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PSI - Lycée Bellevue
Physique
Électromagnétisme -Corrigé du TD n˚8
Équations de Maxwell dans le vide
Électromagnétisme - TD n˚8
Équations de Maxwell dans le vide
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Exercice I : Courant de déplacement et courant de conduction
Dans un conducteur ohmique, les courants de conduction et les courants de déplacement ont pour
densités volumiques respectives :
−→
=γ−→ Ecourants de conduction
−→
d=ε0
∂−→ E
∂t courants de déplacement
Avec −→ E=−→ E0cos(ωt)où −→ E0est constant, on trouve
−→
=γ−→ E0cos(ωt)
−→
d=−ε0ω−→ E0sin(ωt)
On en déduit les amplitudes respectives des différentes densités volumiques de courant :
γ||−→ E0|| amplitude des courants de conduction
ω ε0||−→ E0|| amplitude des courants de déplacement
d’où
α=γ
ω ε0
Avec ε0=1
36π.109F.m−1et ω= 2π.106rad.s−1, on a
α= 1,1.1012 ≫1pour le cuivre
α= 1,8≃1pour le sol argileux
α= 1,8.10−2≪1pour le verre
Les courants de déplacements sont négligeables dans un bon conducteur comme le cuivre mais prédominant
dans un matériau très isolant comme le verre. Pour des matériaux non-isolants mais assez peu conducteur
(sol argileux), les courants de conduction et de déplacement sont du même ordre de grandeur.
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Exercice II : Claquage d’un condensateur sphérique
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