Exercices corrigés : Le dipôle RL
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2ème méthode :
Pour t=, uAB()
=Ee-1
=0,37E
=1,85 V
Et d’après le graphe lorsque uAB= 1,85 V on a t = = 2 ms.
b-
A.N : L=50.2.10-3 =0,1 H.
Énoncé :
L’objectif de cette étude est de trouver expérimentalement la valeur de l’inductance L d’une bobine, puis de la
comparer à celle fournie par le fabricant.
Matériel disponible :
- Une bobine pour laquelle les indications du fabricant sont : L = 1 H et r = 10 Ω
- Un générateur idéal de tension (dont la masse est isolée de la terre) de force électromotrice E=10V
- Un conducteur ohmique de résistance R = 1 kΩ
- Un interrupteur simple
- Un système d’acquisition informatisé à 2 voies.
- Des fils de connexion.
1. Afin d’étudier l’établissement du courant dans le circuit, on réalise un circuit RL. Grâce au système d’acquisition
informatisé, on désire enregistrer simultanément :
- sur la voie 1 : l’évolution de la tension uR aux bornes du conducteur ohmique,
- sur la voie 2 « inversée » : l’évolution de la tension uL aux bornes de
la bobine.
a) Faites le schéma du circuit (les flèches des tensions seront
représentées).
b) Sur ce schéma, préciser les branchements du système
d’acquisition.
2. Une fois le paramétrage du système d’acquisition effectué, on ferme
l’interrupteur à l’instant de date t0 = 0 s. Pour la tension uR, on obtient
l’enregistrement représenté ci-dessous. Quelle est l’influence de la
bobine sur l’établissement du courant lors de la fermeture du circuit ?
3. Montrer que l’équation différentielle de ce circuit, après la fermeture de l’interrupteur, peut s’écrire sous la
forme :
; avec r<<R (r est négligeable par rapport à R).
4. Vérifier que l’expression
est solution de l’équation différentielle précédente.
5. a) Par une méthode graphique qui sera explicitée, déterminer la valeur de la constante de temps.
b) En déduire la valeur de l’inductance L.
6. Calculer l’énergie emmagasinée par la bobine quand le régime permanent est établi.
7. En justifiant, dessiner précisément sur le document suivant l’enregistrement obtenu sur la voie 2 « inversée » du
dispositif d’acquisition.
Corrigé :
1-
a-
b-