Variables aléatoires discrètes - IECL

Variables aléatoires discrètes
Samy Tindel
Université de Lorraine
Telecom Nancy - Module MAP
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Plan
1Définitions
2Variables aléatoires discrètes usuelles
3Moments des variables aléatoires
4Vecteurs aléatoires discrets
5Indépendance
6Dépendance linéaire
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Plan
1Définitions
2Variables aléatoires discrètes usuelles
3Moments des variables aléatoires
4Vecteurs aléatoires discrets
5Indépendance
6Dépendance linéaire
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Introduction
Expérience: lancer de 3 pièces non biaisées.
Modélisation: Ω = {p,f}3,P({ω}) = 1
8
Résultat de l’expérience: on s’intéresse à la quantité
X(ω) = "Nombre de face obtenu quand ωest réalisée
On obtient
ωX(ω)ωX(ω)
(p,p,p)0(f,p,p)1
(p,p,f)1(f,p,f)2
(p,f,p)1(f,f,p)2
(p,f,f)2(f,f,f)3
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Introduction (2)
Type d’information d’intérêt:
On s’intéresse souvent à Xcomme application, i.e.
X: Ω → {0,1,2,3}.
On a alors
X−1({2}) = {(p,f,f),(f,p,f),(f,f,p)}
et
PX−1({2})=3
8.
On essaiera de formaliser ce genre de question.
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