Rappels : ... 1) Travail / énergie : W

Rappels : LOIS ET PRINCIPES
1) Travail / énergie : W
 Déplacement d’une charge dans le sens de la force :
J N m
W = travail (ou énergie) en joule
F = Force en Newton
d = distance en mètre
 La force ne s’exerce pas dans le sens du déplacement :
J N m
 Force dans un mouvement de rotation :
J N.m rd
θ est l’angle décrit en radian
OBJECTIFS : - Connaître les différentes lois d’électrotechnique nécessaires pour étudier les
circuits alimentées en courant continu ou alternatif.
charge
d
F
charge
d
F
α
F D
F
Le moment du couple exercé
vaut :
T = F . D
F = 20N
d = 25cm
Travail ?
Rép : W = 5J
F = 20N α = 45°
d = 50cm
Travail ?
Rép : W = 7,07J
F = 20N θ = ½ tr
D = 20cm
Travail ?
Rép : W = 12,57J
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 Les angles s’expriment en degré ou en radian : 2π   360 °
Il faut savoir convertir les angles de degré en radian ou l’inverse et connaître les angles
remarquables.
α en degré 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180° 360°
α en radian 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 π 2π
L’angle 6π équivaut à 3 fois 360° ou 3 tours !
2) Puissance mécanique P / rendement η :
 La puissance P :
P = puissance en Watt (W)
W = énergie en joule (J)
t = temps en seconde (s)
 Dans une rotation, par exemple un moteur :
P = puissance mécanique en Watt (W)
T = le couple en Newton par mètre (N.m)
Ω= vitesse angulaire en radian par seconde (rd/s)
 Le rendement d’une machine, η nombre sans unité et toujours < à 1 !
Pa = puissance absorbée en W (à l’entrée)
Pu = puissance utile en W (à la sortie)
3) Intensité I / tension U :
 L’intensité d’un courant électrique I est la quantité d’électricité Q transporté dans un circuit.
Cela représente un débit électrique ! I = intensité du courant an ampère (A)
Q = quantité d’électricité en coulomb (c) ou ampères-
heures Ah
t = temps en secondes (s) ou heures (h)
 La loi des nœuds :
 = 2 π n
avec Pa = Pu + pertes
W = 6000J t = 5’
Puissance ?
Rép : P= 20W
Pu = 800W
pertes= 200W
rendement?
Rép : η= 0,8
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 La tension U en volt (V) représente la différence de potentiel entre 2 points, ex : entre phase et
neutre U = 230V potentiel du neutre (ou la terre, neutre relié à la terre) = 0V!
 Dans un montage série : U = U1+U2+….
 Dans un montage paralléle : U= U1=U2=U3
 Loi des mailles : dans un circuit série, la somme des tensions rencontrées est égale à 0.
4) Résistance électrique R :
 La résistance d’un élément dépend de ses dimensions :
R = résistance en ohm (Ω)
ρ = résistivité du matériau en ohms-mètres (Ω.m / mm²)
S = section en m²
 La résistance dépend aussi de la température :
Rθ = résistance à la température θ °C
R0 = résistance à la température 0°C
a = coefficient de température en kelvin moins 1 : ( )
 Loi d’ohm :
 Groupement de résistances en série :
 Groupement de résistances en parallèle :
pour 2 résistances :
a . θ)
I en DC I en AC
ρ = 1,6. Ω.m
S = 1mm²
l =100m
résistance ?
Rép : R=1,6Ω
a = 0,004
R (15) = 0,64 Ω à 15°C
résistance à 80 °C?
Rép : R(0) = 0,6Ω
R(80) = 0,79Ω
R1 = 20 Ω R2 = 10 Ω
R3 = 10 Ω
Re en série ?
Re en parallèle ?
Rép
: Re = 40Ω en série Re = 4Ω en //
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5) Energie électrique W / puissance P :
 En continu, l’énergie électrique en joules ou Wh vaut :
 En continu, la puissance électrique en W vaut :
 la loi de joule pour une résistance :
6) Générateurs / récepteurs actifs :
 Pour un générateur, la loi d’ohm vaut :
E = force électromotrice = fém
r = résistance interne
 Pour un récepteur actif (moteur) :
E’ = force contre-électromotrice = fcém
r’ = résistance interne
7) Condensateur C :
 Un condensateur est un ensemble constitué de 2
plaques conductrices séparées par un isolant (diélectriques)
 En continu, le condensateur se charge d’électricité quand il est soumis à une tension U. En
alternatif, il se charge et se décharge sans cesse. Sa capacité se donne en farad (F).
Q = quantité d’électricité accumulée en coulomb (C)
C = capacité du condensateur en farad (F)
U = tension appliquée (V)
W = énergie électrique emmagasinée
 Groupement de condensateur en série :
 Groupement de condensateur en // :
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 La charge ou la décharge d’un condensateur n’est pas instantanée, elle dépend de la résistance
du circuit et de la valeur de C. On considère qu’un condensateur est chargé ou déchargée au
bout de 5 fois τ. La constante (ou temps de charge) vaut :
8) Le courant alternatif sinusoïdal :
 Un courant alternatif sinusoïdal est un courant qui change plusieurs fois de sens par seconde et
qui a la forme de la fonction sinus.
 La période T en seconde est le temps d’une
variation complète:
 La fréquence en Hertz (Hz) est le nombre
de période par seconde :
f = 1 / T
 Sa pulsation (ou vitesse) : w = 2.π.f
 Son équation mathématique est i = Î . sin( w.t+φ ) avec Î = I.√ 2
w = la pulsation en rad/s
t = le temps en s
Î = valeur maxi en A
i = la valeur instantanée en A
I = valeur efficace en A
φ = angle ou phase à l’origine
 Un courant alternatif peut être représenté par un vecteur de
FRESNEL :
 le déphasage est l’angle formé entre les vecteurs tensions et courants. c’est aussi le retard entre
les 2 sinusoïdes.
 les déphasages particuliers sont :
 en phase φ = 0°
 en opposition de phase φ = 180° ou ¶ rd
 en quadrature de phase φ = 90° ou ¶ / 2 rd
On place 2 condensateurs de 20µF en série sous une tension
U=1000V pendant t = 1’
Quantité d’électricité ?
énergie stockée ?
Rép : Q = 0,01 C W = 5 J
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