Note de cours - Éric Brunelle professeur de Mathématiques

Note de cours de MAT009
Mise à niveau pour Mathématiques
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Éric Brunelle

Table des matières
Introduction 1
Chapitre 1. Quelques rappels 3
1. Les ensembles 3
2. Arithmétique sur les nombres réels 9
3. Les polynômes 15
Chapitre 2. Équations et inéquations 23
1. Les équations 23
2. Les fractions algébriques 29
3. Intervalles et inéquations 34
Chapitre 3. Étude graphique de fonctions 39
Introduction 39
1. Éléments de l’étude des fonctions 39
2. Opérations sur les fonctions 49
3. Rôle des paramètres a,b,het k52
Chapitre 4. La droite 59
1. La fonction constante 59
2. La fonction linéaire 60
3. Relations entre deux droites 63
4. Modélisation 68
5. Les distances 69
Chapitre 5. La parabole 75
1. La parabole de base 75
2. La fonction transformée 76
3. Recherche de la règle 83
4. Résolution d’équations ayant une fonction du second degré 85
5. Modélisation 86
6. Résolution d’inéquations ayant une parabole 87
7. Exercices sur la section 6 88
Chapitre 6. Fonctions particulières 89
1. Fonction rationnelle 89
3

4 TABLE DES MATIÈRES
2. Fonction racine carrée 93
3. Fonctions définies par parties 101
4. Fonction valeur absolue 103
Chapitre 7. Les fonctions exponentielles et logarithmiques 113
1. Les exponentielles 113
2. Les logarithmes 122
Chapitre 8. Les fonctions trigonométriques 133
1. Le cercle trigonométrique 133
2. La fonction sinus 143
3. La fonction cosinus 150
4. La fonction tangente 150
5. Les fonctions sécante, cosécante et cotangente 154
6. Identités trigonométriques 155

Introduction
1