Exercice 06 L'urne contient 49 boules indiscernables numérotées de 1 à 49. On tire une boule au hasard. Il y a donc 49 éventualités. On suppose que tous les tirages sont équiprobables. Chaque éventualité a alors une probabilité égale à 1 . 49 card E Tout événement E a pour probabilité p(E) = = card E . 49 card Ω Il y a 24 boules ayant un numéro pair et 25 boules ayant un numéro impair. Si A est l'événement : « on tire une boule de numéro multiple de 2 » on a alors p(A) = 24 . 49 Il y a 9 boules dont le numéro est multiple de 5 , c'est-à-dire dont le numéro se termine par 0 ou 5 : (5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45) Si B est l'événement : « on tire une boule de numéro multiple de 5 ». On a p(B) = 9 . 49 A∩B est l'événement « tirer une boule dont le numéro est multiple de 2 et multiple de 5 », c'est-à-dire « tirer une boule dont le numéro est multiple de 10 ». Il y a 4 boules dont le numéro est multiple de 10 : {10 ; 20 ; 30 ; 40} Donc p(A∩B) = 4 . 49 A∪B est l'événement tirer une boule dont le numéro est multiple de 2 ou multiple de 5. On sait que p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B) Donc p(A∪B) = 24 + 9 - 4 donc p(A∪B) = 29 . 49 49 49 49 http://xmaths.free.fr 1ère ES - L − Probabilités − Variable aléatoire − Corrections