devoir de synthese n°2

LYCEE RUE T. MHIRI DE ML.TEMIME
05 MARS 2010
SECTIONS : SCIENCES EXPERIMENTALES & SCIENCES TECHNIQUES : 4SE1, 3 & 4ST2, 4.
DISCIPLINE : SCIENCES PHYSIQUES
ENSEIGNANT(S): TAWFIK BACCARI * MONCEF BELHAJ FREDJ* AYED BENSAÎD * CHEDLI BENAZIZA
DEVOIR DE SYNTHESE N°2
CHIMIE
 Exercice n°1 : Etude de texte (2,5 pts)
 Exercice n°2 : Réactions acides bases (4,5 pts)
PHYSIQUE
 Exercice n°1 : Oscillateur électrique (4pts)
 Exercice n°2 : Oscillateur mécanique (5pts)
 Exercice n°3 : ondes (4 pts)
CHIMIE
Exercice n°1
Toutes les solutions aqueuses sont à 25°C où pKe = 14.
On dispose d’une solution aqueuse S0 d’un acide
AH de pH0 = 2,9. On procède à quatre dilutions
successives et on mesure à chaque fois le pH. Les
mesures faites ont permis de tracer le graphe de la
figure ci-après représentant les variations du pH
en fonction de (-log C).
1) Déterminer graphiquement la concentration C0
de la solution mère S0.
2) Dresser le tableau descriptif de l’avancement
volumique de la réaction d’ionisation de l’acide
AH dans l’eau.
(On se contentera des états initial et final).
4) En exploitant l’allure de la courbe, déterminer
la valeur du pKa (AH/A-).
5) A l’aide d’un pH-mètre préalablement étalonné,
on suit l’évolution du pH au cours du dosage
d’un échantillon de la solution S0 de volume
V0= 20 mL par une solution d’hydroxyde de
sodium (Na+ + OH-) de concentration
CB = 0,5 mol.L-1. On obtient la courbe de la
figure ci-dessous représentant les variations du
pH du mélange réactionnel en fonction du
volume V de base versée.
3) Pour une solution de concentration C voisine
de C0,
a) Retrouver graphiquement les valeurs de C0
a) Montrer que AH est un acide faible et qu’il
et du pKa (AH/A-).
est faiblement dissocié dans l’eau.
b) Déterminer la nature de la solution
b) En déduire que le pH de la solution de
obtenue à l’équivalence et à la demiconcentration C s’écrit :
équivalence.
𝟏
𝐩𝐊 𝐚
𝐩𝐇 = (−𝐥𝐨𝐠𝐂) +
𝟐
𝟐
DEVOIR DE SYNTHESE - 05 MARS 2010
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Exercice n°2
« La consommation d'un réactif ou d'un produit
entraîne le déplacement de l'équilibre mobile dans
le sens qui épuise la substance rajoutée ou qui
reconstitue la substance consommée ».
Un exemple d'application de cette loi permet
d'expliquer comment se déplace l'équilibre
expliquant la fixation du carbonate de calcium
(CaCO3) par les coraux dont les zooxanthelles
consomment le dioxyde de carbone (CO2) par
photosynthèse.
Les coraux qui forment des récifs, appartenant au
groupe des madrépores dont les individus, appelés
polypes, ressemblent à de minuscules anémones
de mer formant un squelette de carbonate de
calcium. Dans le polype des coraux vit une algue
unicellulaire microscopique : la zooxanthelle. Celleci se nourrit grâce à la photosynthèse, et a donc
besoin de beaucoup de lumière. La relation entre
l'algue et le polype est symbiotique, car elle est
bénéfique aux deux organismes. Dans cette
relation, le polype offre le CO2 nécessaire à la
photosynthèse de l'algue. En retour, le polype
reçoit l'oxygène (un déchet de la photosynthèse),
90% du glucose produit par l'algue, et évite les
problèmes liés à son excrétion.
Pour comprendre cela, considérons l'équilibre
chimique mobile suivant :
CaCO3 + CO2 + H2O  2 HCO3- + Ca2+
On note que la consommation de dioxyde de
carbone, par le processus photosynthétique de la
zooxanthelle, a pour effet de déplacer l'équilibre
chimique dans un sens induisant une
augmentation de la concentration de carbonate de
calcium. Au-delà d'une certaine concentration, le
carbonate de calcium précipite. C'est donc très
localement, là où l'algue consomme du dioxyde de
carbone, que le polype peut édifier son squelette
calcaire. Cette relation est tellement étroite que
l'on discerne des cernes de croissance
différentielle du squelette calcaire des coraux en
rapport avec les saisons et/ou le cycle lunaire.
Questions
1) La phrase entre Guillemet représente l’énoncé
de la loi de déplacement des équilibres
chimiques. Donner le nom de cette loi.
2) Lequel de polype ou de la zooxanthelle qui
consomme le dioxyde de carbone.
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3) Expliquer comment la photosynthèse favorise
la précipitation du carbonate de calcium.
PHYSIQUE
Exercice n°1
Au cours d’une séance de travaux pratiques, un
élève dispose sur sa table de manipulation du
matériel suivant :
 Un G.B.F. pouvant maintenir une tension
sinusoïdale d’amplitude et de fréquence
réglables ;
 un condensateur de capacité C =16,7 µF ;
 un résistor de résistance R0 = 10 .
 une bobine inductive (B1) d’inductance L1
et de résistance r1 = 20  et une autre
bobine (B2) ;
 un oscilloscope, deux multimètres et des
fils de connexion
1) La bobine (B1) est alimentée par le générateur
de tension sinusoïdale de fréquence constante
N=600 Hz.
