Géométrie Discrète

Master Mention ISTI, Spécialité PARI, UE Modalité d’Imagerie et Traitement d’Images
1/1
UE : Ouverture
scientifique
GEOMETRIE DISCRETE
Semestre S3
ECTS : 3
COURS
20h
TD
TP
Projet
Total d’heures
(HTD) 30h
Enseignant : M. Tajine
Mohamed TAJINE, Professeur, section 27,
LSIIT UMR 7005 CNRS-ULP
Tél. : [phone]
Fax. : [phone]
[email protected]trasbg.fr
Module au choix : OUI
Module mutualisé avec le master Informatique
Pré-requis
Des notions de topologie, de géométrie, d’algèbre linéaire et d’analyse élémentaires.
OBJECTIFS DES ENSEIGNEMENTS
Initiation aux méthodes de la géométrie discrète et leurs applications en analyse et en synthèse d’image.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PROGRAMME DETAILLE
Géométries discrètes, discrétisation arithmétique et discrétisation de Hausdorff, programmation en nombres
entiers et résolution effective des équations diophantiennes, propriétés combinatoires des droites, des plans
et des coniques discrètes, les transformations discrètes, le passage du discret au continu via la géométrie
fractale et l'analyse non-standard, les méthodes de modélisation géométrique compatibles avec les
discrétisations : modélisation géométrique par les grammaires d'arbres, les différents modèles de surfaces
discrètes, preuve automatique en géométrie discrète, résolution des contraintes linéaires dans les corps et
les anneaux ordonnés, l'algorithme de Fourier, l'arithmétique de Presburguer, algorithmes de
polygonalisation et de facettesation, axiomatisations des géométries discrètes.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
APPLICATIONS (TD ou TP)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
COMPETENCES ACQUISES
Une vision de l’imagerie basée sur de géométrie discrète. Des techniques de géométrie discrète pour
l’analyse et la synthèse d’image.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dispositif d’évaluation des enseignements et modalités d'examen : Contrôle terminal programmé 15
jours au minimum après le dernier cours.