Exercice 1 : (04 points) 1) B=sqrt(x+1)/(sqrt(abs(x)**2+1)+y**2) 2) v1=sqrt(abs(x)/(a**2-b**2))-x**2/(x**2+a)

Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences
2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn
1ère LMD SM (S2)
Rattrapage
Matière : "Informatique 2"
Exercice 1 : (04 points)
Ecrivez sous formes d’expressions mathématiques les expressions en Python suivantes :
5
1
1) B=sqrt(x+1)/(sqrt(abs(x)**2+1)+y**2)
2) v1=sqrt(abs(x)/(a**2-b**2))-x**2/(x**2+a)
0
2
3) v2=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+b**2)/sqrt(a+b**2)
Page Facebook "Sciences Tlemcen"
4) v3=(a**2*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a)
~
4
Exercice 2: (06 points)
1
0
Ecrivez l’organigramme et le programme Python qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   
Exercice 3: (05 points)
Soit l’algorithme suivant :
1) Début
2) Lire (N, a, b)
3) Pour i Dans (0, N+1) faire
4)
e
r
5) h  f  i 2
6) Ecrire (f, h)
7) Fin
è
1
2
Ecrivez le programme Python associé à cet algorithme.
L’affichage après exécution du programme devra se
présenter sous la forme suivante :
Algorithme Exo3
N2
f 
1
ab
M
S
N 2 1
N!
M
L
D
Fin Pour
N=6
a=1.02
b=3.025
La valeur de f est:9.90m
------------------------------La valeur de h est:45.90m²
Rem : Les chiffres en gras et italique représentent les
nombres introduits par le clavier. Le symbole  représente
un espace.
Exercice 4: (05 points)
Ecrivez le programme Python qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la
diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
 A11  A1N 


A  
 
 AN 1  ANN 


Diagonale
L’utilisation du Téléphone Portable est strictement interdite
Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences
2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn
1ère LMD SM (S2)
Correction Examen de Rattrapage
Matière : "Informatique 2"
Exercice 1 : (04 points)
1) B=sqrt(x+1)/(sqrt(abs(x)**2+1)+y**2)
x 1
B
1 pt
2
x 1  y2
Page Facebook "Sciences Tlemcen"
2) v1=sqrt(abs(x)/(a**2-b**2))-x**2/(x**2+a)
x
 v1 

a2  b2
x2
1 pt
x2  a
 v2  2
a  b2
z x
ab
1 pt
2
M
S
2
0
2
~
4
1
0
3) v2=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+b**2)/sqrt(a+b**2)
5
1
4) v3=(a**2*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a)
a2
 v3 
D
1
2
ab
2a
e
r
M
L
1 pt
Exercice 2 : (06 points)
è
1
Ecriture de l’organigramme et le programme Python qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   
N 2 1
N!
Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)
2014/2015
1/3
Organigramme : (2,25 pt)
Début
0,25 pt
Lire (N)
0,25 pt
Fact = 1
0,25 pt
P=1
Non
0,25 pt
Page Facebook "Sciences Tlemcen"
Oui
Si
N=0
~
4
Fact=Fact  i
0,25 pt
Fact = 1
1
0
Pour i Dans(0,N+1)
0,25 pt
0,25 pt
Programme : (3,75 pt)
e
r
è
1
i2  1
Fact
P=P
M
S
2
5
1
0
2
0,25 pt
0,25 pt
Ecrire (‘P = ’, P)
D
M
L
Fin
0,5 pt
from math import *
N=int(input('N= '))
Fact=1
0,25 pt
P=1
0,25 pt
0,25 pt
for i in range(0,N+1):
0,5 pt
0,5 pt
if i==0:
fact=1
0,25 pt
0,25 pt
else:
Fact=Fact*i
0,25 pt
P=P*sqrt(i**2+1)/fact
print('P= ',P)
0,5 pt
0,25 pt
Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)
2014/2015
2/3
Exercice 3: (05 points)
Ecriture du Programme Python associé à l’algorithme.
N=int(input('N= '))
0,5 pt
a=float(input('a= '))
0,5 pt
b=float(input('b= '))
0,5 pt
for i in range(0,N+1):
0,5 pt
f=N**2/(a+b)+1
0,5 pt
print('-------------------------------') 0,5
0,75 pt
1
0
2
pt
~
4
print('La valeur de h est:%7.2f m²'%h)
Exercice 4: (05 points)
0
2
0,75 pt
print('La valeur de f est:%7.2f m'%f)
Page Facebook "Sciences Tlemcen"
5
1
0,5 pt
h=f+i**2
Ecriture du programme Python qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la
diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
Programme :
N=int(input('N= '))
0,25 pt
D
M
S
# Initialisation de la matrice
A = [[0 for j in range(0,N)] for i in range(0,N)]
M
L
for i in range(0,N):
0,5 pt
for j in range(0,N):
e
r
0,5 pt
0,5 pt
A[i][j]=float(input())
0,5 pt
0,25 pt
som=0
è
1
prod=1
0,25 pt
for i in range(0,N):
0,5 pt
som=som+A[i][i]
0,5 pt
prod=prod*A[i][i]
moy=som/N
0,5 pt
0,25 pt
print('Produit=',prod)
0,25 pt
print('Moyenne=',moy)
0,25 pt
Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)
2014/2015
3/3