RATTRAPAGE Physique 2 Exercice1: (12 points) R

RATTRAPAGE Physique 2
Exercice1: (12 points)
I. Trois charges ponctuelles
A
q
,
B
q
et
C
q
sont placées respectivement aux points A, B et C du cercle de
rayon
1
R
et de centre O de la figure 1.
1. Calculer l’énergie interne U des trois charges.
2. Quel est le potentiel électrique V(O) crée par les trois charges au point O.
3. Déterminer le vecteur champ électrique
1
E
crée par ces charges au point O et le représenter
qualitativement.
II. Dans cette partie, nous considérons en plus des trois charges précédentes, une distribution de charge
linéique de densité , répartie uniformément sur un fil en forme d’un demi cercle de rayon
1
22
R
R
et
de même centre O (figure 2).
1. Montrer que l’expression du champ électrique
2
E
en O, créé par la distribution de charge , est
donnée par :
22
2k
Ej
R
2. Quels doivent être la valeur et le signe de pour que le champ électrique total
T
E
crée en O, par les
trois charges et la distribution de charge , soit nul.
On donne :
9
1
9
q
= 2q
= 10
R =10 cm
=9.10 . .
AB
C
q
q
q
q
C
SI
Figure 1 Figure 2
Exercice 2 : (08 points)
Aux bornes d’un générateur de tension de F.e.m E= 12V et de résistance interne r=2 Ω, on branche un
circuit comprenant trois résistance R1=30Ω, R2=50Ω, R3 =4,25Ω, un récepteur de F.c.e.m e= 2V et de
résistance interne négligeable et un condensateur de capacité C= 2F.
1. déterminer en grandeur et en sens les courants qui circulent dans les résistances R1, R2 et R3 lorsque
le condensateur est complètement chargé.
Remarque: quand le condensateur est complètement chargé, il est équivalent à un circuit ouvert (IC=0).
2. Quelle est la charge portée par le condensateur ?
3. Quelle est l’énergie emmagasinée dans le condensateur ?
UMBB
Faculté des sciences
Département de Physique
STH 2013/2014
Durée : 1h
qA
A
X
Y
O
j
i
•
•
•
C qC
qB
B
R1
qA
A
X
Y
O
•
•
•
C qC
qB
B
R1
R2
N
R2
e
r
E
C
R1
R3
 +
M
+

Corrigé rattrapage Physique 2
Exercice1: (12 points)
I. Système de trois charges :
1) Calcul de l’énergie interne U des trois charges.
3
,1
27
1
1
2
1 4 2 3.10
2
ij
iij ij
i
qq
U i j
r
q
UJ
R
2) Détermination du potentiel électrique V(O) crée par les trois charges au point O.
Soient
, et
A B C
V V V
les potentiels créés par les charges
, et
A B C
q q q
en O.
1
( )
4
( ) 360 volts
A B C
V O V V V
q
VO R
3) Déterminer le vecteur champ électrique
1
E
crée par ces charges au point O et le représenter
qualitativement.
Soient
, et
A B C
E E E
les champs créés en O respectivement par les
charges
, et
A B C
q q q
. On a :
1 A B C
E E E E  
1
2 2 2 2
1 1 1 1
22
, , 1800 (V/m)
A B C
q q q q
E i E i E j E j j
R R R R
II. Système de trois charges et une distribution linéique:
1
E
1) l’expression du champ électrique
2
E
en O, créé par la distribution de charge :
L’élément de charge
dq= dl
crée en O:
22
2
kdq
dE = Ru
2
22
2
2x
2x 20
2
2Y 2Y 0
22 2 2
0
2
2
kR d
dE = (cos sin )
R
k
kd cos d =0
cos R
R
kd k k k
sin sin d = cos 2
RR R R
k
E2
R
ij
E
dE
dE E
j
2) La valeur et le signe de pour que le champ électrique total
T
E
crée en O soit nul :
12
0
T
E E E  
22
1
2k
20
R
qjj
R
2
21
1
R2q
qR
R
9
5.10 .Cm
UMBB
Faculté des sciences
Département de Physique
ue
STH 2013/2014
1pt
0.25pt
0.5pt
1pt
0.25pt
0.25pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
1pt
qA
A
X
Y
O
j
i
•
•
•
C qC
qB
B
1
E
1pt
0.25pt
0.25pt
0.25pt
0.5pt
1pt
qA
A
X
Y
O
•
•
•
C qC
qB
B
dq
R2
2
dE

Exercice 2 : (08 points)
1) Calcul des courants qui circulent dans les résistances R1, R2 et R3.
12
3 1 1 2
1 1 2 2
0
( ) 0
0 0
i i i
r R i R i i E e
i R i R i
En remplaçant par les données on obtient :
12
12
12
0
6,25 30 0 10
0 30 50 0
i i i
i i i
i i i
12
1 1 3
2 2 3
0,40 dirigé de r vers R R
0,25 dirigé de R vers R
0,15 dirigé de R vers R
i A et
iA
iA
2) La charge portée par le condensateur :
C
C 1 1 2 2
.V
V 7,5
15
C
C
QC
Ri R i V
QC
3) l’énergie emmagasinée dans le condensateur :
2
2
C
11
.V
22
56,25
C
Q
UC C
UJ
0. 25
0. 25pt
1pt
0.5pt
1pt
0.25pt
0.25pt
0.25pt
0. 25pt
0. 5pt
0. 25pt
0. 5pt
0. 5pt
0. 5pt
0. 5pt
0. 5pt
0. 5pt
0. 5pt