Algorithmes d’approximation et Big Data Lionel Eyraud-Dubois et Olivier Beaumont 2015-2016

Algorithmes d’approximation
et Big Data
Lionel Eyraud-Dubois et Olivier Beaumont
2015-2016

Plan du cours : Algorithmes d’approximation
ID´efinition
IAlgorithmes gloutons : Vertex Cover, TSP, Bin Packing
I`
A base de programmes lin´eaires
ISch´emas d’approximation : Sac `a Dos
IOrdonnancement, ´
Enum´eration partielle

Plan du cours : Algorithmes d’approximation
ID´efinition
IAlgorithmes gloutons : Vertex Cover, TSP, Bin Packing
I`
A base de programmes lin´eaires
ISch´emas d’approximation : Sac `a Dos
IOrdonnancement, ´
Enum´eration partielle

Plan du cours
Sch´emas d’approximation
Ordonnancement

Sac `a dos
Probl`eme Sac-A-Dos
IEntr´ees : nobjets, de taille siet profits pi, et une taille S
ISolution : un ensemble Jd’objets, avec Pi∈Jsi≤S
IObjectif : maximiser le profit p(J) = Pi∈Jpi
INP-Complet par r´eduction depuis Partition
IAlgorithme pseudopolynomial en programmation dynamique
(O(nS) ou O(nPipi))
INP-Complet au sens faible / au sens fort
IApproximation polynomiale par arrondis