AG407cours_triangles semblables
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CHAPITRE 6 : Les triangles semblables. I : Les triangles semblables 1) Définition : Deux triangles sont semblables si leurs angles sont égaux deux à deux. On dit aussi que les triangles ont la même forme. ^ et B= ^ F^ Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables car Â=Ê ; Ĉ= D 2) Cas particulier : Deux triangles sont égaux si leurs angles et leurs côtés sont égaux deux à deux. Ils sont alors superposables par glissement (avec ou sans retournement). II : Caractérisation des triangles semblables Propriété : Si deux triangles sont semblables (de même forme) alors les côtés opposés aux angles égaux ont des longueurs proportionnelles. Exemple : ^ B^ ' Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables car  = Â' ; B= et Ĉ = Ĉ'. Donc les longueurs des côtés du triangle ABC sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle A'B'C'. autrement dit A ' B ' A ' C ' B' C ' = = =k AB AC BC C'est un tableau de proportionnalité, où k est le coefficient de proportionnalité. Remarque : Le rapport k est aussi appelé coefficient d'agrandissement ou coefficient de réduction. Propriété réciproque : Si deux triangles ont les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils sont semblables (de même forme) Remarque : La propriété sert à calculer une longueur manquante dans des triangles semblables. Voir exemple rédigé : Savoir-Faire 07-01 La propriété réciproque permet de prouver que des triangles sont semblables si les longueurs sont proportionnelles. CHAPITRE 6 : Les triangles semblables. I : Les triangles semblables 1) Définition : Deux triangles sont …………………………… si leurs angles sont égaux deux à deux. On dit aussi que les triangles ont …………………………………………. Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables car ………………………………………………… 2) Cas particulier : Deux triangles sont ………………… si leurs angles et leurs côtés sont égaux deux à deux. Ils sont alors superposables par glissement (avec ou sans retournement). II : Caractérisation des triangles semblables Propriété : Si deux triangles sont semblables (de même forme) alors les côtés opposés aux angles égaux ont ……………………………………………………………….. Exemple : ^ B^ ' Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables car  = Â' ; B= et Ĉ = Ĉ'. Donc les longueurs des côtés du triangle ABC sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle A'B'C'. autrement dit ....... ....... ....... = = =k ....... ....... ....... C'est un tableau de …………………………..., où k est le ……………………………………………….. Remarque : Le rapport k est aussi appelé ……………………………… ou ………………………………….. Propriété réciproque : Si deux triangles ont les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils sont semblables (de même forme) Remarque : La propriété sert à calculer une longueur manquante dans des triangles semblables. Voir exemple rédigé : Savoir-Faire 07-01 La propriété réciproque permet de prouver que des triangles sont semblables si les longueurs sont proportionnelles.
