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TSI2
EKf∈ L(E)f3−3f2+ 2f= 0
F= Ker f;G= Ker(f−IdE) ; H= Ker(f−2 IdE)
E=F⊕G⊕H
EKp E
p E Id −p E
p1, p2p1◦p2= 0
q=p1+p2−p2◦p1.
q E
Ker q= Ker p1∩Ker p2; Im q= Im p1+ Im p2
EKf, g ∈ L(E)
g◦f◦g=g f ◦g◦f=f
Ker f⊕Im g=E
E={(x, y, z, t)∈R4, x +y−t= 0 y−z+t= 0}ER4
E R4
F={P∈R3[X], P (0) = P0(1) = 0}F R3[X]
F R3[X]
EKH E F E
H
dim F∩H= dim F−1
H1, H2, . . . , HkkKE
dim H1∩H2∩ · · · ∩ Hk>n−k.

n−1{0}
EKn>1F E k < n
(e1, . . . , ek)FB= (e1, . . . , ek, ek+1, . . . , en)E
i>k+ 1 Hi= Vect(e1,· · · ,ˆei,· · · , en)B
ei
F=
n
\
i=k+1
Hi
R3D= Vect(1,1,1)
F1, . . . , FppKE
dim(F1+· · · +Fp)6dim F1+· · · + dim Fp
ϕM2(K)A∈ M2(K)M∈ M2(K)ϕ(M) = tr(AM)
Mn(K)