On fait varier l’amplitude de la tension de
sortie du G.B.F. et on mesure les valeurs de la
tension efficace U aux bornes de (B1) ainsi que
les valeurs correspondantes de l’intensité
efficace I du courant traversant la bobine. Les
résultats de mesures ont permis de tracer la
courbe de la figure ci-dessous.
a) Par définition, l’impédance d’un dipôle est
Z=U /I. Déterminer graphiquement, la
valeur de l’impédance Z1 de la bobine (B1).
b) Rappeler l’expression donnant l’impédance
Z1 en fonction de L1, r1 et N. En déduire la
valeur de L1.
2) Le G.B.F. alimente maintenant un circuit RLC
série comportant le résistor, le condensateur et
la bobine (B1). La tension u1(t), aux bornes du
circuit RLC, est visualisée sur la voie A de
l’oscilloscope tandis que la voie B permet de
visualiser la tension u2(t) aux bornes du
résistor. Les chronogrammes obtenus (Figure
DEVOIR DE SYNTHESE - 05 MARS 2010
ci-dessous) correspondent aux réglages
suivants :
 Base de temps : 0,5ms /div. ;
 Voie A : 1V/div. ;
 Voie B : 1V/div.
4) Dans le circuit précédent (B1) est remplacée
par la bobine (B2), les autres dipôles n’étant
pas modifiés. On obtient la courbe.2 de
résonance représentée avec la courbe 1.
Comparer qualitativement les facteurs de
surtension Q1 et Q2 respectivement des circuits
comprenant (B1) et (B2).
Exercice n°2
On considère le pendule élastique de la figure cidessous.
a) Dessiner le schéma du circuit étudié en
faisant apparaître les branchements de
l’oscilloscope.
b) Justifier que la voie B permet de visualiser
les variations de l’intensité i(t) du courant.
c) Déterminer la valeur de la fréquence du
courant traversant le circuit.
d) Déterminer la valeur de l’inductance L1 de
la bobine (B1).
3) Dans le circuit étudié précédent, la tension
u2(t) aux bornes du résistor est mesurée à
l’aide d’un ordinateur muni d’une carte
d’acquisition de données. On fait varier la
fréquence N de la tension de sortie du G.B.F.
tout en maintenant sa valeur efficace
constante. Après traitement des mesures, on
obtient la courbe-1 de la figure ci-dessous
représentant l’évolution de l’intensité efficace I
du courant en fonction de N.
Le solide (S) est un aimant de masse m=0,160 kg
capable de coulisser sans frottement le long de la
tige (T) horizontale. L’électroaimant (E) excite le
solide (S) en exerçant une force
𝐅⃗ (𝐭) = 𝐅𝐦 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝛑𝐍𝐭) ⃗𝐢 .
Le dispositif d’amortissement (D) exerce à tout
instant une force 𝐟 (𝐭) = −𝐡 𝐯⃗⃗
(h est une
constante positive et v la vitesse instantanée de
(S)).
L’élongation du centre d’inertie G de (S) est
x(t)=Xm sin (2N t + ).
I. Les chronogrammes de la figure ci-dessous
représentent l’évolution temporelle de F(t) et x(t)
pour une fréquence N=N1 de l’excitateur.
0,8 N
F(t)
4,7 cm
x(t)
0
Calculer la valeur du facteur de surtension du
circuit contenant la bobine (B1).
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DEVOIR DE SYNTHESE - 05 MARS 2010
t
0,562 s
1) Déterminer graphiquement le déphasage  de
x(t) par rapport à F(t).
En déduire le déphasage ’ de la vitesse v(t)
par rapport à F(t).
2) Préciser l’état du système mécanique.
En déduire la valeur de la raideur K du ressort.
II. On diminue, à partir de N1, la fréquence N de
l’excitateur. Pour une valeur N=N2,
l’amplitude Xm des oscillations devient
maximale.
1) De quel phénomène s’agit-il ?
2) Le diagramme de la figure ci-après représente
la construction de Fresnel relative à l’équation
différentielle écrite dans l’ordre suivant:
dx
d2 x
h
+ m 2 + K x = F(t) .
dt
dt
Un dispositif approprié, placé en A, empêche toute
réflexion des ondes. Le mouvement de S débute à
l’instant t = 0.
1) Rappeler les propriétés d’une onde mécanique.
2) L’étude du mouvement d’un point M1 de la
corde situé à la distance x0 de S, et de l’aspect
de la corde à un instant t1 fixé, a donné les
courbes (1) et (2) de la figure ci-dessous :
Courbe (1)
0,678 N
1,05 N
O
Courbe (2)
0,708 N
=0
0,8 N
Déterminer à partir de la construction de Fresnel :
a) l’amplitude Xm des oscillations ;
b) la fréquence N2 de l’excitateur ;
c) le coefficient d’amortissement h ;
d) la phase initiale  de x(t).
Exercice n°3
L’une des extrémités S d’une corde élastique SA, de
longueur L, tendue horizontalement selon l’axe
(Ox) d’un repère (O,i, j) , est reliée à un vibreur qui
lui impose un mouvement vibratoire transversal,
sinusoïdal de fréquence N et d’amplitude a. Chaque
point de la corde est repéré par son abscisse x et
son ordonnée y dans le repère (O,i, j) .
Par exploitation des courbes
(1) et (2),
déterminer :
a) la fréquence N du vibreur ;
b) la longueur d’onde  ; en déduire la célérité
v de l’onde.
c) l’abscisse x0 du point M1 de la corde.
3) a) Donner l’équation yS(t) du mouvement de la
source S au cours du temps
b) Etablir l’équation horaire du point M1.
4) montrer que l’équation de l’aspect de la corde à
l’instant t1 s’écrit : y(x)   8.10  3 cos (20  x)
Le mouvement vibratoire issu de S, se propage le
long de la corde avec un amortissement
négligeable.
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