chapitre-3-le-transformateur

2011 2012
Aurélien Blangenois
[ÉLECTROTECHNIQUE – LE
TRANSFORMATEUR]
Mme Dehaene
C’est un dispositif qui permet de transformer une tension alternative 𝑉̃ en une autre tension alternative 𝑉̃ de
même fréquence mais d’amplitude différente.
𝑉̃ 220V/50Hz
𝑉̃ <220V/50Hz
𝑉̃ >220V/50Hz
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On peut représenter un transformateur de manière schématique :
ou
Bobine primaire : elle a une tension sinusoïdale.
Le courant i(t) circule dans la bobine primaire et vaut R 1N1. Il y a alors création d’un champ magnétique ⃗⃗⃗⃗
𝐵1 dans
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
la bobine primaire. Il y a également création d’un flux 𝜙 = 𝐵1 . 𝑆1 transporté par le noyau magnétique
impliquant un flux dans la bobine secondaire.
u1(t) étant sinusoïdal, le champ magnétique ⃗⃗⃗⃗
𝐵1 créé est variable et donc le flux dans la bobine primaire l’est
aussi. La variation de flux dans la bobine secondaire crée un courant i 2(t) et donc une tension u2(t) induite dans
la bobine secondaire R2N2.
Lien entre u2(t) et u1(t) :
Au niveau du circuit primaire, on a deux tensions : u1(t) due au générateur et une tension induite due à la
variation de flux dans le circuit primaire.
𝑢1 (𝑡) = +𝑁1
𝑑𝜙
𝑑𝑡
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Les tensions u1(t) et u2(t) sont de sens opposés et comme 𝑢(𝑡) = −𝑁1
𝑑𝜙
𝑑𝑡
𝑑𝜙
𝑑𝑡
=+
=−
𝑑𝜙
𝑑𝑡
:
𝑢1 (𝑡)
𝑁1
𝑢2 (𝑡)
𝑁2
Interprétation :
𝑢2 (𝑡) = 𝑢1 (𝑡). (−
𝑁2
)
𝑁1
𝑢2 sin(𝜔𝑡) = 𝑢1 sin(𝜔𝑡) . (−
𝑁2
𝑁1
)
Si N2<N1, alors l’amplitude est diminuée. C’est un transformateur abaisseur de tension (électroménager)
Si N2>N1, alors l’amplitude est augmentée. C’est un transformateur élévateur de tension (industrie, transport
d’électricité)
On veut minimiser l’effet Joule. Soit une diminution de R :
𝑅=𝑃
𝜌
𝑆
Il est difficile de diminuer 𝜌 et si on augmente la section des fils, ils deviennent trop lourds. Vu qu’il y a une
diminution de l’intensité et que P = U.I, pour une même puissance, on doit augmenter U.
Si N2 = N1, on a un transformateur d’isolement (les parasites du côté primaire ne se retrouvent pas du côté
secondaire.
Transformation d’énergie :
𝑃 = 𝑈𝑒𝑓𝑓 . 𝐼𝑒𝑓𝑓 si le circuit est purement résistif (seulement résistance). Le courant et la tension sont en phase.
𝑃 = 𝑈. 𝐼. cos(𝜑) si le circuit est capacitif ou inductif. 𝜑 correspond au déphasage entre i(t) et u(t).
Puissance
électrique
P1 = U1.I1.cos1
Primaire
Puissance
magnétique
(Circuit magnétique)
Secondaire
Puissance
électrique
P2 = U2.I2.cos 2
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Puissance
absorbée
Circuit
magnétique
Secondaire
Pertes ferromagnétiques
Pfer
Pertes joule
au secondaire
PJ2
Primaire
P1 = U1.I1.cos1
Pertes joule
au primaire
PJ1
Puissance
utile
P2 = U2.I2.cos 2
𝑃1 − 𝑃𝐽1 − 𝑃𝑓𝑒𝑟𝑟 − 𝑃𝐽2 = 𝑃2
Pour minimiser les pertes ferromagnétiques, on utilise un matériau feuilleté.
On peut également calculer le rendement du transformateur :

Putilisée
P
P2
 2 
Pabsorbée P1 P2  Pfer  PJ

ou
P1  Pfer  PJ
P1
Pour déterminer le rendement du transformateur, on mesure les pertes séparées :
Essai à vide : mesure des pertes fer
P10
Montage :
i10
W
u1n
i2 = 0
u2n
2 20 V
5 0Hz
Mesure à tension nominale.
A vide le circuit secondaire est ouvert : I2 = 0  P2 = 0 et PJ2 = 0
Bilan des puissances :
P10 = PJ10 + Pfer.
Toute l’énergie absorbée au primaire est utilisée pour compenser les pertes
fer et les pertes joules au primaire.
Remarque : l’indice 0 (zéro) indique qu’il s’agit de valeurs à vide.
A vide I10 est très faible. Par conséquent PJ10 << P10.
Finalement :
essai à vide
P10  Pfer
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Essai en court circuit : mesure des pertes joule
P1cc
Montage :
i2n
i1n
W
u1cc
u2 =0
Mesure à tension réduite et
courant nominal.
Le circuit secondaire est en court-circuit : U2 = 0  P2 = 0
Bilan des puissances :
P1cc = PJ1cc + PJ2cc + Pfer.
Toute l’énergie absorbée au primaire est utilisée pour compenser les pertes fer et les pertes
joules.
Remarque : l’indice cc indique qu’il s’agit de valeurs mesurées en court-circuit.
En court-circuit, pour obtenir In, il faut travailler à très faible tension U1cc. Par conséquent Pfer
est très faible.
Finalement :
essai en court-circuit
P1cc  PJ
Essai en charge
P1
Montage :
W
i1n
u1n
il faut choisir une charge appropriée pour travailler
dans les conditions nominales de tension et de
courant.
i2n
u2n
On mesure P1.
On en déduit donc que le rendement vaut :

P2 P1  P10  PJcc

P1
P1
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