Variables aléatoires continues - IECL
Variable aléatoire
Définition
Soit (Ω,A,P)un espace de probabilités.
Soit E un espace vectoriel (R,Rd).
Une application X : Ω →E se nomme variable aléatoire.
Remarque:
Ici encore, pour être rigoureux, il faudrait introduire la notion de
mesurabilité.
Remarque: Une variable aléatoire discrète est aussi une variable
aléatoire!
Samy T. (IECL) TN - V.a. continues Module MAP 4 / 51
Mesure image
Type d’information d’intérêt:
pour A⊂E, calcul de P({ω;X(ω)∈A})
Abus de notation: on note
P({ω;X(ω)∈A})=PX(A)=P(X∈A)
Définition: PXest une probabilité sur E.
On la nomme mesure image.
On a souvent accès à (E,PX)au lieu de (Ω,P)
Correspondance avec le monde réel:
Ω = espace des expériences possibles
X=résultat ou résumé de l’expérience
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