3 IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1

3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
NOM :
Prénom :
Exercice 1 :
(2,5 points)
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Vrai
Sujet 1
Note
:
10
Faux
45 est un multiple de 5.
72 est un multiple de 7.
132 est un multiple de 11.
2 est un diviseur de 4.
45 est un diviseur de 15.
Exercice 2 :
(3 points)
a) Trouver les 9 diviseurs de 100.
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b) Trouver les 12 diviseurs de 200.
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c) Trouver les 18 diviseurs de 300.
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Exercice 3 :
(3 points)
Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse.
a) 127
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b) 221
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1
3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
Sujet 1
c) 211
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Exercice 4 :
(1,5 points)
a) Décompose 360 en produits de facteurs premiers.
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b) Décompose 1078 en produits de facteurs premiers.
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2
3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
NOM :
Prénom :
Exercice 1 :
(2,5 points)
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Vrai
Sujet 2
Note
:
10
Faux
8 est un diviseur de 4.
3 est un diviseur de 18.
15 est un multiple de 3.
43 est un multiple de 7.
121 est un multiple de 11.
Exercice 2 :
(3 points)
a) Trouver les 8 diviseurs de 110.
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Trouver les 16 diviseurs de 120.
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Trouver les 12 diviseurs de 140.
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Exercice 3 :
(3 points)
Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse.
a) 209
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b) 149
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3
3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
Sujet 2
c) 257
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Exercice 4 :
(1,5 points)
c) Décompose 675 en produits de facteurs premiers.
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d) Décompose 4 312 en produits de facteurs premiers.
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4
3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
CORRECTION
Sujet 1
Exercice 1 : (2,5 points)
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Vrai
Faux
45 est un multiple de 5.
72 est un multiple de 7.
132 est un multiple de 11.
2 est un diviseur de 4.
45 est un diviseur de 15.
Exercice 2 : (3 points)
a)
Trouver les 9 diviseurs de 100.
100 = 1100 = 250 = 425 = 520 = 1010
Les 9 diviseurs de 100 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 - 10 – 20 – 25 – 50 – 100.
b)
Trouver les 12 diviseurs de 200.
200 = 1200 = 2100 = 450 = 540 = 825 = 1020
Les 12 diviseurs de 200 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 - 8 – 10 - 20 – 25 – 40 - 50 – 100 – 200.
c) Trouver les 18 diviseurs de 300.
300 = 1300 = 2150 = 3100 = 475 = 560 = 650 = 1030 = 1225 = 1520
Les 18 diviseurs de 300 sont donc : 1 – 2 – 3 - 4 – 5 – 6 - 10 - 12 – 15 – 20 - 25 – 30 – 50 – 60 – 75
– 100 – 150 - 300.
Exercice 3 :
(3 points)
Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse.
a) 127
127 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13 et 13² >
127. Donc 127 est un nombre premier.
b) 221
221 = 1317 : donc 221 n’est pas un nombre premier.
c) 211
211 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13, ni par 17
et 17² > 211. Donc 211 est un nombre premier.
Exercice 4 :
(1,5 points)
a) Décompose 360 en produits de facteurs premiers.
360 = 2180 = 2290 = 22245 = 222315 = 222335 = 233²5
b) Décompose 1078 en produits de facteurs premiers.
1078 = 2539 = 2777 = 27711 = 27²11
5
3ème A
IE1 nombres entiers et rationnels
CORRECTION
Sujet 2
Exercice 1 : (2,5 points)
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Vrai
Faux
8 est un diviseur de 4.
3 est un diviseur de 18.
15 est un multiple de 3.
43 est un multiple de 7.
121 est un multiple de 11.
Exercice 2 : (3 points)
a) Trouver les 8 diviseurs de 110.
110 = 1110 = 255 = 522 = 1011
Les 8 diviseurs de 110 sont donc : 1 – 2 – 5 – 10 – 11 – 22 – 55 – 110.
b) Trouver les 16 diviseurs de 120.
120 = 1120 = 260 = 340 = 430 = 524 = 620 = 815 = 1012
Les 16 diviseurs de 120 sont donc : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 12 – 15 – 20 – 24 – 30 – 40 –
60 – 120.
c) Trouver les 12 diviseurs de 140.
140 = 1140 = 270 = 435 = 528 = 720 = 1014
Les 12 diviseurs de 140 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 – 7 – 10 – 14 – 20 - 28 – 35 – 70 - 140.
Exercice 3 :
(3 points)
Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse.
a) 209
209 = 1119, donc 209 n’est pas un nombre premier.
b) 149
149 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13 et
13² = 169 > 149. Donc 149 est un nombre premier.
c) 257
257 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13, ni
par 17 et 17² = 289 > 257. Donc 257 est un nombre premier.
Exercice 4 :
(1,5 points)
a) Décompose 675 en produits de facteurs premiers.
675 = 3225 = 3375 = 33325 = 33355 = 335²
b) Décompose 4 312 en produits de facteurs premiers.
4 312 = 22 156 = 221078 = 222539 = 222777 = 2227711
4 312 = 237²11
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