td1 info2 sm st 2016

Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique
1ère L. M. D. SM /ST(Semestre 2)
Année Universitaire
2015-2016
Matière : Informatique 2
Série de TD N°1
Exercice n°1 :
L’énergie d’un niveau nde l’atome d’un hydrogénoïde est donnée par la formule :
En=− z
2
n
2⋅E0
Écrivez un organigramme puis un algorithme qui permettent de demander à l’utilisateur le numéro
atomique zet le niveau concerné net d’afficher l’énergie de ce niveau.
E0est une constante, sa valeur n’est donc pas demandée à l’utilisateur (E0= 13,6 eV).
Exercice n°2 :
Donner l’organigramme et l’algorithme qui permettent de calculer l’accélération d’un mobile animé d’un
mouvement rectiligne uniformément varié sachant que nous voulons établir ce calcul à l’instant tet à la
position x. Notez que à l’origine des temps, ce mobile à la vitesse V0et il est à la position x0.
L’équation de mouvement dans ce cas est donnée par : x=
1
2
γt2+V0t+x0
Exercice n°3 :
Écrire les expressions mathématiques suivantes sous forme d'instructions d'affectation qui respectent la
syntaxe du langage Python :
1) y=a2−x+
√
1
x
2) z=4y2+∣a−b
2
∣
√
b
+
1
3) A=∣x∣−
√
a2+b
x
2
4) B=2−
√
x+1
√
∣x∣
2+1+y25) v1=
√
∣x∣
a
2−
b
+x2
x
2+
a
6) v2=
√
z+∣x∣⋅∣a+b
2
∣
√
a+b2+5
7) v3=
a2
√
∣
1
a+b
∣
−2
√
2
a
8) v4=2b a
2
√
c
∣
√
1
c
+
b
∣
9) w3=sin
( ∣x∣
2+∣y∣2
) +cos
(
x2+y2
)
ln
(
∣x−y∣
)
Exercice n°4 :
Écrire sous forme d’expressions mathématiques les instructions en Python suivantes :
1) x = abs(c)-sqrt(a-b)*a**2/sqrt(a+1)+sqrt(a+b+c)
2) y = sqrt(x+1)+1+a/(abs(a+b)-(c-b)**b)+1/sqrt(a+b)-1
3) v1 = (sqrt(a+1)-abs(b))/(c+a)**4*a-sqrt(a)+b/c+2
4) v2 = (cos(y**2)+sin(x)+sqrt(x))/sqrt(b+1)-2*(a+b)/3
5) v3 = (2*sqrt(abs(x))+2*abs(y))/(abs(sqrt(x+b-1))-1)
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Exercice n°5 :
Donner la valeur attribuée à chaque variable lors des affectations suivantes :
1) x = 20 / 4 * 2 + 31 // 3 + sqrt(25)
2) y=29%6-2+20/2**3*5+complex(6)
3) z = int(5.50) + 11 // 4 + round(32.115) / (2 * 4)
4) w = (float(7.31) – round(6.49) ** 2 / 2 * 2) * 3
Exercice n°6 :
Donner les programmes Python des exercices 1 et 2.
L’affichage, après exécution de ces programmes, devra se présenter selon les formes suivantes :
Pour l'exercice n°1 :
Pour l'exercice n°2 :
Remarque : Dans l’affichage des programmes, les chiffres en gras représentent les nombres introduits par le clavier.
Rappel de cours
principales opérations sur les types numériques :
x + y x - y x * y x / y somme, différence, produit, quotient
pow(x, y) x ** y calcule xà la puissance y. Par défaut
0
0
=
1
x // y x % y quotient et reste dans une division euclidienne entre entiers
divmod(x,y) renvoie la paire ( x// y,x%y)
abs(x) valeur absolue, module
int(x) float(x) conversion vers le type 'int', ou vers le type 'float'
round(x) round(x,n) arrondit à l’entier le plus proche, ou valeur approchée à
10
−nprès
complex(x, y) renvoie le nombre complexe x+ iy
2/2
Donnez la valeur du numéro atomique z : 4
Donnez la valeur du niveau n : 6
***************************************************
L'énergie du niveau 6 est : -6.044 eV
t (en s) = 20
x (en m) = 350.5
v0 (en m/s) = 12.25
x0 (en m) = 45
*****************************
Accélération = 0.3025 m/s²
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