3
3
(e1, e2, e3)e1= (1,0,0) e2= (1,1,0) e3= (1,1,1)
3P(1,1,1) (1,1,0)
P
x= (x1, x2, x3)
P3(2,3,6)
P
E3P
Q E
< P, Q >=Z1
1
P(x)Q(x)dx
1)
2) (1, X, X2, X3)E
x y z u = (1,1,1,1)
v= (1 x, x y, y z, z)4
1) < u, v >
2)
14(1 x)2+ (xy)2+ (yz)2+z2
3)
1
4= (1 x)2+ (xy)2+ (yz)2+z2
x y E x y
x+y x y
F E x E
1) (y, z)
x=y+z
yF
zF
y x F pF(x)
2) pFpFpF=pFpF
3) E=2F y =x pF
4) E=3F z = 0
5) E=3F x +y+z= 0
6) E=2F y =x pF
7) E=3F z = 0
8) E=3F{x=y, y =z}
F E x E x =pF(x) + y ypF(x)
sF(x) = pF(x)y= 2pF(x)x sFF
1) sFsF
2) E=2F y =x sF
3) E=3F z = 0
4) E=3F x +y+z= 0
5) E=3F{x=y, y =z}
4H
x+y+z+t= 0 p4H
1) u4kup(u)k
2) p4
4H
u1= (1,1,0,1) u2= (2,0,1,1) u3= (0,1,0,1)
1) H4H
2) H
3) s4H s
4
4P(0,1,1,1)
(1,0,1,0) P
4
3P v1=
(1,1,2) v2= (1,0,1)
1) P
2) P
3) P
4) (1,1,1) P
M=a b
c d
1) ad bc = 1 M
2) ad bc =1M
3v1=1
11(3,1,1) v2=1
6(1,2,1)
v3=1
66(1,4,7)
1) < vi, vj>
2)
3
11 1
61
66
1
11
2
64
66
1
11
1
6
7
66
A=
3
21
2
1
2
3
2
1) A
2) A
3) A
3
21
2
1
2
3
2
1
23
2
3
2
1
2
A=1
4
1323
3 3 2
23 2 0
1) A
2)
1
2
1 1 2
1 1 2
22 0
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