Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle

Utiliser la trigonométrie du
triangle rectangle

Le mot vient du grec "trigone" (triangle) et "metron" (mesure).
On attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120)
les premières tables trigonométriques.
Elles font correspondre l’angle au centre et
la longueur de la corde interceptée dans le cercle.
Le grec Claude Ptolémée (85 ; 165) poursuit dans
l’ Almageste les travaux d’Hipparque avec une
meilleure précision et introduit les premières
formules de trigonométrie.
Plus tard, l’astronome et mathématicien Regiomontanus , de son vrai nom
Johann Müller développe la trigonométrie comme une branche
indépendante des mathématiques.
Il serait à l’origine de l’usage systématique du terme sinus.

Ici on appelle  la mesure de l ’angle BÂC dans le triangle
rectangle en C.
Hypoténuse
(c’est le plus grand des côtés, c’est
aussi le côté opposé à l’angle droit.)
Côté opposé à 
Côté adjacent à 
B
A
C
I. Vocabulaire du triangle rectangle
Avant d’aborder tout problème de trigonométrie, il faut savoir
nommer les côtés d’un triangle rectangle.

hypoténuse
à opposé côté
Sin
hypoténuse àadjacent côté
Cos
àadjacent côté à opposé côté
Tan 
Hypoténuse
Côté adjacent à 
Hypoténuse
Côté adjacent à 
Côté opposé à 
Côté opposé à 
II. Trois formules trigonométriques

-Pour s’aider à retenir ces trois formules, on
peut retenir le « célèbre » mot
Soh Cah Toa
ypoténuse
àdjacent côté
os ha C
àdjacent côté à pposé côté
an a
o
T
ypoténuse
à pposé côté
in ho S
Remarques :
- sin se lit « sinus », cos « cosinus » et tan « tangente »