre
15 octobre
er
1 juin
1er juillet
Ces
modifications
du
mouvement circulaire à vitesse constante sont caractéristiques des corps célestes. Dans la
vision géocentrique de l’univers, une idée prévalait, les mouvements dans le ciel étaient tous
parfaits, c’est-à-dire, circulaires et à vitesse constante. Comment pouvait-on alors expliquer les
déplacements de Mars ?
Une hypothèse particulièrement utile, proposée par Ptolémée (II av. J.C.) dans son
modèle géocentrique, consiste à supposer que les trajectoires des planètes (et pas uniquement
Mars) résultent d’une composition de mouvements circulaires.
X
B
A
Terre
Supposons donc qu’une planète quelconque X parcourt une orbite circulaire de centre
A, que le point A parcourt une autre orbite circulaire de centre B et que B, à son tour, se
déplace selon un mouvement circulaire autour de la terre T. Le mouvement résultant de X est la
combinaison des trois mouvements.
Au XVIe siècle, Nicolas Copernic (astronome polonais, 1473-1543) décrit un modèle
géocentrique de l’univers. Il affirme que la Terre et les planètes du système solaire tournent
autour du Soleil. Son œuvre, « De Revolutionibus Orbium Coelestium », fut publiée un an après
sa mort, et fut condamnée par l’Église en 1616. Pour avoir enseigné sa théorie, Galilée
(physicien italien, 1546-1642) fut menacé du bûcher et dut renier ses idées.
Extrait de « Les génies de la science »
Pour la Science, novembre 1999
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Quelles sont les particularités du mouvement de Mars ?
Indiquez les différents modèles de l’univers qui ont été proposés pour expliquer
les mouvements des planètes.
Pourquoi est-ce que le modèle de Copernic fut condamné par l’Église ?
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