Master Mention ISTI, Spécialité PARI, UE Modalité d’Imagerie et Traitement d’Images UE : Ouverture scientifique ECTS : 3 GEOMETRIE DISCRETE COURS 20h Enseignant : M. Tajine Mohamed TAJINE, Professeur, section 27, LSIIT UMR 7005 CNRS-ULP Tél. : 03 90 24 45 73 Fax. : 03 90 24 44 55 [email protected] TD TP Semestre S3 Projet Total d’heures (HTD) 30h Module au choix : OUI Module mutualisé avec le master Informatique Pré-requis Des notions de topologie, de géométrie, d’algèbre linéaire et d’analyse élémentaires. OBJECTIFS DES ENSEIGNEMENTS Initiation aux méthodes de la géométrie discrète et leurs applications en analyse et en synthèse d’image. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------ PROGRAMME DETAILLE Géométries discrètes, discrétisation arithmétique et discrétisation de Hausdorff, programmation en nombres entiers et résolution effective des équations diophantiennes, propriétés combinatoires des droites, des plans et des coniques discrètes, les transformations discrètes, le passage du discret au continu via la géométrie fractale et l'analyse non-standard, les méthodes de modélisation géométrique compatibles avec les discrétisations : modélisation géométrique par les grammaires d'arbres, les différents modèles de surfaces discrètes, preuve automatique en géométrie discrète, résolution des contraintes linéaires dans les corps et les anneaux ordonnés, l'algorithme de Fourier, l'arithmétique de Presburguer, algorithmes de polygonalisation et de facettesation, axiomatisations des géométries discrètes. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------ APPLICATIONS (TD ou TP) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- COMPETENCES ACQUISES Une vision de l’imagerie basée sur de géométrie discrète. Des techniques de géométrie discrète pour l’analyse et la synthèse d’image. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------Dispositif d’évaluation des enseignements et modalités d'examen : Contrôle terminal programmé 15 jours au minimum après le dernier cours. 1/1