Algorithme du simplexe
Programmation linéaire
Nazih Abderrazzak Gadhi
Forme standard d´un programme linéaire
La forme standard d´un programme linéaire (P) est :
Fondements de la
programmation linéaire
Nazih Abderrazzak Gadhi 2
Définition :
On appelle solution réalisable de (P), tout point x=(x1, x2, …, xn) qui vérifie toutes
les contraintes de (P).
Définition :
On appelle ensemble réalisable de (P), l
´
ensemble de toutes les solutions
Fondements de la
programmation linéaire
Nazih Abderrazzak Gadhi 3
On appelle ensemble réalisable de (P), l
´
ensemble de toutes les solutions
réalisables de (P).
Définition :
Une solution réalisable est dite optimale réalisable, si elle minimise ou maximise
la fonction objectif.
Démonstration:
Proposition :
Tout problème de la programmation linéaire peut se mettre sous la forme standard.
1. Contraintes de type :
Fondements de la
programmation linéaire
Nazih Abderrazzak Gadhi 4
est appelé variable d´écart.
2. Contraintes de type :
Fondements de la
programmation linéaire
Nazih Abderrazzak Gadhi 5
est appelé variable de surplus.
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