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Ordonnancement
Frédéric Meunier
25 janvier 2017
Ecole des Ponts, France

Management de projet

Le problème
Collection Ide tâches
Pour chaque tâche i: durée diet des contraintes de la forme
“la tâche ine peut commencer que lorsque r%de la tâche jau
moins a été effectué”.
On veut trouver
•durée minimale du projet.
•tâches critiques :tâches pour lesquelles une modification de
l’instant de début rallonge la durée du projet
•marges :marge d’une tâche = intervalle de temps sur lequel on peut
faire démarrer la tâche sans rallonger la durée du projet (en particulier,
une marge nulle signifie une tâche critique)

Modélisation “potentiel tâche”
Graphe orienté D= (V,A)
V= débuts des tâches
A= relations de précédence
Deux tâches fictives : Début et Fin
Arc (I,J)muni d’une longueur `(I,J)= durée minimale
séparant le début de Ide celui de J
Si ce projet a un sens, le graphe est acircuitique.

Exemple
Soit le projet suivant
Tâches Description Durée (j) Contraintes
AConstruction voie ferrée 80 Début
BForage des puits 70 Début
CConstruction logements provisoires 30 Début
DPompage de l’eau (Fonds de mine) 30 B
EAménagement fonds + ascenseurs 50 A,D
FConstruction logements définitifs 40 A,C